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A是实对称阵，证明：存在实数k＞0时，使得kE+A是正定阵．

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设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1．

已知实对称阵A满足A3-4A2+5A-2E=0证明A是正定矩阵．

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

已知λ1λ2λn是n阶实对称阵A的n个特征值问t满足什么条件时tE-A是正定阵．

设n阶实对称阵AB的特征值全大于0A的特征向量都是B的特征向量证明AB正定．

设A是n阶正定阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式值大于1．

已知A为n阶实对称阵λii=12n是A的n个特征值则实二次f=XTAX在‖X‖=1时的最大值为___

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A是3阶实对称阵满足|A+2E|=0AB=A其中求可逆阵P使得P-1AP=Λ．

设A是n阶正定矩阵E是n阶单位阵证明A+E的行列式大于1

设问k满足什么条件时kE+A是正定阵．

设A为n×n实对称矩阵证明rA=n的充分必要条件是存在n×n实矩阵B使得AB+BTA正定其中BT为B

设A是3阶实对称阵满足|A+2E|=0AB=A其中求可逆阵P使得P-1AP=Λ．

设A是n阶正定阵B是n阶反对称阵证明A-B2是可逆矩阵．

设A为实对称矩阵则当ε＞0且充分小时E+εA为正定的又当r＞0且充分大时A+rE是正定的这里的E是单

其中sn是正整数证明ATA是实对称阵并就正整数sn的情况讨论矩阵ATA的正定性．

设A是三阶实对称矩阵λ1λ2λ3是A的三个特征值且满足a≥λ1≥λ2≥λ3≥b若A-μE是正定阵则参

μ＞b． μ＜b． μ＞a． μ＜a．

设A是m×n矩阵E是n阶单位阵矩阵B=-aE+ATA是正定阵则a的取值范围是______．

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

设A是三阶实对称矩阵满足A3=2A2+5A-6E保证kE+A是正定阵则k的取值范围是______．

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