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大学生王强积极响应“自主创业”的号召准备投资销售一种进价为每件40元的小家电．通过试营销发现当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时每月的销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似地看作一次函数其图象如图所示． 1求y与x的函数关系式． 2设王强每月获得的利润为p元求p与x之间的函数关系式如果王强想要每月获得2400元的利润那么销售单价应定为多少元
将边长分别为1234…1920的正方形置于直角坐标系第一象限如图中方式叠放则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为．
如图1在直角坐标系中已知点A02点B﹣20过点B和线段OA的中点C作直线BC以线段BC为边向上作正方形BCDE． 1填空点D的坐标为点E的坐标为． 2若抛物线y＝ax2+bx+ca≠0经过ADE三点求该抛物线的解析式． 3若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移直至正方形的顶点E落在y轴上时正方形和抛物线均停止运动． ①在运动过程中设正方形落在y轴右侧部分的面积为s求s关于平移时间t秒的函数关系式并写出相应自变量t的取值范围． ②运动停止时求抛物线的顶点坐标．
现有一块等腰三角形板量得周长为32cm底比一腰多2cm若把这个三角形纸板沿其对称轴剪开拼成一个四边形请画出你能拼成的各种四边形的示意图并计算拼成的各个四边形的两条对角线长的和．
如图在平面直角坐标系xOy中AB⊥x轴于点BAB＝3tan∠AOB＝将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°得到△OA1B1再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°得到△OA2B1抛物线y＝ax2+bx+ca≠0经过点BB1 A2． 1求抛物线的解析式． 2在第三象限内抛物线上的点P在什么位置时△PBB1的面积最大求出这时点P的坐标． 3在第三象限内抛物线上是否存在点Q使点Q到线段BB1的距离为若存在求出点Q的坐标若不存在请说明理由．
实数mn在数轴上的位置如图所示则|n﹣m|＝．
某学校为了改善办学条件计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑经投标购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元． 1求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元 2根据该校实际情况需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396要求购买的总费用不超过2700000元并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍该校有哪几种购买方案 3上面的哪种购买方案最省钱按最省钱方案购买需要多少钱
写一个比﹣小的整数．
解方程．
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于H过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G连接AG交CD于K． 1求证KE＝GE 2若KG2＝KD•GE试判断AC与EF的位置关系并说明理由 3在2的条件下若sinE＝AK＝求FG的长．
如图把抛物线y＝x2平移得到抛物线m抛物线m经过点A﹣60和原点O00它的顶点为P它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q则图中阴影部分的面积为．
如图长方形纸片ABCD中AB＝8cmAD＝6cm按下列步骤进行裁剪和拼图第一步如图①在线段AD上任意取一点E沿EBEC剪下一个三角形纸片EBC余下部分不再使用第二步如图②沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分并在线段GH上任意取一点M线段BC上任意取一点N沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分第三步如图③将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°使线段GB与GE重合将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°使线段HC与HE重合拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．注裁剪和拼图过程均无缝且不重叠则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm最大值为cm．
如图已知双曲线y＝和直线y＝mx+n交于点A和BB点的坐标是2﹣3AC垂直y轴于点CAC＝ 1求双曲线和直线的解析式 2求△AOB的面积．
如图四边形ABCD中若去掉一个60°的角得到一个五边形则∠1+∠2＝度．
已知圆锥的底面半径为4母线长为6则它的侧面积是．不取近似值
先化简再求值其中a＝﹣1．
【问题背景】若矩形的周长为1则可求出该矩形面积的最大值．我们可以设矩形的一边长为x面积为s则s与x的函数关系式为＞0利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值．【提出新问题】若矩形的面积为1则该矩形的周长有无最大值或最小值若有最大小值是多少【分析问题】若设该矩形的一边长为x周长为y则y与x的函数关系式为x＞0问题就转化为研究该函数的最大小值了．【解决问题】借鉴我们已有的研究函数的经验探索函数x＞0的最大小值． 1实践操作填写下表并用描点法画出函数x＞0的图象 2观察猜想观察该函数的图象猜想当x＝时函数x＞0有最值填“大”或“小”是． 3推理论证问题背景中提到通过配方可求二次函数＞0的最大值请你尝试通过配方求函数x＞0的最大小值以证明你的猜想．〔提示当x＞0时〕
若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y＞1则k的取值范围是．

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