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设X1，X2，…，Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记Yi=，i=1，2，…，n. 求：(Ⅰ) Yi的方差DYi，i=1，2，…，n； (Ⅱ) Y1与Yn的协方差Co...
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国家统考科目《问答》真题及答案
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设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本 1求θ的矩估计
设X1X2X10为来自正态总体N00.32的样本则=
0.9
0.1
0.2
0.3
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的一个样本则有
A
B
C
D
E
设X1X2Xnn＞2为来自总体N01的简单随机样本为样本均值记Yi=Xi-i=12n 求ⅠYi的方
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数X1X2Xn是来自总体的简单样本若是θ2的无偏估计则常数C=
设总体X服从正态分布Nμσ2μσ2是未知参数x1x2x3xn是来自X的样本下列结论成立的是
A
B
C
D
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数X1X2Xn为来自总体X的简单样本若是θ的无偏估计量则c=
设总体X服从正态分布N022而X1X2X15是来自总体X的简单随机样本则随机变量 服从分布参数为．
样本x1x2xn是来自正态总体N01的样本则统计量服从的分布是
N(0，2)
x
2
(2)
N(0，n)
x
2
(n)
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自总体X和
设总体X服从正态Nμσ2分布X1X2X3Xn是来自正态总体X的样本 则A的值为.
A
B
C
D
设总体X服从正态分布Nμσ22σ2已知x1x2x3xn是来自X的样本μ的极大似然估计是
A
B
C
D
设X1X2Xnn≥2为来自总体N01的简单随机样本X为样本均值S2为样本方差则
A
B
C
D
设总体X～N242X1X2Xn是来自X的简单随机样本则下面结果正确的是
A
B
C
D
设X1X2Xn是来自正态总体Nμσ2的简单随机样本其中参数μσ2未知则下列各项中不是统计量的有
A
B
C
D
E
设x1x2x3x4为来自总体N162的简单随机样本则位计量的分布为
N（0，1）
t（1）
x
2
（1）
f（1，1）
设X1X2X9是来自正态总体X的简单随机样本 证明统计量Z服从自由度为2的t分布．
设总体X服从正态分布Nμ1σ2总体Y服从正态分布Nμ2σ2X1X2Xn1和Y1Y2Yn2分别是来自
设总体X的概率密度为其中θ>-1是未知参数X1X2X是来自总体X的样本则θ的矩估计是
（2-1）/（1-）
2
-1
设X1X2X3为来自正态总体N0σ2的简单随机样本则统计量服从
F（1，1）
F（2，1）
t（1）
t（2）
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A是n阶矩阵且A3=0则______．
已知连续函数fx满足条件求fx．
若f-x=fx-∞＜x＜+∞在-∞0内f'x＞0且fx＜0则在0+∞内有______．
设函数fx连续且已知f1=1求的值．
假设测量的随机误差X～N0102试求在100次独立重复测量中至少有3次测量误差的绝对值大于19.6的概率α并用泊松分布求出α的近似值要求小数点后取两位有效数字．见下表λ1234567eλ0.3680.1350.0500.0180.0070.0020.001
设函数fx在[ab]上连续在ab内可导且f’x≠0．试证存在ξη∈ab使得
设矩阵1已知A的一个特征值为3试求y2求矩阵P使APTAP为对角矩阵．
设方程exy+y2=cosx确定y为x的函数则
设有n元实二次型fx1x2xn=x1+a1x22+x2+a2x32++xn-1+an-1xn2+xn+anx12其中aii=12n为实数．试问当a1a2an满足何种条件时二次型fx1x2xn为正定二次型
交换积分次序
设总体X服从参数为2的指数分布X1X2Xn为来自总体X的简单随机样本则当n→∞时依概率收敛于______．
设行向量组211121aa321a4321线性相关且a≠1则a=______．
设曲线方程为y=e-xx≥0．1把曲线y=e-xx≥0x轴y轴和直线x=ξξ＞0所围成平面图形绕x轴旋转一周得一旋转体求此旋转体的体积Vξ求满足的a．2在此曲线上找一点使过该点的切线与两个坐标轴所夹平面图形的面积最大并求出该面积．
设z=fexsinyx2+y2．其中f具有二阶连续偏导数求
设函数y=fx由方程e2x-y-cosxy=e-1所确定则曲线y=fx在点01处的法线方程为______．
设二次型其中二次矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12．1求ab的值2利用正交换将二次型f化为标准形并写出所用的正交变换对应的正交矩阵．
假设随机变量U在区间[-22]上服从均匀分布随机变量试求1X和Y的联合概率分布2DX+Y．
设随机变量X和Y的相关系数为0.9若Z=X-0.4则Y与Z的相关系数为______．
设矩阵且|A|=-1．又设A的伴随矩阵A*有特征值λ0属于λ0的特征向量为α=-1-11T求abc及λ0的值．
设函数y=yx由方程ylny-x+y=0确定判断曲线y=yx在点11附近的凹凸性．
若矩阵则B-1=______．
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告根据统计资料销售收入R万元与电台广告费用x1万元及报纸广告费用x2万元之间的关系有如下经验公式1在广告费用不限的情况下求最优广告策略2若提供的广告费用为1.5万元求相应的最优广告策略．
将函数fx=ln1-x-2x2展开成x的幂级数并指出其收敛区间．
设函数fx在[03]上连续在03内可导且f0+f1+f2=3f3=1试证必存在ξ∈03使f’ξ=0．
设矩阵则A3的秩为______．
设fx=2x+3x-2则当x→0时______．
设银行存款的年利率r=0.05并依年复利计算．某基金会希望通过存款A万元实现第一年取出19万元第二年取出28万元第n年取出10+9n万元并能按此规律一直取下去问A至少为多少万元
设随机变量X与Y相互独立X的概率分布为Y的概率密度为Ⅰ求Pz≤1/2|X=0Ⅱ求Z的概率密度．
设m元线性方程组Ax=b其中Ⅰ证明行列式|A|=n+1anⅡa为何值时方程组有唯一解求x1Ⅲa为何值时方程组有无穷多解求通解．
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