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如图，山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米.在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD，在点B.处测量计时牌的顶端C.的仰角是45°，在点A.处测量计时牌的底端D.的仰角是60°，求这块倒计时牌C...
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教案备课库《山东省泰安市高新区2016届九年级上期中数学试卷含答案解析》真题及答案
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如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=2
如图9某大楼的顶部竖有一块广告牌CD小李在山坡的坡脚A.处测得广告牌底部D.的仰角为60°沿坡面AB
如图建筑物AB后有一座假山其坡度为i=1山坡上E.点处有一凉亭测得假山坡脚C.与建筑物水平距离BC=
如图山脚下有一棵树AB小华从点B沿山坡向上走50米到达点D用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=
如图某大楼的顶部树有一块广告牌CD小李在山坡的坡脚A.处测得广告牌底部D.的仰角为60°.沿坡面AB
如图某大楼的顶部竖有一块广告牌CD小明在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E.点处有一休息亭测得假山坡脚C.与楼房水平距离BC
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=2
如图某海埂的横断面是梯形坎上底AD为4米近水面斜坡AB的坡度i=1斜坡AB的长度为12米背水面斜坡C
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E.点处有一休息亭测得假山坡脚C.与楼房水平距离BC
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=2
如图某大楼的顶部树有一块广告牌CD小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°.沿坡面AB向上
某校一栋教学大楼的顶部竖有一块传承文明启智求真的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的
如图某大楼的顶部树有一块广告牌CD小李在山坡的坡脚A.处测得广告牌底部D.的仰角为60°.沿坡面AB
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i＝1山坡坡面上E点处有一休息亭测得假山坡脚C与楼房水平距离BC＝
如图山坡AB的坡度i=1AB=10米AE=15米．在高楼的顶端竖立一块倒计时牌CD在点B处测量计时
如图某大楼的顶部树有一块广告牌CD小李在山坡的坡脚A.处测得广告牌底部D.的仰角为60°.沿坡面AB
如图一楼房AB后有一假山其坡度为i=1山坡坡面上E.点处有一休息亭测得假山坡脚C.与楼房水平距离BC
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如图AB是斜靠在墙上的长梯D.是梯上一点梯脚B.与墙脚的距离为1.6m即BC的长点D.与墙的距离为1.4m即DE的长BD长为0.55m则梯子的长为
.把一块直尺与一块三角板如图放置若则∠2的度数为
.数学活动课老师和同学一起去测量校内某处的大树的高度如图老师测得大树前斜坡的坡度i=1:4一学生站在离斜坡顶端的水平距离DF为8m处的D.点测得大树顶端
如图某校数学兴趣小组的同学欲测量祁阳县文昌古塔BD的高度他们先在A.处测得古塔顶端点D.的仰角为45°再沿着BA的方向后退12米至C.处测得古塔顶端点D.的仰角为30°.求该古塔BD的高度结果保留根号.
如图斜坡AB长130米坡度i=12.4BC⊥AC现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.1若修建的斜坡BE的坡角为30°求平台DE的长.结果保留根号.2斜坡AB正前方一座建筑物QM上悬挂了一幅巨型广告MN小明在D点测得广告顶部M的仰角为26.5°他沿坡面DA走到坡脚A处然后向大楼方向维续行走10米来到P处测得广告底部N的仰角为53°此时小明距大楼底端Q处30米.已知B.C.A.MQ在同一平面内C.A.PQ在同一条直线上求广告MN的长度.参考数据sin26.5°≈0.45cos26.5°=0.89tan26.5°=0.50sin53°≈0.80cos53°≈0.60tan53°≈1.33°
如图某居民小区内A.B.两楼之间的距离MN=30米两楼的高都是20米A.楼在B.楼正南B.楼窗户朝南.B.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时A.楼的影子是否影响B.楼的一楼住户采光若影响挡住该住户窗户多高若不影响请说明理由.参考数据=1.414=1.732=2.236
阅读下面材料在小组活动中小明探究了下面问题菱形纸片ABCD的边长为5折叠菱形纸片将B.D.两点重合在对角线BD上的同一点处折痕分别为EFGH.当重合点在对角线BD上移动时六边形AEFCHG的周长的变化情况是怎样的小明发现若∠ABC=60°①如图1当重合点在菱形的对称中心O.处时六边形AEFCHG的周长为_________②如图2当重合点在对角线BD上移动时六边形AEFCHG的周长______填改变或不变.请帮助小明解决下面问题如果菱形纸片ABCD边长仍为5改变∠ABC的大小折痕EF的长为m.1如图3若∠ABC=120°则六边形AEFCHG的周长为_________2如图4若∠ABC的大小为则六边形AEFCHG的周长可表示为________.
