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某校从参加高三年级期中考试的学生中随机统计了 40 名学生的政治成绩，这 40 名学生的成绩全部在 40 分至 100 分之间，据此绘制了如图 5 所示的样本频率分布直...
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高中数学《古典概型及其概率计算公式》真题及答案
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为了解甲乙两校高三年级学生某次期末联考地理成绩情况从这两学校中分别随机抽取30名高三年级的地理成绩百
某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此项活动的人数
40
55
79
89
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试数学成绩满分100分成绩均为不低于40分的整数
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试数学成绩满分100分成绩均为不低于40分的整数
某校从参加高三年级期中考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生将他们期中考试的数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生并统计了他们的数学成绩成绩均为整数且满分为100分数
小张是初中三年级的学生在最近一次期中考试中考试成绩下降非常严重造成小张考试成绩下滑严重的原因可能是
学校学习环境所导致
小张学习动力不足
国家政策的改变
社区环境和社交网络影响
家庭的学习环境和父母的管教方式
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生将他们期中考试的数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此活动的人数之
40
55
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小张是初中三年级的学生在最近一次期中考试中考试成绩下降非常严重下列关于造成小张考试成绩下滑严重的可能
学校学习环境所导致
家庭的学习环境和父母的管教方式
国家政策的改变
社区环境和社交网络影响
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试数学成绩满分100分成绩均为不低于40分的整数
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务如果高三年级与高一年级高三年级与高二年级参加此活动的人数之
40
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某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校期中考试后为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩从中随机抽取了100名学生的成绩单就这个问
1000名学生是总体
每名学生是个体
每名学生的成绩是个体
样本的容量是100人
某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生将他们期中考试的数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生将他们期中考试的数学成绩均为整数分成六段[4050[5060
某校从高一年级学生中随机抽取40名学生将他们的期中考试物理成绩满分100分成绩均不低于40分的整数分
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从 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 中任取七个不同的数则这七个数的中位数是 6 的概率为_____.
某人在如图所示的直角边长为 4 米的三角形地块的每个格点指纵横直线的交叉点以及三角形的顶点处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验一株该种作物的年收获量 Y 单位 k g 与它的相近作物株数 X 之间的关系如下表所示 这里两株作物相近是指它们之间的直线距离不超过1米. Ⅰ完成下表并求所种作物的平均年收获量 Ⅱ在所种作物中随机选取一株求它的年收获量至少为 48 k g 的概率.
将一个质地均匀的正方体六个面上分别标有数字 0 1 2 3 4 5 和一个正四面体四个面分别标有数字 1 2 3 4 同时抛掷 1 次规定正方体向上的面上的数字为 a 正四面体的三个侧面上的数字之和 b .设复数为 z = a + b i . 1若集合 A = { z | z 为纯虚数 } 用列举法表示集合 A . 2求事件复数在复平面内对应的点 a b 满足 a 2 + b − 6 2 ⩽ 9 的概率.
有关部门要了解甲型 H 1 N 1 流感预防知识在学校的普及情况命制了一份有 10 道题的问卷到各学校做问卷调查某中学 A B 两个班各被随机抽取 5 名学生接受问卷调查 A 班 5 名学生得分 5 8 9 9 9 B 班 5 名学生得分为 6 7 8 9 10 . 1请你估计 A B 两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些 2如果把 B 班 5 名学生的得分看成一个总体并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为 2 的样本求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于 1 的概率.
在不等式组 y ≤ x 0 < x ≤ 3 y > 1 x 所表示的平面区内所有的整点横纵坐标均为整数的点称为整点中任取 3 个点则这 3 个点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为
某日用品按行业质量标准分成五个等级等级系数 X 依次为 1 2 3 4 5 .现从一批该日用品中随机抽取 20 件对其等级系数进行统计分析得到频率分布表如下 1若所抽取的 20 件日用品中等级系数为 4 的恰有 3 件等级系数为 5 的恰有 2 件求 a b c 的值 2在1的条件下将等级系数为 4 的 3 件日用品记为 x 1 x 2 x 3 等级系数为 5 的 2 件日用品记为 y 1 y 2 现从这 5 件日用品 x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 中任取两件 假定每件日用品被取出的可能性相同 写出所有可能的结果并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.
