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烟花厂为长沙橘子洲头周六晚上的烟花表演特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h＝－t2＋20t＋1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要...
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教案备课库《2019届九年级数学下册第一章1.5二次函数的应用练习新版湘教版20180918185》真题及答案
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如图抛物线F.的顶点为P.抛物线F.与y轴交于点A.与直线OP交于点B.过点P.作PD⊥x轴于点D.平移抛物线F.使其经过点A.D.得到抛物线F.′抛物线F.′与x轴的另一个交点为C.1当a=2b=－6c=9时求点D.的坐标直接写出答案2在1的条件下①求bb′的值②探究四边形OABC的形状并说明理由.
在直角坐标平面中O.为坐标原点二次函数的图象与y轴交于点A.与x轴的负半轴交于点B.且.1求点A.与点B.的坐标2求此二次函数的解析式3如果点P.在x轴上且△ABP是等腰三角形求点P.的坐标.
关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有下列命题其中是假命题的个数是①当c=0时函数的图象经过原点;②当b=0时函数的图象关于y轴对称;③函数的图象最高点的纵坐标是;④当c>0且函数的图象开口向下时方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根
如图在直角坐标系中点A.的坐标为－20连结OA将线段OA绕原点O.顺时针旋转120°得到线段OB.1求点B.的坐标2求经过A.O.B.三点的抛物线的解析式3在2中抛物线的对称轴上是否存在点C.使△BOC的周长最小若存在求出点C.的坐标若不存在请说明理由.4如果点P.是2中的抛物线上的动点且在x轴的下方那么△PAB是否有最大面积若有求出此时P.点的坐标及△PAB的最大面积若没有请说明理由.
抛物线y=x2－2x+0.5如图所示利用图象可得方程x2－2x+0.5=0的近似解为▲精确到0.1.
如果关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根则此时抛物线y=x2-2x+m与x轴有个交点.
已知抛物线C.1的顶点A.到轴的距离为3与轴交于C.D.两点.1求顶点A.的坐标2若点B.在抛物线C.1上且求点B.的坐标.
已知二次函数a≠0的图象如图所示则下列结论①ac>0②a–b+c
如图是抛物线的一部分其对称轴为直线＝1若其与轴一交点为B.30则由图象可知不等式＞0的解集是
已知二次函数y＝x2+ax+a－2.1求证不论a为何实数此函数图象与x轴总有两个交点.2设a＜0当此函数图象与x轴的两个交点A.B.的距离为时求出此二次函数的解析式.3若2中的条件不变在函数图象上是否存在点P.使得△PAB的面积为若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y＝x2＋mx＋n交x轴于A.B.两点直线y＝kx＋b经过点A.与这条抛物线的对称轴交于点M.12且点M.与抛物线的顶点N.关于x轴对称.1求这条抛物线的函数关系式2设题中的抛物线与直线的另一交点为C.已知P.为线段AC上一点不含端点过点P.作PQ⊥x轴交抛物线于点Q.试证明当P.为AC的中点时线段PQ的长取得最大值并求出PQ的最大值3设D.E.为直线AC上的两点不与A.C.重合且D.在E.的左侧DE＝2过点D.作DF⊥x轴交抛物线于点F.过点E.作EG⊥x轴交抛物线于点G.问是否存在这样的点D.使得以D.E.F.G.为顶点的四边形为平行四边形若存在请求出所有符合条件的点D.的坐标若不存在请说明理由.
抛物线y=9x2-px+4与x轴只有一个公共点则不等式9x2-p2
.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是
如图抛物线y＝mx2―2mx―3mm＞0与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点.1请求抛物线顶点M.的坐标用含m的代数式表示A.B.两点的坐标2经探究可知△BCM与△ABC的面积比不变试求出这个比值3是否存在使△BCM为直角三角形的抛物线若存在请求出如果不存在请说明理由..
已知二次函数y＝x2+ax+a－2.1求证不论a为何实数此函数图象与x轴总有两个交点.2设a＜0当此函数图象与x轴的两个交点A.B.的距离为时求出此二次函数的解析式.3若2中的条件不变在函数图象上是否存在点P.使得△PAB的面积为若存在求出P.点坐标若不存在请说明理由.
