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已知二次型f(x1,x2,x3)=xTAx经正交变换x=Qy化为标准形，其中矩阵Q的第一列是 (Ⅰ)求此坐标变换x=Qy； (Ⅱ)求二次型的表达式； (Ⅲ)证明对任意x=(x1,x2,x3...

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设二次型fx1x2x3=xTAx=b＞0其中二次型矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12．1求ab

已知α=1k-2T是二次型[*]矩阵A的特征向量试用正交变换化二次型为标准形并写出所用坐标变换．

设二次型fx1x2x3=xTAx的秩为1A中行元素之和为3则f在正交变换下X=Qy的标准形为____

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形f=又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵A

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0设α=12-1T且满足Aα=2α.Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交

设二次型[*]的矩阵合同于[*]Ⅰ求常数aⅡ用正交变换法化二次型fx1x2x3为标准形．

已知实二次型经正交变换x=Py可化成标准形f=6y12则α=.

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形[*]又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵

已知二次型的秩为2． Ⅰ求a的值 Ⅱ求正交变换x=Qy把fx1x2x3化成标准形 Ⅲ求方程fx1

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形又A*α=α其中α=11-1T．求正交矩阵Q使

已知三元二次型xTAx经正交变换化为又知A*α=α其中A*为A的伴随矩阵求A及所用正交变换矩阵

已知fx1x2x3x4=2x1x2-6x1x3-6x2x4-2x3x4用正交变换化二次型为标准形并指

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0设a=12-1T且满足Aa=2a．Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交

设二次型fx1x2x3=xTAx=3x12+ax22+3x32-4x1x2-8x1x3-4x2x3其

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0并且α=12-1T满足Aα=2α求正交变换x=Qy化二次型为

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形f=又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵A

已知二次型fx1x2x3=xTATAx的秩为2 1求实数a的值 2求正交变换x=Qy将f化为标准形

已知三元二次型xTAx的平方项系数均为0并且α=12-1T满足Aα=2α．Ⅰ求该二次型表达式Ⅱ求正交

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵AⅡ求

已知二次型fx1x2x3=xTATAx的秩为2 I求实数a的值 II求正交变换x=Qy将f化为标准形

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