在△ABC中∠C.=90°
某山路坡面坡度i=1︰3沿此山路向上前进了100米升高了_________米.
2013年4月20日四川雅安发生里氏7.0级地震救援队救援时利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C.处有生命迹象已知废墟一侧地面上两探测点A.B.相距4米探测线与地面的夹角分别为30°和60°如图所示试确定生命所在点C.的深度结果精确到0.1米参考数据≈1.41≈1.73
2cm灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°此时灯罩顶端C.到桌面的高度CE是多少厘米结果精确到0.1cm参考数据≈1.732
如图某飞机于空中探测某座山的高度在点A.处飞机的飞行高度是AF=3700米从飞机上观测山顶目标C.的俯角是45°飞机继续以相同的高度飞行300米到B.处此时观测目标C.的俯角是50°求这座山的高度CD.参考数据sin50°≈0.77cos50°≈0.64tan50°≈1.20.
张老师利用休息时间组织学生测量山坡上一棵大树CD的高度如图山坡与水平面成30°角即∠MAN=30°在山坡底部A.处测得大树顶端点C.的仰角为45°沿坡面前进20米到达B.处又测得树顶端点C.的仰角为60°图中各点均在同一平面内求这棵大树CD的高度结果精确到0.1米参考数据≈1.732
已知∠
如图四边形是矩形点在边上点在的延长线上且.1求证四边形是平行四边形.2若求的长.
如图所示小明在大楼30米高即PH＝30米的窗口P.处进行观测测得山坡上A.处的俯角为15°山脚B.处的俯角为60°已知该山坡的坡度i即tan∠ABC为1点P.H.B.C.A.在同一个平面上.点H.B.C.在同一条直线上且PH⊥HC.1山坡坡角即∠ABC的度数等于度2求山坡A.B.两点间的距离结果精确到0.1米.参考数据≈1.414≈1.732
如图在电线杆上的C.处引拉线CECF固定电线杆拉线CE和地面成60°角在离电线杆6米的B.处安置测角仪在A.处测得电线杆上C.处的仰角为30°已知测角仪高AB为1.5米求拉线CE的长精确到0.1米.
如图所示某学生在河东岸点A.处观测到河对岸水边有一点C.测得C.在A.北偏西31°的方向上沿河岸向北前行30米到达B.处测得C.在B.北偏西45°的方向上请你根据以上数据帮助该同学计算出这条河的宽度.结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可
一透明的敞口正方体容器ABCD-A.′B′C′D′装有一些液体棱AB始终在水平桌面上容器底部的倾斜角为α∠CBE=α如图27-1所示.探究如图27-1液面刚好过棱CD并与棱BB′交于点Q.此时液体的形状为直三棱柱其三视图及尺寸如图27-2所示.解决问题1CQ与BE的位置关系是BQ的长是dm2求液体的体积参考算法直棱柱体积V.液=底面积S.⊿BCQ×高AB3求α的度数.注sin49°＝cos41°＝tan37°＝拓展在图27-1的基础上以棱AB为轴将容器向左或向右旋转但不能使液体溢出图27-3或图27-4是其正面示意图.若液面与棱C.′C或CB交于点P.设PC=xBQ=y.分别就图27-3和图27-4求y与x的函数关系式并写出相应的α的范围.延伸在图27-4的基础上于容器底部正中间位置嵌入一平行于侧面的长方形隔板厚度忽略不计得到图27-5隔板高NM=1dmBM=CMNM⊥BC.继续向右缓慢旋转当α=60°时通过计算判断溢出容器的液体能否达到4dm3.
图1为一波浪式相框厚度忽略不计内部可插入占满整个相框的照片一张如图2主视图不含图中虚线部分为两端首尾相连的等弧构成左视图和俯视图均为长方形单位cm1图中虚线部分的长为cm俯视图中长方形的长为cm2求主视图中的弧所在圆的半径3试计算该相框可插入的照片的最大面积参考数据sin22.5°≈cos22.5°≈tan22.5°≈计算结果保留π.