盒中共有 9 个球其中有 4 个红球 3 个黄球和 2 个绿球这些球除颜色外完全相同.1从盒中一次随机取出 2 个球求取出的 2 个球颜色相同的概率 P 2从盒中一次随机取出 4 个球其中红球黄球绿球的个数分别记为 X 1 X 2 X 3 随机变量 X 表示 X 1 X 2 X 3 中最大数求 X 的概率分布和数学期望 E X .
现有 6 道题其中 4 道甲类题 2 道乙类题张同学从中任取 2 道题解答. 1 所取的 2 道题都是甲类题的概率 2 所取的 2 道题不是同一类题的概率.
如果实数 x y 满足 x - 2 y + 5 ≥ 0 3 - x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率. 2在圆 C 内部或边界上任取一整点横纵坐标都是整数的点求该整点落在区域 D 内的概率.
某大学志愿者协会有 6 名男同学 4 名女同学在这 10 名同学中 3 名同学来自数学学院其余 7 名同学来自物理化学等其他互不相同的七个学院现从这 10 名同学中随机选取 3 名同学到希望小学进行支教活动每位同学被选到的可能性相同.1求选出的 3 名同学是来自互不相同学院的概率2设 X 为选出的 3 名同学中女同学的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望
一汽车厂生产 A B C 三类轿车每类轿车均有舒适型和标准型两种型号某月的产量如下表单位辆 按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆其中有 A 类轿车 10 辆. 1 求 z 的值; 2 用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本.将该样本看成一个总体从中任取 2 辆求至少有 1 辆舒适型轿车的概率; 3 用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆经检测它们的得分如下 9.4 8.6 9.2 9.6 8.7 9.3 9.0 8.2 .把这 8 辆车的得分看作一个总体从中任取一个数求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.
从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个其个位数为 0 的概率是
从半径为 r 的圆内接正方形的 4 个顶点及圆心 5 个点中任取 2 个点则这两个点间的距离小于或等于半径的概率为
甲乙两人随意入住两间空房则甲乙两人各住一间房的概率是
设袋子中装有 a 个红球 b 个黄球 c 个蓝球且规定取出一个红球得 1 分取出一个黄球得 2 分取出一个蓝球得 3 分. 1当 a = 3 b = 2 c = 1 时从该袋子中任取有放回且每球取到的机会均等 2 个球记随机变量 ξ 为取出此 2 球所得分数之和.求 ξ 的分布列 2从该袋子中任取且每球取到的机会均等 1 个球记随机变量 η 为取出此球所得分数.若 E η = 5 3 D η = 5 9 求 a ∶ b ∶ c .
集合 A = { 2 3 } B = { 1 2 3 } 从 A B 中各取任意一个数则这两数之和等于 4 的概率
袋中有红白色球各一个每次任取一个有放回地抽三次写出所有的基本事件并计算下列事件的概率1三次颜色恰好有两次同色2三次颜色全相同3三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数.
