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在空间直角坐标系中，点 P ( 3 , 4 , 5 ) 与点 Q ( ...
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高中数学《空间直角坐标系》真题及答案
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在空间直角坐标系中点M.－24－3在xOz平面上的射影为M.′点则M.′关于原点对称点的坐标是___
在空间直角坐标系中已知点点M.在y轴上且M.到A.与到B.的距离相等则M.的坐标是_________
在空间直角坐标系中给定点M.1－23求它分别关于坐标平面坐标轴和原点的对称点的坐标.
在空间直角坐标系中点M.的坐标是456则点M.关于y轴的对称点在坐标平面xOz上的射影的坐标为___
在直角坐标系中点A1﹣2关于原点对称的点的坐标是.
下列叙述中正确的个数是①在空间直角坐标系中在Ox轴上的点的坐标一定是0bc②在空间直角坐标系中在yO
1
2
3
4
是指空间环境中的三维直角坐标系
相机坐标系
工具坐标系
平面坐标系
世界坐标系
有下列叙述①在空间直角坐标系中在x轴上的点的坐标一定可记为0bc②在空间直角坐标系中在y轴上的点的坐
在测量上常见的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在空间直角坐标系中点M.02﹣1和点N.﹣110的距离是.
在像片上以像主点位原点对框标连线为XY轴用于描述像点平面位置的直角坐标系称为
摄影测量坐标系
像平面坐标系
像空间坐标系
物空间坐标系
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在空间直角坐标系中点A.﹣120和点B.3﹣22的距离为
关于高斯直角坐标系下列说法错误的是
高斯直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯直角坐标系纵坐标为X轴
高斯直角坐标系中逆时针划分为四个象限
高斯直角坐标系中的角度起算是从X轴的北方向开始
空间直角坐标系中已知A102B1﹣31点P在z轴上且|PA|=|PB|则点P的坐标为.
下列说法中正确的是
平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的
平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的
平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的
在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
在空间直角坐标系中点M.－24－3在xOz平面上的射影为M.′点则M.′点关于原点的对称点的坐标是_
在测量上常用的坐标系中以参考椭球体面为基准面
空间直角坐标系
大地坐标系
高斯平面直角坐标系
平面直角坐标系
世界坐标系是指空间环境中的一个二维直角坐标系
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长为 2 2 线段 E F 的两端点 E F 分别在坐标轴 x 轴 y 轴上滑动设线段中点为 M 线段 E F 在滑动过程中点 M 形成轨迹为 C . 1 求 C 的方程 2 过点 P 0 1 直线 l 与轨迹 C 交于 A B 两点. ①写出 | P A | | P B | 的取值范围可简要说明理由 ②坐标平面内是否存在异于点 P 的定点 Q 当 l 转动时总有 | Q A | | Q B | = | P A | | P B | 恒成立若存在请求出 Q 点坐标若不存在请说明理由.
已知直线 l : 4 x + 3 y + 10 = 0 半径为 2 的圆 C 与 l 相切圆心 C 在 x 轴上且在直线 l 的右上方.1求圆 C 的方程2过点 M 1 0 的直线与圆 C 交于 A B 两点 A 在 x 轴上方问在 x 轴正半轴上是否存在定点 N 使得 x 轴平分 ∠ A N B 若存在请求出点 N 的坐标若不存在请说明理由.
已知直线 x + 2 y - 3 = 0 与圆 x 2 + y 2 + x - 2 c y + c = 0 的两个交点为 A B O 为坐标原点且 O A ⊥ O B 求实数 c 的值.
已知点 A -4 0 直线 l x = - 1 与 x 轴交于点 B 动点 M 到 A B 两点的距离之比为 2 .1求点 M 的轨迹 C 的方程2设 C 与 x 轴交于 E F 两点 P 是直线 l 上一点且点 P 不在 C 上直线 P E P F 分别与 C 交于另一点 S T 证明 A S T 三点共线.
如图放置的边长为 1 的正方形 P A B C 沿 x 轴滚动.设顶点 P x y 的轨迹方程是 y = f x 则 f x 的最小正周期为_______ y = f x 在其两个相邻零点间对的图象与 x 轴所围区域的面积为_______.
过圆 C : x - 6 2 + y - 4 2 = 8 上一点 A 4 6 作圆的一条动弦 A B 点 P 为弦 A B 的中点. 1求点 P 的轨迹 2设点 P 关于直线 x = 1 的对称点为 E 关于直线 y = x 的对称点为 F 求 | E F | 的取值范围.
过点 2 0 引直线 l 与曲线 y = 1 - x 2 相交于 A B 两点 O 为坐标原点当 △ A O B 的面积取最大值时直线 l 的斜率等于
已知点 M -1 0 N 1 0 曲线 E 上任意一点到点 M 的距离均是到点 N 距离的 3 倍.1求曲线 E 的方程2已知 m ≠ 0 设直线 l 1 x - m y - 1 = 0 交曲线 E 于 A C 两点直线 l 2 m x + y - m = 0 交曲线 E 于 B D 两点若 C D 的斜率为 -1 求直线 C D 的方程.
