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过点 P ( 2 ， 4 ) 作直线与抛物线 y 2 = 8 ...
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高中数学《抛物线的简单几何性质》真题及答案
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已知圆C.x﹣12+y﹣22=2点P.坐标为2﹣1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求切线PAP
中心在原点焦点在x轴上的椭圆C.的焦距为2两准线间的距离为10.设点A.50过点A.作直线l交椭圆C
如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l1于点A
如图已知反比例函数x＜0的图象经过点A﹣24Bm2过点A作AF⊥x轴于点F过点B作BE⊥y轴于点E交
如图在Rt△ABC中∠ABC=90°D.是AC的中点过A.B.D.三点的圆交CB的延长线于点E.1求
已知圆C.x-12+y-22=2及点P2-1过点P.作圆的切线切点分别为A.B.1求PAPB所在直线
如图在平面直角坐标系中函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1l2过点10作x轴的垂线交l2于点A
已知圆M的方程为x2+y﹣22=1直线l的方程为x﹣2y=0点P在直线l上过P点作圆M的切线PAPB
.用三角尺和直尺画平行线:1过点A.画MN∥BC如图12过点P.画PE∥OA交OB于点E.画PH∥O
已知圆C.:x－12＋y－22＝2点P.坐标为2－1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
若过点P和点A32的直线平行于x轴过点P和B﹣1﹣2的直线平行于y轴则点P的坐标为
（﹣1，2 ）
（﹣2，2）
（3，﹣1）
（3，﹣2）
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方
已知圆D.x-12+y-22=1及点P2-1过点P.作圆的切线切点分别为A.B.1求PAPB所在直线
求满足下列条件的直线方程1过点A.1－4与直线2x＋3y＋5＝0平行2过点A.1－4与直线2x－3y
试确定m的值使过点A.2m2B.－23m的直线与过点P12Q－60的直线1平行2垂直.
根据下列要求画图.1如图1所示过点A.画MN∥BC;2如图2所示过点P.画PE∥OA交OB于点E.过
在平面直角坐标系中∠AOB=30°点A.的坐标为20过点A.作AA1⊥OB垂足为点A1过点A1作A1
已知点A.22和直线l3x＋4y－20＝0.1求过点A.且和直线l平行的直线方程2求过点A.且和直线
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
已知圆C.:x－12＋y－22＝2点P.坐标为2－1过点P.作圆C.的切线切点为A.B.1求直线PA
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已知顶点是坐标原点对称轴是 x 轴的抛物线经过点 A 1 2 - 2 ．1求抛物线的标准方程2直线 l 过定点 P -2 1 斜率为 k 当 k 为何值时直线 l 与抛物线有公共点
设抛物线 y 2 = 2 x 的焦点为 F 过点 M 3 0 的直线与抛物线相交于 A B 两点与抛物线的准线相交于点 C | B F | = 2 则 △ B C F 与 △ A C F 的面积之比 S △ B C F S △ A C F 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过 其 焦 点 且 斜 率 为 1 的 直 线 交 抛 物 线 于 A B 两 点 若 线 段 AB 的 中 点 的 纵 坐 标 为 2
抛物线 x 2 + 12 y = 0 的准线方程是__________．
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 直线 y = 4 与 y 轴的交点为 P 与 C 的交点为 Q 且 | Q F | = 5 4 | P Q | .1求 C 的方程2过 F 的直线 l 与 C 相交于 A B 两点若 A B 的垂直平分线 l ' 与 C 相交于 M N 两点且 A M B N 四点在同一圆上求 l 的方程.
已知双曲线 x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的一条渐近线方程是 y = 3 x 它的一个焦点在抛物线 y 2 = 24 x 的准线上则双曲线的方程为
求证抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 以过焦点的弦为直径的圆必与 x = - p 2 相切.
