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已知随机变量 ξ 的分布列如表所示，其方差 D ξ 的最大值为( )
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高中数学《函数的值》真题及答案
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随机变量y的概率分布表如下随机变量Y的方差为
2.16
4.68
2.76
4.06
已知离散型随机变量X.的概率分布列为则其方差D.X.等于
1
0.6
2.44
2.4
假设随机变量x服从二项分布B100.1则随机变量x的均值为____方差为____
1;0.9
0.9;1
1;1
0.9;0.9
若离散型随机变量 X 的分布列如表所示.试求出常数 c 及相应的分布列.
已知随机变量X.的方差V.X.=1设随机变量Y.=2X.+3则V.Y.=.
随机变量的方差可以描述随机变量偏离其期望值的程度而标准差是对随机变量不确定程度进行刻画的一种常用指标
设随机变量X在区间[-12]上服从均匀分布随机变量 则方差DY=．
假设随机变量X服从二项分布B100.1则随机变量X的均值为方差为
1，0.9
0.9，1
1，1
0.9，0.9
下列关于随机变量特征数的描述有误的是
均值用来表示分布的中心位置用E(表示
方差用来表示分布的散布大小，用Var(表示
标准差是方差的平方，实际中更常用标准差来表示分布的散布的大小
离均值越近的值发生的可能性越大
对于独立的随机变量，其方差和标准差具有可加性
随机变量X服从均匀分布610则随机变量X的均值和方差分别是
1；5．33
1；21.33
2；5.33
2；21.33
如果X的取值无法一一列出可以遍取某个区间的任意数值则称为
离散型随机变量
分布型随机变量
连续型随机变量
中断型随机变量
设离散型随机变量X服从参数λ=2的泊松分布则随机变量2X的方差D2X=
5
6
7
8
关于中心极限定理下列说法正确的是
多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布
几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ
2
都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ
2
/
无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布
设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ
2
)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ
2
假设随机变量X服从二项分布B100.1则随机变量x的均值为方差为
1；0.9
0.9；1
1；1
0.9；0.9
随机变量X服从均匀分布-35则随机变量X的均值和方差分别是
1和5.33
2和1.33
1和1.33
2和5.33
随机变量的方差描述了随机变量偏离其期望值的程度
设随机变量 x 的分布列如表所示.1求随机变量 y = x + 2 的分布列.2求随机变量 z =
设随机变量XY在区域D=xy0≤x≤10≤y≤1上服从均匀分布随机变量U=Y-X2．求U的期望与方差
期望值是随机变量的概率加权和方差描述随机变量偏离其期望值的程度
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在高二年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏在一个口袋中有大小相同的 5 个白球和 3 个红球从中任意摸出 3 个球至少摸到 2 个红球就中奖.Ⅰ求中奖的概率Ⅱ求摸出红球个数 ξ 的分布列.
已知函数 f x = 2 x x < 1 f x − 1 x ⩾ 1 则 f log 2 5 等于
设函数 f x = log a x + 1 x > 0 x 2 + a x + b x ⩽ 0 . 若 f 3 = 2 f -2 = 0 则 b 等于
随机变量 ξ 的分布列为则 E ξ 等于
一个盒子装有六张卡片上面分别写着如下六个函数 f 1 x = x 3 f 2 x = 5 | x | f 3 x = 2 f 4 x = 2 x - 1 2 x + 1 f 5 x = sin π 2 + x f 6 x = x cos x .Ⅰ从中任意拿取 2 张卡片其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率Ⅱ现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行求抽取次数 ξ 的分布列和数学期望.
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x − 1 2 .则 f 6 =
已知 f 3 x = log 2 9 x + 1 2 则 f 1 的值为
同时抛掷两枚质地均匀的硬币当至少有一枚硬币正面向上时就说这次试验成功则在 2 次试验中成功次数 X 的均值是________.