在平面直角坐标系中当 P x y 不是原点时定义 P 的伴随点为 P ' y x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 当 P 是原点时定义 P 的伴随点为它自身.平面曲线 C 上所有点的伴随点所构成的曲线 C ' 定义为曲线 C 的伴随曲线.现有下列命题①若点 A 的伴随点是点 A ' 则点 A ' 的伴随点是点 A ②单位圆的伴随曲线是它自身③若曲线 C 关于 x 轴对称则其伴随曲线 C ' 关于 y 轴对称④一条直线的伴随曲线是一条直线.其中的真命题是_____________写出所有真命题的序号.
如图所示等腰梯形 A B C D 的底边 A B 在 x 轴上顶点 A 与顶点 B 关于原点 O 对称且底边 A B 和 C D 的长分别为 6 和 2 6 高为 3 . 1求等腰梯形 A B C D 的外接圆 E 的方程 2若点 N 的坐标为 5 2 点 M 在圆 E 上运动求线段 M N 的中点 P 的轨迹方程并指出其轨迹.
已知关于 x 的方程 x 2 - 6 + i x + 9 + a i = 0 a ∈ R 有实数根 b .1求实数 a b 的值2若复数 z 满足 | z - a + b i—-2—z—=0 求 z 为何值时 | z | 有最小值并求出 | z | 的值．
如图在平面直角坐标系 x O y 中点 A 0 4 直线 l : y = 2 x - 1 .设圆 C 的半径为 1 圆心在 l 上. 1 若圆心 C 也在直线 y = x 上过点 A 作圆 C 的切线求切线的方程 2 若圆 C 上存在点 M 使 ∣ M A ∣ = ∣ M O ∣ 求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围.
在 △ A B C 设点 B C 的坐标分别为 -2 0 2 0 中线 A D 的长为 3 则动点 A 的轨迹方程为
直线 y = x + b 与曲线 x = 1 - y 2 有且只有一个公共点则 b 的取值范围是
若 | z + 3 - 4 i | = 2 求 | z | 的取值范围.
在平面直角坐标系 x O y 中已知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 2 在 y 轴上截得线段长为 2 3 . 1 求圆心 P 的轨迹方程 2 若圆心 P 到直线 2 x - y = 0 的距离为 5 5 求圆 P 的方程.
已知曲线 x 2 + 2 y 2 + 4 x + 4 y + 4 = 0 按向量 a → = 2 1 平移后得到曲线 C .1曲线 C 的方程2过点 D 0 2 的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 M N 且点 M 在点 D N 之间设 D M ⃗ = λ M N ⃗ 求实数 λ 的取值范围.
已知圆 C x 2 + y 2 = 2 直线 l x + 2 y - 4 = 0 点 P x 0 y 0 在直线 l 上若存在圆 C 上的点 Q 使得 ∠ O P Q = 45 ∘ O 为坐标原点则 x 0 的取值范围是
圆 C x 2 + y 2 + 2 x - 4 y - 4 = 0 关于原点对称的圆的方程是____________.
已知圆 C 关于直线 x - y + 1 = 0 对称的圆的方程为 x - 1 2 + y - 1 2 = 1 则圆 C 的方程为
已知 x y 满足 x 2 + y 2 = 1 则 y - 2 x - 1 的最小值为____________．
已知过点 A 0 1 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C x - 2 2 + y - 3 2 = 1 交于 M N 两点.1求 k 的取值范围2若 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 12 其中 O 为坐标原点求 | M N ⃗ | .
在平面直角坐标系中当 P x y 不是原点时定义 P 的伴随点为 P ' y x 2 + y 2 - x x 2 + y 2 当 P 是原点时定义 P 的伴随点为它自身.现有下列命题①若点 A 的伴随点是点 A ' 则点 A ' 的伴随点是点 A .②单位圆上的伴随点还在单位圆上.③若两点关于 x 轴对称则它们的伴随点关于 y 轴对称.④若三点在同一条直线上则它们的伴随点一定共线.其中的真命题是_________写出所有真命题的序号.
如图抛物线 E y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 与 x 轴的交点为 A .点 C 在抛物线 E 上以 C 为圆心 | C O | 为半径作圆设圆 C 与准线 l 交于不同的两点 M N .1若点 C 的纵坐标为 2 求 | M N | 2若 | A F | 2 = | A M | ⋅ | A N | 求圆 C 的半径.
已知圆 C 1 x - 2 2 + y - 3 2 = 1 圆 C 2 x - 3 2 + y - 4 2 = 9 M N 分别是圆 C 1 C 2 上的动点 P 为 x 轴上的动点则 | P M | + | P N | 的最小值为
既与圆 x 2 + y 2 - 4 x = 0 外切又与 y 轴相切的圆的圆心的轨迹方程是
设 F 1 F 2 分别是椭圆 x 2 4 + y 2 = 1 的左右焦点 P 是第一象限内该椭圆上的一点且 P F 1 ⊥ P F 2 则点 P 的横坐标为
已知 A B 是圆 O : x 2 + y 2 = 16 上的两点且 | A B | = 6 若以 A B 为直径的圆 M 恰好经过 C 1 -1 则圆心 M 的轨迹方程是__________.
若 Δ P A B 是圆 C : x - 2 2 + y - 2 2 = 4 的内接三角形且 P A = A B ∠ A P B = 120 ∘ 则线段 A B 的中点的轨迹方程为
点 P x 0 y 0 是圆 x 2 + y 2 = 4 上的动点点 M 是 O P O 是原点的中点则动点 M 的轨迹方程是________.
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