已知在同一直角坐标系中反比例函数与二次函数的图像交于点.1求的值2把二次函数的解析式用顶点式表示出来
已知抛物线与轴相交于点顶点为.直线与轴相交于点与直线相交于点直线与轴相交于点1求的坐标与MA的解析式用字母表示2如图将△沿轴翻折若点的对应点′恰好落在抛物线上求的值3在抛物线上是否存在一点使得以P.B.C.N.为顶点的四边形是平行四边形若存在求出的值若不存在说明理由.
已知二次函数y=x2+x+m当x取任意实数时都有y>0则m的取值范围是
抛物线y=x2－2x+0.5如图所示利用图象可得方程x2－2x+0.5=0的近似解为▲精确到0.1.
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为且过点.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位可使平移后所得图象经过坐标原点并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
已知二次函数y=x2－2x－8的图象与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点则△ABC的面积为.
如图在平面直角坐标系中的顶点坐标分别为把绕着点顺时针旋转得到点旋转到点的位置抛物线经过两点与轴的另一个交点为点顶点为点对称轴为直线1求该抛物线的解析式2联结求四边形的面积3在抛物线上是否存在一点使得的面积等于四边形的面积如果存在求出点的坐标如果不存在请说明理由.
.已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示则关于x的方程ax2+bx+c－3＝0的根的情况是
在直角坐标平面内二次函数图象的顶点为且过点.1求该二次函数的解析式2将该二次函数图象沿x轴向右平移几个单位可使平移后所得图象经过坐标原点并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标.
已知抛物线与x轴交于点A.0B.0A.在B.的左侧与y轴交于点C.1若m＞1△ABC的面积为6求抛物线的解析式2点D.在x轴下方是1中的抛物线上的一个动点且在该抛物线对称轴的左侧作DE∥x轴与抛物线交于另一点E.作DF⊥x轴于F.作EG⊥x轴于点G.求矩形DEGF周长的最大值3若m
如图Rt△ABO的两直角边OAOB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上O.为坐标原点A.B.两点的坐标分别为004抛物线经过B.点且顶点在直线上.1求抛物线对应的函数关系式2若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的当四边形ABCD是菱形时试判断点C.和点D.是否在该抛物线上并说明理由3若M.点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点过点M.作MN平行于y轴交CD于点N..设点M.的横坐标为tMN的长度为l.求l与t之间的函数关系式并求l取最大值时点M.的坐标.
已知抛物线与轴相交于点顶点为.直线与轴相交于点与直线相交于点直线与轴相交于点1求的坐标与MA的解析式用字母表示2如图将△沿轴翻折若点的对应点′恰好落在抛物线上求的值3在抛物线上是否存在一点使得以P.B.C.N.为顶点的四边形是平行四边形若存在求出的值若不存在说明理由.
如图在菱形中为边中点点从点开始沿方向以每秒cm的速度运动同时点从点出发沿方向以每秒的速度运动当点到达点时同时停止运动设运动的时间为秒.1当点在线段上运动时.①请用含的代数式表示的长度②若记四边形的面积为求关于的函数关系式不要求写出自变量的取值范围2显然当时四边形即梯形请问当在线段的其他位置时以为顶点的四边形能否成为梯形若能求出所有满足条件的的值若不能请说明理由.
如图①中.它的顶点的坐标为顶点的坐标为点从点出发沿的方向匀速运动同时点从点出发沿轴正方向以相同速度运动当点到达点时两点同时停止运动设运动的时间为秒.1求的度数.直接写出结果2当点在上运动时的面积与时间秒之间的函数图象为抛物线的一部分如图②求点的运动速度.3求题2中面积与时间之间的函数关系式及面积取最大值时点的坐标.4如果点保持题2中的速度不变当t取何值时PO=PQ请说明理由.
已知抛物线与x轴交于且点D.是抛物线的顶点.1求抛物线的解析式2求经过点B.D.两点的一次函数的解析式.
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