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设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，证明：

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设n阶矩阵A可逆n≥2A*为A的伴随矩阵．试证A**=|A|n-2A．

设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵．Ⅰ计

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A是n阶反对称称矩阵A*为A的伴随矩阵.举一个四阶不可逆的反对称矩阵的例子

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A是n阶反对称称矩阵A*为A的伴随矩阵.证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*为对称矩阵

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为n阶非奇导矩阵a为n维列向量b为常数.记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=O的通解为______

设A是n×m矩阵B是m×n矩阵E是n阶单位矩阵其中n＜m若AB=E证明B的列向量组线性无关

设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数．记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵I为n阶单位矩阵．1

设A是n阶反对称称矩阵A*为A的伴随矩阵.证明如果λ是A的特征值那么-λ也必是A的特征值.

设n阶矩阵A可逆n≥2A*为A的伴随矩阵．试证|A*|=|A|n-1

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=0的通解为______

设A是n阶反对称矩阵Ⅰ证明A可逆的必要条件是n为偶数当n为奇数时A*是对称矩阵Ⅱ举一个4阶不可逆的反

设AB都是n阶实对称矩阵其中A是正定矩阵证明存在实数t使得tA+B是正定矩阵．

设A为n阶非奇异矩阵α为n维列向量b为常数记分块矩阵其中A*是矩阵A的伴随矩阵E为n阶单位矩阵．证明

设AB为n阶矩阵如果E+AB可逆证明矩阵E+BA可逆．

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