甲乙两工人在同样的条件下生产日产量相等每天出废品的情况如下表所列则有结论
某大学外语系有 5 名大学生参加南京青奥会翻译志愿者服务每名大学生都随机分配到奥体中心体操和游泳两个比赛项目每名大学生只参加一个项目的服务.1求 5 名大学生中恰有 2 名被分配到体操项目的概率2设 X Y 分别表示 5 名大学生分配到体操游泳项目的人数记 ξ = | X - Y | 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
定义在区间 0 + ∞ 上的函数 f x 满足对任意的正实数 x y 都有 f x y = y f x .1求 f 1 的值2若 f 1 2 > 0 解不等式 f a x > 0 其中字母 a 为常数.
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a 等于
已知函数 f x = 2 x x < 1 f x − 1 x ⩾ 1 则 f log 25 等于
已知函数 f x 的定义域为 R .当 x < 0 时 f x = x 3 - 1 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 f - x = - f x 当 x > 1 2 时 f x + 1 2 = f x - 1 2 .则 f 6 =
某公司计划购买 2 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数 n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.1求 X 的分布列2若要求 P X ⩽ n ⩾ 0.5 确定 n 的最小值3以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据在 n = 19 与 n = 20 之中选其一应选用哪个
已知 η = 2 ξ + 3 且 E ξ = 3 5 则 E η =
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人的本年度的保费与其上年度的出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下Ⅰ求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率Ⅱ若一续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 %的概率Ⅲ求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
已知 f x = cos π x x ⩽ 0 f x − 1 + 1 x > 0 则 f 4 3 + f - 4 3 的值为
赌博有陷阱．某种赌博每局的规则是赌客先在标记有 1 2 3 4 5 的卡片中随机摸取一张将卡片上的数字作为其赌金单位元随后放回该卡片再随机摸取两张将这两张卡片上数字之差的绝对值的 1.4 倍作为其奖金单位元．若随机变量 ξ 1 和 ξ 2 分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金则 E ξ 1 - E ξ 2 = ____________元．
某一供电网络有 n 个用电单位每个单位在一天中使用电的机会是 p 供电网络中一天平均用电的单位个数是
袋中装有 6 个红球 4 个白球从中任取 1 个球记下颜色后再放回连续摸取 4 次设 X 是取得红球的次数则 E X = ____________.
一个盒子装有六张卡片上面分别写着如下六个函数: f 1 x = x 3 f 2 x = 5 | x | f 3 x = 2 f 4 x = 2 x - 1 2 x + 1 f 5 x = sin π 2 + x f 6 x = x cos x .1从中任意拿取 2 张卡片其中至少有一张卡片上写着的函数为奇函数在此条件下求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率2现从盒子中逐一抽取卡片且每次取出后均不放回若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取否则继续进行求抽取次数 ζ 的分布列和数学期望.
已知随机变量 ξ 的分布列如下表所示其中 m ∈ 0 1 则下列结果中正确的是
设 l 为平面上过点 0 1 的直线 l 的斜率等可能地取 -2 2 - 3 - 5 2 0 5 2 3 2 2 .用 X 表示坐标原点到 l 的距离则随机变量 X 的均值 E X = ____________.
袋中有 7 个球其中有 4 个红球 3 个黑球从袋中任取 3 个球以 η 表示取出的红球数则 E η 为
某险种的基本保费为 a 单位元继续购买该险种的投保人称为续保人续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下1求一续保人本年度的保费高于基本保费的概率2若一续保人本年度的保费高于基本保费求其保费比基本保费高出 60 % 的概率3求续保人本年度的平均保费与基本保费的比值.
某校一课题小组对某市工薪阶层关于楼市限购令的态度进行调查随机调查了 50 人他们月收入频数分布及对楼市限购令赞成人数如下表.1完成月收入频率分布直方图图及 2 × 2 列联表.2若从月收入单位百元在 [ 15 25 [ 25 35 的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查记选中的 4 人中不赞成楼市限购令的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望.
盒中装有 5 节同品牌的五号电池其中混有 2 节废电池现在无放回地每次取一节电池检验直到取到好电池为止.求1抽取次数 X 的分布列2平均抽取多少次可取到好电池.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 等于
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a 等于
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