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设 i 是虚数单位， z ¯ 是复数 z 的共轭复数，若 z ⋅ ...
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高中数学《复数的基本概念》真题及答案
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设复数z＝1＋2ii是虚数单位则|z|＝________.
设复数i满足iz＋1＝－3＋2ii为虚数单位则z的实部是________.
设a∈R.复数i为虚数单位是纯虚数则a的值为__________.
设i为虚数单位则1－i＋i2－i3＋i4－＋i20＝________.
设i是虚数单位计算i+i2+i3+i4=_________
设z=2-i2i为虚数单位则复数z的模为
.设复数z满足﹣iz=3+2i1﹣i其中i为虚数单位则z=.
设复数z满足iz＋1＝－3＋2ii为虚数单位则z的实部是________.
设m∈Rm2+m-2+m2-1i是纯虚数其中i是虚数单位则m=.
设复数z满足z•i=2﹣ii为虚数单位则z=________
设z∈C且1－iz＝2ii是虚数单位则z＝__________|z|＝__________.
设复数z满足z+|z|i=3+9ii为虚数单位则z=.
设i为虚数单位则复数1+i2=
2
2i
2+2i
设复数z满足z·i＝2－ii为虚数单位则z＝.
设复数z满足zi＝1＋2ii为虚数单位则z的模为
设复数z满足z•i=2﹣ii为虚数单位则z=.
设m∈Rm2＋m－2＋m2－1i是纯虚数其中i是虚数单位则m＝________.
设复数z＝1＋2ii是虚数单位则|z|＝__________.
设z＝3－i2i为虚数单位则复数z的模为.
设i为虚数单位则复数1+i2=
0
2
2i
2+2i
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用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < n n ∈ N ∗ n > 1 时由 n = k k > 1 不等式成立推证 n = k + 1 时左边应增加的项数是
用数学归纳法证明对于任意正整数 n a n - b n 能被 a - b 整除对于多项式 A B 如果存在多项式 C 使得 A = B C 那么称 A 能被 B 整除.
用数学归纳法证明 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 < n n ∈ N n > 1 时第一步应验证的不等式是____________.
用数学归纳法证明 3 4 n + 1 + 5 2 n + 1 n ∈ N * 能被 8 整除时当 n = k + 1 时对于 3 4 k + 1 + 1 + 5 2 k + 1 + 1 可变形为
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + n 2 = n 4 + n 2 2 则当 n = k + 1 时左端应在 n = k 的基础上加上.
已知数列 a n 满足 a 1 = a > 2 a n = a n − 1 + 2 n ⩾ 2 n ∈ N * .1求证对任意 n ∈ N * a n > 2 2判断数列 a n 的单调性并说明你的理由3设 S n 为数列 a n 的前 n 项和求证当 a = 3 时 S n < 2 n + 4 3 .
用数学归纳法证明 tan α ⋅ tan 2 α + tan 2 α ⋅ tan 3 α + ⋯ + tan n - 1 α ⋅ tan n α = tan n α tan α − n n ⩾ 2 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 2 n > n 2 + 1 对于 n ⩾ n 0 的正整数 n 都成立时第一步证明中的起始值 n 0 应取____________.
利用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n − 1 < f n n ⩾ 2 n ∈ N + 的过程由 n = k 到 n = k + 1 时左边增加了
已知 f n = 1 n + 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 n 2 则
用数学归纳法证明 n ∈ N * 1 + 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n 2 ≥ 3 n 2 n + 1 .
用数学归纳法证明 n 3 + 5 n n ∈ N + 能被 6 整除的过程中当 n = k + 1 时对式子 k + 1 3 + 5 k + 1 应变形为____________.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 成立时起始值至少应取
用数学归纳法证明凸 n 边形的内角和为 n − 2 × 180 ∘ n ⩾ 3 n ∈ N * .
在数列 a n n ∈ N * 中 a t = 1 S n 是它的前 n 项的和当 n ⩾ 2 时 a n S n S n - 1 2 成等比数列求数列的通项公式.
凸 n 边形有 f n 条对角线则凸 n + 1 边形的对角线的条数 f n + 1 为
已知数列 a n 中 a 1 = p + 1 p 且数列满足 a n = a 1 − 1 a n − 1 n ⩾ 2 1求 a 2 a 3 的表达式并猜想 a n 的表达式2用数学归纳法证明猜想的正确性.
对任意正整数 n 1 + 3 3 n + 1 + 9 3 n + 1 能被 13 整除.
用数学归纳法证明 n + 1 n + 2 ⋯ n + n = 2 n ⋅ 1 ⋅ 3 ⋯ 2 n - 1 n ∈ N * 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增乘的代数式为___________.
已知点 P n a n b n 满足 a n + 1 = a n ⋅ b n + 1 b n + 1 = b n 1 - 4 a n 2 n ∈ N + 且点 P 1 的坐标为 1 -1 .1求过点 P 1 P 2 的直线 l 的方程2试用数学归纳法证明对于 n ∈ N + 点 P n 都在1中的直线 l 上.
已知数列 a n 其中 a 2 = 6 且 a n + 1 + a n - 1 a n + 1 - a n + 1 = n 1求 a 1 a 3 a 4 2求数列 a n 的通项公式.
平面内有 n 个圆任意两个圆都相交于两点任意三个圆不相交于同一点求证这 n 个圆将平面分成 f n = n 2 - n + 2 个部分 n ∈ N + .
用数学归纳法证明 1 + 2 + 3 + ⋯ + 2 n + 1 = n + 1 2 n + 1 时从 n = k 到 n = k + 1 左边需增添的式子是__________.
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除当第二步假设 n = 2 k - 1 k ∈ N * 命题为真时进而需证 n = ____________时命题亦真.
已知数列 a n 中 S n = a n 2 + 1 a n - 1 a n > 0 求数列 a n 的通项公式.
用数学归纳法证明 1 + 2 + 2 2 + ⋯ + 2 n - 1 = 2 n - 1 n ∈ N + 的过程中第二步 n = k 时等式成立则当 n = k + 1 时应得到
求证 a n + 1 + a + 1 2 n - 1 能被 a 2 + a + 1 整除其中 n ∈ N * .
用数学归纳法证明等式 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ + n + 3 = n + 3 n + 4 2 n ∈ N + 验证 n = 1 时左边应取的项是
由正实数组成的数列 a n 满足 a n 2 ⩽ a n − a n + 1 n = 1 2 ⋯ ⋯ 证明对任意 n ∈ N * 都有 a n < 1 n .
用数学归纳法证明 1 - 1 2 + 1 3 - 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 - 1 2 n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 2 n .
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