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非空集合 S ⊆ { 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 } ，且满足“若 a ...
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高中数学《集合的包含关系判断及应用》真题及答案
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已知集合A.＝{x|＝a}当A.为非空集合时a的取值范围是__________.
设S.T.是两个非空集合且它们互不包含那么S.∪S.∩T.等于
S.∩T.
S.
∅
T.
同时满足①M.⊆{12345}②a∈M.则6－a∈M.的非空集合M.有________个.
在SQL中可以用UNIQUE来测试一个集合是否______
为空集合
存在重复分量值
为非空集合
存在重复元组
在SQL中可以用谓词Exists来测试一个集合是否
有相同元组存在
为空集合
有相同分量存在
为非空集合
已知集合A.＝{x|＝a}当A.为非空集合时a的取值范围是__________.
设RS是非空集合A上的等价关系则下面是A上的等价关系的是AA×
-R
S∪R
S-R
S∩R
下列给出的命题正确的是
课本中的难题可以构成集合
有理数集Q.是最大的数集
空集是任何非空集合的真子集
自然数集N.中最小的数是1
G是带有运算的非空集合该运算满足结合律有幺元任一元有逆元则称G为
群
环
域
模
设S{123456}．令S为非空集合且满足条件若a∈S则6-a∈S则集合S共有个．
若非空集合S{12345}且若a∈S.则必有6－a∈S.则所有满足上述条件的集合S.共有
6个
7个
8个
9个
设S.T.是两个非空集合且令X=S∩T.则S.∪X=
X
S
T.
在SQL中可以用谓词UNIQUE来测试一个集合中是否______
为空集合
存在重复分量值
为非空集合
存在重复元组
在SQL中可以用谓词UNIQUE来测试一个集合是否______
为空集合
存在重复分量值
为非空集合
存在重复元组
集合S.⊆{12345}且满足若a∈S则6－a∈S这样的非空集合S.共有
5个
7个
15个
31个
任一样本空间Ω都有一个最小子集这个最小子集就是
等价于样本空间
包含样本空间的部分元素
空集
非空集合
设M={ab}则满足M.∪N{abc}的非空集合N.的个数为_________.
若非空集合S{12345}且若a∈S.则必有6－a∈S.则所有满足上述条件的集合S.共有
6个
7个
8个
9个
下面命题为真的是Ⅰ．设A={A1A2An}是集合A的划分若Ai∩B≠ф1≤i≤n则{{A1∩BA2∩
只有Ⅰ
只有Ⅱ
都为真
都不为真
非空集合M.满足若x∈M.则∈M.则当4∈M.时集合M.的所有元素之积等于
0
1
－1
不确定
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直线 x = 1 + 1 2 t y = - 3 3 + 3 2 t t 为参数和圆 x 2 + y 2 = 16 相交于 A B 两点则 A B 的中点对应的参数 t 的值为________.
集合 P = x | y = x + 1 集合 Q = y | y = x - 1 则 P 与 Q 的关系是
已知集合 A = { 1 2 3 4 5 6 } B = { 4 5 6 7 8 } 则满足 S ⊆ A 且 S ∩ B ≠ ∅ 的集合 S 的个数是
已知点 P x y 在曲线 x = - 2 + cos θ y = sin θ θ 为参数 θ ∈ [ π 2 π ] 上则 y x 的取值范围是___________.
已知直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 3 = 6 圆 C 的参数方程为 x = r cos θ y = r sin θ θ 为参数若直线 l 与圆 C 相切则 r 的值为
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ .1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值.
在直角坐标系 O x y 中椭圆 C 的参数方程为 x = a cos θ y = b sin θ θ 为参数 a > b > 0 .在极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ + π 3 = 3 2 若直线 l 与 x 轴 y 轴的交点分别是椭圆 C 的右焦点短轴端点则 a = ________.
已知集合 A = { x | - 1 < x < 0 } B = { x | x ⩽ a } 若 A ⊆ B 则 a 的取值范围为
已知圆锥曲线 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 是参数和定点 A 0 3 F 1 F 2 是圆锥曲线的左右焦点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则直线 A F 2 的极坐标方程为
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 - 2 t y = - 1 + 2 t t 为参数 ; 以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 1 + 3 sin 2 θ .1求曲线 C 1 的普通方程与曲线 C 2 的直角坐标方程2试判断曲线 C 1 与 C 2 是否存在两个交点.若存在求出两交点间的距离若不存在说明理由.
已知曲线 C 1 : a cos α y = b tan α α 为参数与曲线 C 2 : x = a tan β y = b cos β β 为参数.1求曲线 C 1 和 C 2 的普通方程2若曲线 C 1 和 C 2 的离心率分别为 e 1 和 e 2 求 e 1 + e 2 的最小值.