已知抛物线 C : y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 若过点 F 且斜率为 1 的直线与抛物线相交于 M N 两点且 | M N | = 8 . 1 求抛物线 C 的方程 2 设直线 l 是抛物线 C 的切线且 l // M N P 为 l 上一点求 P M ⃗ ⋅ P N ⃗ 的最小值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为 x 轴抛物线上的点 M -3 m 到焦点的距离等于 5 求抛物线的方程和 m 的值并写出抛物线的焦点坐标和准线方程.
若动圆圆心在抛物线 y 2 = 8 x 上且动圆恒与直线 x + 2 = 0 相切则动圆必过定点
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 过其焦点且斜率为 1 的直线交抛物线于 A B 两点若线段 A B 的中点的纵坐标为 2 则该抛物线的准线方程为
已知直线 l 过抛物线 C 的焦点且与 C 的对称轴垂直 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 12 P 为 C 的准线上的一点则 △ A B P 的面积为
已知点 A -2 3 在抛物线 C : y 2 = 2 p x 的准线上记 C 的焦点为 F 则直线 A F 的斜率为
O 为坐标原点 F 为抛物线 C : y 2 = 4 2 x 的焦点 P 为 C 上一点若 | P F | = 4 2 则 △ P O F 的面积为____________.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足如果直线 A F 的斜率为 - 3 那么 | P F | 等于
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点弦 A B 的两端点坐标分别为 A x 1 y 1 B x 2 y 2 则 y 1 y 2 x 1 x 2 的值一定等于
已知倾斜角为 60 ∘ 的直线 l 通过抛物线 x 2 = 4 y 的焦点且与抛物线相交于 A B 两点则弦 A B 的长为________．
如图抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 与 x 轴的交点为 A .点 C 在抛物线 E 上以 C 为圆心 | C O | 为半径作圆设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M N .1若点 C 的纵坐标为 2 求 | M N | 2若 | A F | 2 = | A M | ⋅ | A N | 求圆 C 的半径.
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = a x 2 的焦点坐标为
已知抛物线 C y 2 = 2 p x p > 0 过点 A 1 -2 .1求抛物线 C 的方程并求其准线方程2是否存在平行于 O A O 为坐标原点的直线 l 使得直线 l 与抛物线 C 有公共点且直线 O A 与 l 的距离等于 5 5 若存在求出直线 l 的方程若不存在说明理由.
抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 的焦点为 F 其准线与双曲线 x 2 3 - y 2 3 = 1 相交于 A B 两点若 △ A B F 为等边三角形则 p = __________.
已知 F 是抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点直线 l : y = k x + 1 与抛物线 C 交于 A B 两点记直线 F A F B 的斜率分别为 k 1 k 2 则 k 1 + k 2 = __________.
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 2 0 过点 A 3 2 向其准线作垂线记与抛物线的交点为 E 则 | E F | = _______.
设抛物线 y 2 = 8 x 的准线与 x 轴交于点 Q 若过点 Q 的直线 l 与抛物线有公共点则直线 l 的斜率的取值范围是
如图设抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的焦点为 F 抛物线上的点 A 到 y 轴的距离等于 | A F | - 1 .Ⅰ求 p 的值Ⅱ若直线 A F 交抛物线于另一点 B 过 B 与 x 轴平行的直线和过 F 与 A B 垂直的直线交于点 N A N 与 x 轴交于点 M .求 M 的横坐标的取值范围.
已知中心在原点焦点在 x 轴上的椭圆 C 的离心率为 1 2 其一个顶点是抛物线 x 2 = - 4 3 y 的焦点.1求椭圆 C 的标准方程2若过点 P 2 1 的直线 l 与椭圆 C 在第一象限相切于点 M 求直线 l 的方程和点 M 的坐标.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | 等于
抛物线 y 2 = - 12 x 的准线与双曲线 x 2 9 - y 2 3 = 1 的两条渐近线所围成的三角形的面积等于________.
若抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 的准线经过双曲线 x 2 - y 2 = 1 的一个焦点则 p = ________.
如图已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 有一个内接直角三角形直角顶点在原点两直角边 O A 与 O B 的长分别为 1 和 8 求抛物线的方程.
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