某中学高中部有 300 名学生初中部有 200 名学生.为了研究学生周平均学习时间是否与年级组有关.现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名学生先统计了他们某学期的周平均学习时间然后按初中组和高中组分为两组再将两组学生的周平均学习时间分成 5 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图. Ⅰ求高中部学生的周平均学习时间 Ⅱ从样本中周平均学习时间不足 50 小时的学生中随机抽取 2 人求至少抽到一名初中组学生的频率 Ⅲ规定周平均学习时间不少于 70 小时者为学霸请你根据已知条件完成 2 × 2 的列联表并判断是否有 90 % 的把握认为学霸与学生所在年级组有关
某地区对高一年级学生的瞬时记忆能力进行调查瞬时记忆能力包括听觉记忆能力与视觉记忆能力现随机抽取某学校高一学生共有 40 人下表为该批学生瞬时记忆能力的调查结果.例如表中听觉记忆能力为中等且视觉记忆能力偏高的学生为 3 人 由于部分数据丢失只知道从这 40 位学生中随机抽取一个视觉记忆能力恰为中等且听觉记忆能力为中等或中等以上的概率为 2 5 . 1试确定 a b 的值2将抽取所得学生的频率视为槪率从该地区高一年级学生中任意抽取 3 人设具有听觉记忆能力或具有视觉记忆能力偏高或超常的学生人数为求随机变量 ξ 的分布列与数学期望 E ξ 及方差 D ξ
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖券 1 张可获价值为 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值为 10 元的奖品其余 6 张没有奖.某顾客从此 10 张券中任抽 2 张求 1 该顾客中奖的概率 2 该顾客获得的奖品总价值 X 元的概率分布列和期望.
某校高三年级有男生 105 人女生 126 人教师 42 人用分层抽样的方法从中抽取 13 人进行问卷调查.设其中某项问题的选择只为同意不同意两种且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息. 1请完成此统计表 2试估计高三年级学生同意的人数 3从被调查的女生中选取 2 人进行访谈求选到的两名学生中恰有一人同意一人不同意的概率.
某校有 150 名学生参加了中学生环保知识竞赛为了解成绩情况现从中随机抽取 50 名学生的成绩进行统计所有学生成绩不低于 60 分.请你根据尚未完成的频率分布表解答下列问题 Ⅰ写出 M N p q 直接写出结果即可并作出频率分布直方图 Ⅱ若成绩在 90 分以上的学生获得一等奖试估计全校所有参赛学生一等奖的人数 Ⅲ现从第Ⅱ问中所得到的一等奖学生中随机选择 2 名学生接受采访已知一等奖获得者中只有 2 名女生求恰有 1 名女生接受采访的概率.
小波以游戏方式决定去打球唱歌还是去下棋.游戏规则为以 0 为起点再从 A 1 A 2 A 3 A 4 A 5 A 6 如图这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量记住这两个向量的数量积为 X 若 X > 0 就去打球若 X = 0 就去唱歌若 X < 0 就去下棋.1写出数量积 X 的所有可能取值2分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
某班主任对全班 50 名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查统计数据如下所示: 1如果随机抽查这个班的一名学生那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少 2试运用独立性检验的思想方法你认为学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系 并说明理由.参考下表
现在某类病毒记作 X m Y n 其中正整数 m n m ⩽ 7 n ⩽ 9 可以任意选取则 m n 都取到奇数的概率为___________.
已知国家某 5 A 级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表 该景区对 6 月份的游客数量作出如图的统计数据 Ⅰ下面是根据统计数据得到的频率分布表求 a b 的值; Ⅱ估计该景区 6 月份游客人数的平均值同一组中的数据用该组区间的中点值作代表 Ⅲ某人选择在 6 月 1 日至 6 月 5 日这 5 天中任选 2 天到该景区游玩求他这 2 天遇到的游客拥挤等级均为优的概率.
在二项式 x + 1 2 x 4 n 的展开式中前三项的系数成等差数列把展开式中所有的项重新排成一列有理项都互不相邻的概率为
盒子中装有编号为 1 2 3 4 5 6 7 8 9 的九个球从中任意取出两个则这两个球的编号之积为偶数的概率是____________结果用最简分数表示.
假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等为了解他们的使用寿命现从两种品牌的产品中分别随机抽取 100 个进行测试结果统计如下 Ⅰ估计甲品牌产品寿命小于 200 小时的概率 Ⅱ这两种品牌产品中某个产品已使用了 200 小时试估计该产品是甲品牌的概率.
现有 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学随机的站成一排在男生甲不站两端的条件下有且只有两位女生相邻的概率为
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