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已知二次函数 f x 的最小值为 -4 ,且关于 x 的不等式 f ( x ) ⩽ 0 的解集为 { x |...
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高中数学《利用导数研究函数的单调性》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
已知二次函数y=fx的顶点坐标为且方程fx=0的两个实根之差等于7则此二次函数的解析式是______
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12若fx的最大值小于1则a的取值范围是.
已知二次函数满足f3x+1=9x2-6x+5求fx.
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知二次函数fx的图象过点A.-10B.30C.1-8.1求fx的解析式2求fx在x∈[03]上的最
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x-2x-1fx=1成立求
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>-2x的解集为13.1若方程fx+6a=0有两个相等的
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值为8试确定此二次函数的解析式
已知二次函数fx=ax2+bx+c图象的顶点为-110且方程ax2+bx+c=0的两根的平方和为12
已知fx是二次函数且满足f0=1fx+1-fx=2x求fx的解析式.
已知二次函数fx的二次项系数为a且fx>-2x的解集为{x|1
已知gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx满足f2=-1f-1=-1且fx的最大值是8试确定此二次函数.
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>-2x的解集为13若方程fx+6a=0有两个相等的实根
已知二次函数fx=x2-ax+4若fx+1是偶函数则实数a的值为
-1
1
-2
2
已知二次函数fx的二次项系数为a且不等式fx>0的解集为12.若fx的最大值小于1则a的取值范围是_
已知gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数fx的
已知二次函数fx的图像顶点坐标为1-2且过点24则fx=________.
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设函数 f x = a ln x + x - 1 x + 1 其中为 a 常数.1若 a = 0 求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2讨论函数 f x 的单调性.
已知函数 y = f x x ∈ R 图象上任一点 x 0 f x 0 处的切线斜率 k = x 0 - 2 x 0 + 1 2 则该函数的单调递减区间为
设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k 为常数 e=2.71828 ⋯ 是自然对数的底数 .1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + a 2 在 x = 1 处有极值 10 求 a b 的值.
函数 f x = 1 2 x 2 − ln x 的单调递减区间为
已知函数 f x = x - k e x .1求 f x 的单调区间2求 f x 在区间 [ 0 1 ] 上的最小值.
若定义在 R 上的函数 f x 满足 f 0 = - 1 其导函数 f ' x 满足 f ' x > k > 1 则下列结论中一定错误的是
设函数 f x = x 3 - 3 a x 2 + 3 b x 的图象与直线 12 x + y - 1 = 0 相切于点 1 -11 .1求 a b 的值2讨论函数 f x 的单调性.
设函数 f x = e x x 2 - k 2 x + ln x k为常数 e = 2.71828 ...是自然对数的底数.1当 k ⩽ 0 时求函数 f x 的单调区间2若函数 f x 在 0 2 内存在两个极值点求 k 的取值范围.
已知函数 f x = x - k 2 e x k .1求 f x 的单调区间2若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩽ 1 e 求 k 的取值范围.
函数 f x = 2 x 2 - x 的单调递增区间是
设函数 f x = a ln x + 1 − a 2 x 2 − b x a ≠ 1 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线斜率为 0 .1求 b 2若存在 x 0 ⩾ 1 使得 f x 0 < a a - 1 求 a 的取值范围.
已知 f x = x 3 - 6 x 2 + 9 x - a b c a < b < c 且 f a = f b = f c = 0 .现给出如下结论① f 0 f 1 > 0 ② f 0 f 1 < 0 ③ f 0 f 3 > 0 ④ f 0 f 3 < 0 .其中正确结论的序号是___________.
设函数 f x = x e x 则
f x = a x 3 - 3 x + 1 对于任意 x ∈ [ -1 1 ] 总有 f x ⩾ 0 成立则 a = ____________.
若函数 f x 的导函数为 f ' x = x 2 - 4 x + 3 则函数 f 1 + x 的单调减区间是__________.
函数 f x 的定义域是 R f 0 = 2 对任意的 x ∈ R f x + f ' x > 1 则不等式 e x ⋅ f x > e x + 1 的解集是
已知函数 f x = x 2 + b x + b ⋅ 1 - 2 x b ∈ R .1当 b = 4 时求 f x 的极值;2若 f x 在区间 0 1 3 上单调递增求 b 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + a 1 - x .1讨论 f x 的单调性2当 f x 有最大值且最大值大于 2 a - 2 时求 a 的取值范围.
函数 y = 1 2 x 2 - ln x 的单调递减区间为____________.
已知函数 f x = 1 x + ln x 求函数 f x 的极值和单调区间.
若函数 f x = ln x - 1 2 a x 2 - 2 x 存在单调递减区间求实数 a 的取值范围.
设函数 f x = ln 2 x + 3 + x 2 .求 f x 在区间 [ - 3 4 1 4 ] 上的最大值和最小值.
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x + 5 在 [ 0 3 ] 上的最大值和最小值分别是
f x = 1 4 x 4 + 1 3 x 3 + 1 2 x 2 在区间 [ -1 1 ] 上的最小值为
对于函数 f x = x 3 - 3 x 2 给出下列命题:① f x 是增函数无极值② f x 是减函数无极值③ f x 的递增区间为 - ∞ 0 2 + ∞ 递减区间为 0 2 ④ f 0 = 0 是极大值 f 2 = - 4 是极小值.其中正确的命题有
已知对任意实数 x 有 f - x = - f x g - x = g x 且 x > 0 时 f ' x > 0 g ' x > 0 则 x < 0 时有
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数.1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明.
设 f x = a x 3 + b x 2 + c x + d a > 0 则 f x 为 R 上的增函数的充要条件是
函数 y = ln x 2 - x - 2 的递减区间为____________.
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