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若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴只有一个交 点,则这个交点的坐标是 .
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教案备课库《2015 二次函数与一元二次方程同步练习试卷及答案》真题及答案
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一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
如果二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于点A﹣10B30那么方程ax2+bx=0的根是.
如图二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过点03且当x=1时y有最小值2.1求abc的值2设二
已知二次函数y=2x2+bx﹣1.1求证无论b取什么值二次函数y=2x2+bx﹣1图象与x轴必有两个
已知一次函数y=的图象与x轴y轴的交点分别为B.C.二次函数的关系式为y=ax2-3ax-4aa
定义如果二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点﹣10那么称此二次函数图象为线性曲线.例如二次函数y
在二次函数y=ax2+bx+c中若a与c异号则其图象与x轴的交点个数为
2个
1个
0个
不能确定
已知一个二次函数的关系式为y=x2-2bx+c.1若该二次函数的图象与x轴只有一个交点①则bc应满足
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.-20B.40两点且函数的最大值为9则这个二次函数
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示下列结论错误的是A.ab<0B.ac<0C.当x<2时函数
如图已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A.与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上
若二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A.-20B.40且函数的最大值为9则这个二次函数的表
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象经过一次函数的图象与x轴y轴的交点并也经过11点.求这个
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A.2-3B.-10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1则下列说法正
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
其中二次函数中的c>1
二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
已知二次函数y=x2+bx-2的图象与x轴的一个交点为10则它与x轴的另一个交点坐标是_______
如图已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A20B0﹣1和C45三点.1求二次函数的解析式2设二次
已知二次函数y=ax2+bx+c其中a>0b>0c<0关于这个二次函数的图象有如下说法①图象的开口一
0
1
2
3
若方程ax2+bx+c=0的两个根是﹣3和1那么二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴是直线
x=﹣3
x=﹣2
x=﹣1
x=1
已知关于x的二次函数y=ax2+a2-1x-a的图象与x轴的一个交点的坐标为m0.若2<m<3则a的
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在利用图象法求方程的解时下面是四位同学的解法1函数的图象与x轴交点的横坐标为2函数和的图象交点的横坐标为3函数和的图象交点的横坐标为4函数和的图象交点的横坐标为你认为正确解法的同学有填序号
二次函数y=ax2+bx+cabc为常数a<0的图象经过点﹣114﹣4.下列结论①<0②当x>1时y的值随x值的增大而减小③是方程ax2+b+1x+c=0的一个根④当﹣1<x<4时ax2+b+1x+c>0.其中正确的是
如图1抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.直线AC的解析式为抛物线的对称轴与轴交于点E.点D.-2-3在对称轴上.1求此抛物线的解析式2如图1若点M.是线段OE上一点点M.不与点O.E.重合过点M.作MN⊥x轴交抛物线于点N.记点N.关于抛物线对称轴的对称点为点F.点P.是线段MN上一点且满足MN=4MP连接FNFP作QP⊥PF交x轴于点Q.且满足PF=PQ求点Q.的坐标3如图2过点B.作BK⊥x轴交直线AC于点K.连接DKAD点H.是DK的中点点G.是线段AK上任意一点将△DGH沿GH边翻折得△DGH求当KG为何值时△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.
如图已知抛物线y1=﹣2x2+2直线y2=﹣2x+2当x任取一值时x对应的函数值分别为y1y2.若y1≠y2取y1y2中的较大值记为M.若y1=y2记M=y1=y2例如当x=﹣1时y1=0y2=4y1<y2此时M=4下列判断①当x<0时y1>y2②当x>0时x值越大M.值越小③当x≥0时使得M.大于2的x值不存在④使得M=1的x值是其中正确的有【】A.1个B.2个C.3个D.4个
如图是二次函数y=x+m2+k的图象其顶点坐标为M1﹣4.1求出图象与x轴的交点AB的坐标2在二次函数的图象上是否存在点P使S△PAB=S△MAB若存在求出P点的坐标若不存在请说明理由3点C在x轴上一动点以BC为边作正方形BCDE正方形BCDE还有一个顶点除点B外在抛物线上请写出满足条件的点E的坐标4将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折图象的其余部分保持不变得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答当直线y=x+b与此图象至少有三个公共点时请直接写出b的取值范围是.
如果有两点到一条直线的距离相等那么称这条直线为两点的等距线.图11如图1直线CD经过线段AB的中点P试说明直线CD是点A.B.的一条等距线.2如图2A.B.C.是正方形网格中的三个格点请在网格中作出所有的直线m使直线m过点C.且直线m是A.B.的等距线.3如图3抛物线过点3顶点为C.抛物线上是否存在点P使若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由
若二次函数的图象于x轴的交点坐标分别为x10x20且x1
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示若点
如图平行四边形ABCD中点的坐标是以点为顶点的抛物线经过轴上的点.1求点的坐标2若抛物线向上平移后恰好经过点求平移后抛物线的解析式.