如图在一滑梯侧面示意图中BD.//AFBC⊥AF于点C.DE⊥AF于点E.BC=1.8mBD=0.5m∠A.=45°∠F.=29°.1求滑道DF的长结果精确到0.1m.2求踏梯AB底端A.与滑道DF底端F.的距离AF结果精确到0.1m.【参考数据】
如图1P.为∠MON平分线OC上一点以P.为顶点的∠APB两边分别与射线OM和ON交于A.B.两点如果∠APB在绕点P.旋转时始终满足OA·OB=OP2我们就把∠APB叫做∠MON的关联角.1如图2P.为∠MON平分线OC上一点过P.作PB⊥ON于B.AP⊥OC于P.那么∠APB∠MON的关联角填是或不是.21教育名师原创作品2①如图3如果∠MON=60°OP=2∠APB是∠MON的关联角连接AB求△AOB的面积和∠APB的度数②如果∠MON=α°0°＜α°＜90°OP=m∠APB是∠MON的关联角直接用含有α和m的代数式表示△AOB的面积.3如图4点C.是函数x＞0图象上一个动点过点C.的直线CD分别交x轴和y轴于A.B.两点且满足BC=2CA直接写出∠AOB的关联角∠APB的顶点P.的坐标.
如图某居民小区内A.B.两楼之间的距离MN=30米两楼的高都是20米A.楼在B.楼正南B.楼窗户朝南.B.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离DN=2米窗户高CD=1.8米.当正午时刻太阳光线与地面成30°角时A.楼的影子是否影响B.楼的一楼住户采光若影响挡住该住户窗户多高若不影响请说明理由.参考数据=1.414=1.732=2.236
如图在Rt△ABC中∠ACB=90∘CD⊥AB垂足为D.tan∠ACD=AB=5那么CD的长是.
同一平面内的点P.和图形G.给出如下定义在图形G.上若存在两点M.N.使△PMN为等边三角形则称点P.为图形G.的特征点图形G.为点P.的特征线△PMN为图形G.关于点P.的特征三角形.1如图1⊙O.的半径为1.在A.B.两点中⊙O.的特征点是.若点C.是⊙O.的特征点求OC长度的取值范围.2如图2在Rt△ABC中AC=1.线段AB是点C.的特征线线段AB关于点C.的特征三角形的面积为求的值.3如图3直角坐标系中的点A.-20B.0点C.D.分别是射线AB和x轴上的动点以CD为边作正方形CDEF若△ACD是正方形CDEF关于点A.的特征三角形.当正方形CDEF的一个顶点落在y轴上时求此时正方形的边长.
如图一棵大树在一次强台风中折断倒下未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角.树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE测得BE=6米塔高DE=9米.在某一时刻的太阳照射下未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米且点F.B.C.E.在同一条直线上点F.A.D.也在同一条直线上.求这棵大树没有折断前的高度.21*cnjy*com参考数据sin53°≈0.8cos53°≈0.6tan53°≈1.33
自4月以来我市推出了一项共享单车的便民举措为人们的城市生活出行带来了方便.图1所示的是某款单车的实物图.图2是这辆单车的部分几何示意图其中车支架BC的长为20cm且∠CBA=75°∠CAB=30°.求车架档AB的长.参考数据sin75°cos75°tan75°图1图2月份用水量/m3水费/元4165052070
爱好思考的小茜在探究两条直线的位置关系查阅资料时发现了中垂三角形即两条中线互相垂直的三角形称为中垂三角形.如图1图2图3中AMBN是△ABC的中线AM⊥BN于点P.像△ABC这样的三角形均为中垂三角形.设BC=aAC=bAB=c.【特例探究】1如图1当tan∠PAB=1c=4时a=b=如图2当∠PAB=30°c=2时a=b=【归纳证明】2请你观察1中的计算结果猜想a2b2c2三者之间的关系用等式表示出来并利用图3证明你的结论.【拓展证明】3如图4▱ABCD中E.F.分别是ADBC的三等分点且AD=3AEBC=3BF连接AFBECE且BE⊥CE于E.AF与BE相交点G.AD=3AB=3求AF的长.
如图AD是△ABC的中线.求1BC的长2sin∠ADC的值.
如图一居民楼底部B.与山脚P.位于同一水平线上小李在P.处测得居民楼顶A.的仰角为60°然后他从P.处沿坡角为45°的山坡向上走到C.处这时PC=30m点C.与点A.恰好在同一水平线上点A.B.P.C.在同一平面内1求居民楼AB的高度2求C.A.之间的距离精确到0.1m参考数据
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