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基2FFT算法计算N=2L（L为整数）点DFT需（）级蝶形，每级由（）个蝶形运算组成。

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用按时间抽取的基2FFT算法计算N点N=2LL为整数的DFT共需要作次复数乘和次复数加

不考虑某些旋转因子的特殊性一般一个基2FFT算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为

1和2 1和1 2和1 2和2

如图所示的运算流图符号是基2FFT算法的蝶形运算流图符号

按频率抽取按时间抽取 A、B项都是 A、B项都不是

已知一个由正数组成的序列a1a2an在这个序列中的元素既有正整数也有负整数我们定义SUMkl=ak+

已知一个由正数组成的序列a1a2an在这个序列中的元素既有正整数也有负整数我们定义SUMkl=ak+

用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数与成正比

N N² N³ Nlog₂N

用按时间抽取的基-2FFT算法计算N=2LL为整数点的DFT时每级蝶形运算一般需要次复数乘

如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要4μs每次复数加需要1μs则在此计算机上计算210点的基2F

假如小链轮转速为n1齿数为z1大链轮转速为n2齿数为z2平均传动比为i那么它们之间的关系正确的是

i=n12=z2/z1 i=n12=z1/z2 i=ni/z1=ri2/z1 i=n2l=z2/z1

在基2DIT—FFT运算时需要对输入序列进行倒序若进行计算的序列点数N=16倒序前信号点序号为8则倒

8 16 1 4

如图2×2网格每个小正方形的边长为1中有ABCDEFGHO九个格点.抛物线l的解析式为y=﹣1nx2

基-2FFT算法的基本运算单元为

蝶形运算卷积运算相关运算延时运算

直接计算N点DFT所需的复数乘法次数与成正比

N N² N³ Nlog₂N

按时间抽取的基2FFT算法的运算量等于按频率抽取的基2FFT算法

欲借助FFT算法快速计算两有限长序列的线性卷积则过程中要调用次FFT算法

1 2 3 4

计算N=2LL为整数点的按时间抽取基-2FFT需要级蝶形运算

L L/2 N N/2

计算256点的按时间抽取基-2FFT在每一级有个蝶形

256 1024 128 64

在基2DIT—FFT运算中通过不断地将长序列的DFT分解成短序列的DFT最后达到2点DFT来降低运算

32 6 16 8

下列关于FFT的说法中错误的是

FFT是一种新的变换 FFT是DFT的快速算法 FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类基2FFT要求序列的点数为2L（其中L为整数）

求解该算法的计算时间时仅考虑算法Move所做的计算为主要计算且Move为常数级算法则算法F的计算时间

T(n)=T(n-1)+1 T(n)=2T(n-1) T(n)=2T(n-1)+1 T(n)=2T(n+1)+1

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