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如图所示，在 Rt △ A B C 中， ∠ C = 90 ∘ ， B C ...
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高中数学《用向量证明垂直》真题及答案
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你可能感兴趣的试题
如图所示灯泡和电阻串联后接在电压为U.的电路中己知电阻的阻值为R.通过电路的电流为I.则灯泡在时间t
UIt
I
2
Rt
UIt－I
2
Rt
如图所示∠C=∠D.=90°添加一个条件可使用HL判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件
AC=AD
AB=AB
∠ABC=∠ABD
∠BAC=∠BAD
如图所示以Rt△ABC的三边向外作正方形其面积分别为S1S2S3且
4
8
12
32
如图所示已知在中∠ACB＝900∠ABC＝300AC＝1而在Rt△ABD中∠DAB＝900∠ABD＝
如图所示灯泡和电阻串联后接在电压为U.的电路中己知电阻的阻值为R.通过电路的电流为I.则灯泡在时间t
UIt
I
2
Rt
UIt－I
2
Rt
如图所示在Rt△ABC中∠
=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D.，且AB=4，BD=5，则点D.到BC的距离是（ ） A.3
4
2
5
如图所示电路中RT为热敏电阻R1和R2为定值电阻当温度升高时RT阻值变小开关S.闭合后若温度降低下列
通过R2的电流
通过RT的电流
通过R1的电流
电容器两极板间的电场强度
如图所示
如图所示
如图所示
如图所示
如图所示Rt△ABC中BC是斜边将△ABP绕点A.逆时针旋转后能与△ACP′重合如果AP=3你能求
如图所示在Rt△ABC中∠
=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D.，且AB=4，BD=5，则点D.到BC的距离是( )
A.3
4
5
6
将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周则所得几何体的主视图为
） （
） （
） （
）
如图所示在Rt△ABC中∠ACB=90°AB=BC=2将Rt△ABC绕A点逆时针旋转45°后得到R
如图所示Rt△ABC中∠C.=90°∠A.=30°AB=8CD是斜边AB上的高CE是中线求DE长
如图所示在Rt△ABC中∠ACB=90°∠B.=30°ED是BC的垂直平分线请写出图中两条相等的线段
如图所示在Rt△ABC中AD是斜边上的高∠ABC的平分线分别交AD.AC于点F.E.EG⊥BC于G.
∠C.=∠ABC
BA=BG
AE=CE
AF=FD
如图所示在Rt△ABC中AB=8AC=6∠CAB=90°AD⊥BC那么AD的长为
1
2
3
4.8
如图所示在Rt△ABC中∠A.=30°∠B.=90°AB=12D.是斜边AC的中点P.是AB上一动点
.如图所示Rt△ABC其中∠ACB=90º绕着直角顶点C.逆时针方向旋转至△DEC点B.恰好落在DE
在Rt△ABC中AB=1∠A.=60°∠ABC=90°如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至R
如图所示在Rt△ACB中∠ACB=90°∠A=25°D.是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠使B.
25°
30°
35°
40°
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更多
一个多面体的三视图和直观图如图所示其中 M N 分别是 A B S A 的中点. 1求证 N B ⊥ M C 2求平面 S A D 与平面 S M C 所成角的余弦值.
如图已知 △ A B C ≌△ D C E ≌△ H E F 三条对应边 B C C E E F 在同一条直线上连接 B H 分别交 A C D C D E 于点 P Q K 若 △ D Q K 的面积为 2 则图中三个阴影部分的面积和为__________.
如图 11 - 12 在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D 底面 A B C D 是菱形 A B = 2 ∠ B A D = 60 ∘ . 1 求证 B D ⊥ 平面 P A C 2 若 P A = A B 求 P B 与 A C 所成角的余弦值 3 当平面 P B C 与平面 P D C 垂直时求 P A 的长.
如图在直棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A D // B C ∠ B A D = 90 ∘ B C = 1 A D = A A 1 = 3 A B = 3 . 1证明 A C ⊥ B 1 D 2求直线 B 1 C 1 与平面 A C D 1 所成的角的正弦值.
如图 △ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 . ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点.1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
如图在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为直角梯形 A D / / B C ∠ A D C = 90 ∘ 平面 P A D ⊥ 底面 A B C D O 为 A D 的中点 M 是棱 P C 上的点 P A = P D = 2 B C = 1 2 A D = 1 C D = 3 二面角 M - B O - C 的大小为 30 ∘ . I求证:平面 P O B ⊥ 平面 P A D ; II求直线 B M 与 C D 所成角的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C A B = A C = 2 A A 1 ∠ B A C = 120 ∘ D D 1 分别是线段 B C B 1 C 1 的中点 P 是线段 A D 的中点. Ⅰ在平面 A B C 内试做出过点 P 与平面 A 1 B C 平行的直线 l 说明理由并证明直线 l ⊥ 平面 A D D 1 A Ⅱ设Ⅰ中直线 l 交 A B 于点 M 交 A C 于点 N 求二面角 A - A 1 M - N 的余弦值.
如图在三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 ∠ B A C = 90 ∘ A B = A C = 2 A 1 A = 4 A 1 在底面 A B C 的射影为 B C 的中点 D 是 B 1 C 1 的中点. 1 证明 A 1 D ⊥ 平面 A 1 B C 2 求二面角 A 1 - B D - B 1 的平面角的余弦值.