如图已知二次函数的图像与x轴交于点
抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示要使y>0则x的取值范围是
如图抛物线的顶点为D.﹣14与轴交于点C.03与轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧1求抛物线的解析式2连接ACCDAD试证明△ACD为直角三角形3若点E.在抛物线上EF⊥x轴于点F.以A.E.F.为顶点的三角形与△ACD相似试求出所有满足条件的点E.的坐标
已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0的图象如图则下列结论①ab同号②当x=1和x=3时函数值相等③4a+b=0④当y=-2时x的值只能为0其中正确的个数是
若抛物线与坐标轴有2个交点则字母c应满足的条件是.
如图1抛物线与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.直线AC的解析式为抛物线的对称轴与轴交于点E.点D.-2-3在对称轴上.1求此抛物线的解析式2如图1若点M.是线段OE上一点点M.不与点O.E.重合过点M.作MN⊥x轴交抛物线于点N.记点N.关于抛物线对称轴的对称点为点F.点P.是线段MN上一点且满足MN=4MP连接FNFP作QP⊥PF交x轴于点Q.且满足PF=PQ求点Q.的坐标3如图2过点B.作BK⊥x轴交直线AC于点K.连接DKAD点H.是DK的中点点G.是线段AK上任意一点将△DGH沿GH边翻折得△DGH求当KG为何值时△DGH与△KGH重叠部分的面积是△DGK面积的.
已知b>0时二次函数的图象如下列四个图之一所示根据图象分析a的值等于【】
已知二次函数的图象经过点A.-20B.2-8且对称轴为直线x=1.1求该二次函数的解析式及顶点坐标2当x取何值时该函数的函数值大于03把该函数图像向上平移几个单位后能使其经过原点.
如图已知抛物线与一直线相交于A.﹣10C.23两点与y轴交于点N.其顶点为D.1求抛物线及直线AC的函数关系式2设点M.3m求使MN+MD的值最小时m的值3若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B.E.为直线AC上的任意一点过点E.作EF∥BD交抛物线于点F.以B.D.E.F.为顶点的四边形能否为平行四边形若能求点E.的坐标若不能请说明理由4若P.是抛物线上位于直线AC上方的一个动点求△APC的面积的最大值.
如图已知二次函数m>0的图象与x轴交于A.B.两点.1写出A.B.两点的坐标坐标用m表示2若二次函数图象的顶点P.在以AB为直径的圆上求二次函数的解析式3设以AB为直径的⊙M.与y轴交于C.D.两点求CD的长.
已知二次函数y=n-1x2+2mx+1图象的顶点在x轴上.1请写出m与n的关系式并判断已知中函数图象的开口方向2是否存在整数mn的值使函数图象的对称轴与x轴的交点横坐标为整数若存在请求出mn的值若不存在请说明理由3若y关于x的函数关系式为y=n-2x2-m2x-2n+2j求该函数必过的定点坐标k探索这个函数图象与坐标轴有两个交点时n的值.
若抛物线y=ax2+bx+1与x轴只有一个交点且过点A.mnB.m+4n则n=用含a的代数式表示若a=1则点A.的坐标为
在平面直角坐标系中已知抛物线经过两点顶点为.1求该抛物线的表达式及点的坐标2将1中求得的抛物线沿轴方向向上平移个单位所得新抛物线与轴的交点记为点.当△ACD是等腰三角形时求点的坐标3若点在1中求得的抛物线的对称轴上连结将线段绕点逆时针旋转得到线段若点恰好落在1中求得的抛物线上求点的坐标.
二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M.N.两点点P.在该函数的图象上运动能使△PMN的面积等于的点P.共有
已知抛物线y=-x2+mx+n经过点A.10B.O.-6.1求抛物线的解析式2求此抛物线与坐标轴的三个交点所构成的三角形的面积.
如图已知二次函数图像的顶点M.在反比例函数上且与轴交于A.B.两点1若二次函数的对称轴为试求的值并求AB的长2若二次函数的对称轴在轴左侧与轴的交点为N.当NO+MN取最小值时试求二次函数的解析式
如图二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A.D.两点并经过B.点已知A.点坐标是20B.点的坐标是86.1求二次函数的解析式.2求函数图象的顶点坐标及D.点的坐标.3该二次函数的对称轴交x轴于C.点.连接BC并延长BC交抛物线于E.点连接BDDE求△BDE的面积.4抛物线上有一个动点P.与A.D.两点构成△ADP是否存在S.△ADP=S△BCD若存在请求出P.点的坐标若不存在.请说明理由.
抛物线的对称轴是直线x=1.5且图象过点A.0﹣4和点B.401求抛物线的解析式2若抛物线与x轴的另一个交点为C.M.是线段BC上的任意一点当△MAB为等腰三角形时求M.点的坐标.
已知y关于x的函数的图象与x轴有交点1求k的取值范围2若x1x2是函数图象与x轴两个交点的横坐标且满足.①求k的值②当时请结合函数图象确定y的最大值和最小值
已知M.N.两点关于y轴对称且点M.在双曲线上点N.在直线上设点M.的坐标为ab则二次函数
已知实数xy满足x2+2x+y-1=0则x+2y的最大值为.
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