在极坐标系中已知圆的圆心坐标为 C 2 π 4 半径 r = 3 .1求圆 C 的极坐标方程;2若 α ∈ [ 0 π 4 直线 l 的参数方程为 x = 2 + t cos α y = 2 + t sin α t 为参数直线 l 交圆 C 于 A B 两点求弦长 | A B | 的取值范围.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 1 + 4 5 t y = - 1 - 3 5 t t 为参数若以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1求直线 l 被曲线 C 所截得的弦长2若 M x y 是曲线 C 上的动点求 x + y 的最大值.
在直角坐标系中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 过点 P -2 -4 的直线 l 的参数方程为 x = - 2 + 2 2 t y = - 4 + 2 2 t t 为参数直线 l 与曲线 C 分别交于 M N 两点.1写出曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若 | P M | | M N | | P N | 成等比数列求 a 的值.
过点 P 4 3 且斜率为 2 3 的直线的参数方程为
如果曲线 C x = a + 2 cos θ y = a + 2 sin θ θ 为参数上有且仅有两个点到原点的距离为 2 那么实数 a 的取值范围是
已知集合 A 是函数 y = lg 20 + 8 x - x 2 的定义域集合 B 是不等式 x 2 − 2 x + 1 − a 2 ⩾ 0 a > 0 的解集 p : x ∈ A q : x ∈ B .1若 A ∩ B = ∅ 求 a 的取值范围2若非 p 是 q 的充分不必要条件求 a 的取值范围.
过 M 10 0 作直线 l 交曲线 C : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数 于 A B 两点若 | M A | | A B | | M B | 成等比数列求直线 l 的方程.
已知某圆的极坐标方程为 ρ 2 -4 2 ρ cos θ − π 4 + 6 = 0 .1求圆的直角坐标方程和一个参数方程2设 P x y 为圆上任意点求 x y 的最大值最小值.
若 x 2 - 2 x - 3 > 0 是 x < a 的必要不充分条件则实数 a 的最大值为____________.
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数点 M 是曲线 C 1 上的动点点 P 在曲线 C 2 上且满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ .1求曲线 C 2 的普通方程;2以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系射线 θ = π 3 ρ ⩾ 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点 A B 分别在曲线 C 1 : x = 3 + cos θ y = 4 + sin θ θ 为参数和曲线 C 2 : ρ = 1 上则 | A B | 的最小值为_____________.
已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一动点求它到直线 l 的距离的取值范围.
若集合 A = { x | 2 < x < 3 } B = { x | x + 2 x - a < 0 } 则 a = 1 是 A ∩ B = ∅ 的
已知在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P 0 1 倾斜角为 π 6 .在极坐标系 与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴 中圆 C 的方程为 ρ 2 - 4 ρ sin θ = 1 .1写出直线 l 的参数方程和圆 C 的标准方程2设直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点求弦 A B 的长.
已知极坐标系与直角坐标系的长度单位相同且以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴.设曲线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 : ρ = 1 .1当 α = π 3 时求曲线 C 1 的极坐标方程及极径 ρ ρ > 0 的最小值;2求曲线 C 1 与 C 2 两交点的中点的直角坐标用 α 表示.
设集合 A = { 1 2 } 则满足 A ∪ B = { 1 2 3 } 的集合 B 的个数是
已知曲线 C 1 : x = cos θ y = sin θ θ 为参数曲线 C 2 : x = 2 2 t - 2 y = 2 2 t t 为参数.1指出 C 1 C 2 各是什么曲线并说明 C 1 与 C 2 公共点的个数;2若把 C 1 C 2 上各点的纵坐标都压缩为原来的一半分别得到曲线 C ' 1 C ' 2 .写出 C ' 1 C ' 2 的参数方程. C ' 1 与 C ' 2 公共点的个数和 C 1 与 C 2 公共点的个数是否相同?说明你的理由.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 sin α α 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ cos θ − ρ sin θ = 0 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π .1求曲线 C 1 与 C 2 交点的极坐标2设曲线 C 1 与 C 2 的交点为 A B 线段 A B 上有两点 C D 且 | A C | = | B D | = 2 2 P 为曲线 C 1 上的点求 | P C | + | P D | 的最大值.
在平面直角坐标系 x O y 中已知直线 l 的参数方程是 x = 2 2 t y = 2 2 t + 4 2 t 为参数.以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ + π 4 .1写出直线 l 的普通方程与圆 C 的直角坐标方程2由直线 l 上的任意点 P 向圆 C 引切线求切线长的最小值.
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