若平面 α β 的法向量分别为 u → = 2 - 3 4 v → = -3 1 - 4 则
若直线 l 的方向向量为 a ⃗ 平面 α 的法向量为 n ⃗ 能使 l // α 的是
已知长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内接于球 O 底面 A B C D 是边长为 2 的正方形 E 为 A A 1 的中点 O A ⊥ 平面 B D E 则球 O 的表面积为_______.
如图四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 为菱形 P A ⊥ 底面 A B C D A C = 2 2 P A = 2 E 是 P C 上的一点 P E = 2 E C . Ⅰ证明 P C ⊥ 平面 B E D ; Ⅱ设二面角 A - P B - C 为 90 ∘ 求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P D ⊥ 底面 A B C D 底面 A B C D 为正方形 P D = D C E F 分别是 A B P B 的中点. 1求证 E F ⊥ C D ; 2在平面 P A D 内求一点 G 使 G F ⊥ 平面 P C B 并证明你的结论 3求DB与平面 D E F 所成角的正弦值.
在边长是 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别为 A B A 1 C 的中点.应用空间向量方法求解下列问题. 1 求 E F 的长 2 证明 E F / / 平面 A A 1 D 1 D 3 证明 E F ⊥ 平面 A 1 C D .
如图在正四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 E F 分别是 A B 1 B C 1 的中点则以下结论中不成立的是
在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 O 是底面 A B C D 的中心 M N 分别是棱 D D 1 D 1 C 1 的中点则直线 O M
如图有两个相同的滑梯即 B C = E F 左边滑梯的高度 A C 与右边滑梯水平方向的长度 D F 相等则 ∠ A B C + ∠ D F E =__________度.
如图正四棱锥 S - A B C D 的底面是正方形每条侧棱的长都是底面边长的 2 倍点 P 在侧棱 S D 上且 S P = 3 P D . 1求证 A C ⊥ S D 2求二面角 P - A C - D 的大小 3侧棱 S C 上是否存在一点 E 使得 B E //平面 P A C .若存在求 S E E C 的值若不存在试说明理由.
已知空间三个向量 a → = 1 -2 -17 b → = x 2 -4 c → = -1 y 3 若它们分别两两垂直则 x =_____ y =______.
如图在长方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中 A A 1 = A D = 1 E 为 C D 中点 . Ⅰ求证 B 1 E ⊥ A D 1 ; Ⅱ在棱 A A 1 是否存在一点 P 使得 D P / / 平面 B 1 A E ? 若存在求 A P 的长若不存在说明理由. Ⅲ若二面角 A - B 1 E - A 1 的大小为 30 ∘ 求 A B 的长
设平面 α 与向量 a ⃗ = -1 2 -4 垂直平面 β 与向量 b ⃗ = 2 3 1 垂直则平面 α 与 β 位置关系是______________.
如图已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直 A A 1 = A B = A C = 1 A B ⊥ A C M N 分别是 C C 1 B C 的中点点 P 在线段 A 1 B 1 上且 A 1 P ⃗ = λ A 1 B 1 ⃗ 1证明无论 λ 取和值总有 A M ⊥ P N 2当 λ = 1 2 时求直线 P N 与平面 A B C 所成角的正切值.
已知点 P 是 Rt △ A B C 斜边 A B 上一动点不与 A B 重合分别过 A B 向直线 C P 作垂线垂足分别为 E F Q 为斜边 A B 的中点.\ 1 如图 1 当点 P 与点 Q 重合时 A E 与 B F 的位置关系是_________. Q E 与 Q F 的数量关系是__________ 2 如图 2 当点 P 在线段 A B 上不与点 Q 重合时试判断 Q E 与 Q F 的数量关系并给予证明 3 如图 3 当点 P 在线段 B A 或 A B 的延长线上时此时 2 中的结论是否成立请画出图形并给予证明.
如图 4 个小动物分别站在正方形场地的 4 个顶点它们同时出发并以相同的速度沿场地边缘逆时针方向跑动当它们同时停止时顺次连接 4 个动物所在地点围成的图形是什么形状为什么
已知向量 a → = 2 - 1 3 b → = -4 2 x 且 a → ⊥ b → 则实数 x 的值为
如图公园有一条 ` ` z ' ' 字形道路其中 A B // C D 在 E M F 处各有一个小石凳且 B E = C F M 为 B C 中点请问三个小石凳是否在一条直线上说出你推断的理由.
已知在四棱锥 P - A B C D 中底面 A B C D 是矩形且 A D = 2 A B = 1 P A ⊥ 平面 A B C D E F 分别是线段 A B B C 的中点. 1 证明 P F ⊥ F D 2 判断并说明 P A 上是否存在点 G 使得 E G / / 平面 P F D ; 3 若 P B 与平面 A B C D 所成的角为 45 ∘ 求二面角 A - P D - F 的余弦值.
在如图所示的多面体中 E F ⊥ 平面 A E B A E ⊥ E B A D // E F E F // B C . B C = 2 A D = 4 E F = 3 A E = B E = 2 G 为 B C 的中点. 1求证 A B //平面 D E G 2求证 B D ⊥ E G 3求二面角 C - D F - E 的正弦值.
已知空间三点 A -2 0 2 B -1 1 2 C -3 0 4 .设 a ⃗ = A B ⃗ b ⃗ = A C ⃗ . 1求 a ⃗ 和 b ⃗ 的夹角 θ 的余弦值 2若向量 k a ⃗ + b ⃗ 与 k a ⃗ - 2 b ⃗ 互相垂直求 k 的值.
若直线 l 的方向向量为 a → 平面 α 的法向量为 n → 能使 l // α 的是
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I2Rt UIt－I2Rt
A.3 4 5 6
湘公网安备 43130202000226号