证明： sin（-α）=-cosα

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高一下学期数学《2016级高一年级数学学科学案材料序号：371.3.1三角函数的诱导公式（二）》真题及答案点击查看

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2sin α cos β= sin( α+β) +sin( α-β) 2sin α cos β= cos( α+β) +sin( α-β) . 2sin α cos β= sin( α+β) -sin( α-β) 2sin α cos β= cos( α+β) -sin( α-β)

某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°+cos217°-sin

下列公式是正确的

sin( α+β)= sin α? cos β- cos α? sin β sin( α+β)= sin α? cos β+ cos α? sin β sin( α+β)= cos α? cos β+ sin α? sin β sin( α+β)= cos α? cos β- sin α? sin β

用反证法证明命题若sinθ·＋cosθ·＝1则sinθ≥0且cosθ≥0时下列假设的结论正确的是

sin θ≥0或cos θ≥0 sin θ<0且cos θ<0 sin θ<0或cos θ<0 sin θ>0且cos θ>0

某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin

观察①sin210°＋cos240°＋sin10°cos40°＝②sin26°＋cos236°＋si

帕普斯Pappus古希腊数学家3﹣4世纪人伟大的几何学家著有数学汇编．此书对数学史具有重大的意义是

sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ﹣sinαsinβ cos（α﹣β）=cosαcosβ+sinαsinβ

设αβγ均为实数．1证明|cosα+β|≤|cosα|+|sinβ||sinα+β|≤|cosα|+

要证明sin4θ－cos4θ＝2sin2θ－1过程为sin4θ－cos4θ＝sin2θ＋cos2θs

分析法反证法综合法间接证明法

设αβγ均为实数． 1证明|cosα+β|≤|cosα|+|sinβ||sinα+β|≤|cos

1①证明两角和的余弦公式C.α＋βcosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ②由C.α＋β推导

某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数①sin213°＋cos217°－sin

利用三角函数线证明|sinα|＋|cosα|≥1.

设函数fnθ＝sinnθ＋－1ncosnθ0≤θ≤其中n为正整数.1判断函数f1θf3θ的单调性并就

已知等式sin25°＋cos235°＋sin5°cos35°＝sin215°＋cos245°＋sin

1①证明两角和的余弦公式C.α＋βcosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ②由C.α＋β推导

某同学在一次研究性学习中发现以下五个式子的值都等于同一个常数1sin213°＋cos217°－sin

命题对于任意角θcos4θ－sin4θ＝cos2θ的证明cos4θ－sin4θ＝cos2θ－sin2

分析法综合法综合法、分析法综合应用间接证明法

1①证明两角和的余弦公式Cα＋βcosα＋β＝cosαcosβ－sinαsinβ②由Cα＋β推导两角

用反证法证明命题若sinθ+cosθ•=1则sinθ≥0且cosθ≥0时下列假设的结论正确的是

sinθ≥0或cosθ≥0 sinθ＜0或cosθ＜0

sinθ＜0且cosθ＜0 sinθ＞0且cosθ＞0

证明： sin（-α）=-cosα

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