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设，求证： (Ⅰ) f(x)在(-∞，+∞)二阶连续可导； (Ⅱ) f(x)在(-∞，+∞)单调下降； (Ⅲ) f(x)在(-∞，+∞)是凹的．

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设fuv二阶连续可偏导且[*]

设u=fx2+y2xzz=zxy由ex+ey=ez确定其中f二阶连续可偏导求[*]．

设fx二阶连续可导且f0=0f’0=1求uxy使du=y[fx+3e2x]dx+f’xdy．

设x=fexsinyx2+y2且fuv二阶连续可偏导求

设fx为二阶连续可导且

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明[*]

设z=f[xgyx-y]其中f具有二阶连续偏导数g具有二阶连续导数求

设函数z=fxyygx其中函数f具有二阶连续偏导数函数gx可导且在x=1处取得极值g1=1求

设z=f2x-y+gxxy其中ft二阶可导guv具有二阶连续偏导数求．

设函数fx在[0+∞有连续的一阶导数在0+∞二阶可导且f0=f’0=0又当x＞0时满足不等式[*]求

设函数fx在[ab]上一阶可导在ab内二阶可导且fa=fb=0f’af’b＞0．求证[*]

设fx二阶连续可导且f0=1f2=3f’2=5则=

设fx在[01]上二阶连续可导且f’0=f’1．证明存在ξ∈01使得

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设函数fu二阶连续可导z=fexcosy满足若f0=0f′0=0求fu的表达式

设z=f[xgyx-y]其中f具有二阶连续偏导数g具有二阶连续导数求

设fx在[0a]上一阶连续可导f0=0在0a内二阶可导且fx＞0．证明

设u=fx2+y2xzz=zxy由ex+ey=ez确定其中f二阶连续可偏导求．

设求证Ⅰfx在-∞+∞二阶连续可导Ⅱfx在-∞+∞单调下降Ⅲfx在-∞+∞是凹的．

设z=fx2+y2xyx其中．厂uvω二阶连续可偏导求

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