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（10.00分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=sinθ+cosθ，点P的曲线C上运动．（I）若点Q在射线OP上，且|OP|•|O...
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高三下学期数学《2018年甘肃省张掖市民乐一中高考数学压轴试卷（文科）（一）》真题及答案
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5.00分函数y=xcosx﹣sinx的部分图象大致为
12.00分已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2且a1+1a2+1a4+1成等比数列． 1求数列{an}的通项公式 2设n∈N*Sn是数列{bn}的前n项和求使成立的最大的正整数n．
5.00分已知双曲线a＞0b＞0的上焦点为FM是双曲线虚轴的一个端点过FM的直线交双曲线的下支于A点．若M为AF的中点且则双曲线C的方程为
2018年·北京市朝阳区二模若三个非零且互不相等的实数x1x2x3成等差数列且满足=则称x1x2x3成一个β等差数列．已知集合M={x||x|≤100x∈Z}则由M中的三个元素组成的所有数列中β等差数列的个数为
5.00分已知函数fx=x+x＞0P是y=fx图象上任意一点过点P作直线y=x和y轴的垂线垂足分别为AB又过点P作曲线y=fx的切线交直线y=x和y轴于点GH给出下列四个结论①|PA|•|PB|是定值②•是定值③|OG|•|OH|O是坐标原点为定值④•是定值其中正确的是
2018年·北京市朝阳区二模在极坐标系中直线lρcosθ+ρsinθ=2与圆Cρ=2cosθ的位置关系为
2018年·北京市朝阳区二模已知抛物线Cy2=2x．1写出抛物线C的准线方程并求出抛物线C的焦点到准线的距离2过点20且斜率存在的直线l与抛物线C交于不同的两点AB且点B关于x轴的对称点为D直线AD与x轴交于点M．1求点M的坐标2求△OAM与△OAB面积之和的最小值．
2018年·北京市朝阳区二模已知某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的底面和三个侧面中直角三角形的个数是．
12.00分已知直线l1l2动点AB分别在直线l1l2上移动M是线段AB的中点． 1求点M的轨迹E的方程 2设不经过坐标原点O且斜率为k的直线l交轨迹E于点PQ点R满足若点R在轨迹E上求四边形OPRQ的面积．
5.00分若lm为两条不同的直线α为平面且l⊥α则“m∥α”是“m⊥l”的
2018年·北京市朝阳区二模双曲线x2﹣y2=λλ≠0的离心率是该双曲线的两条渐近线的夹角是．
5.00分已知集合A={x|x＜1}集合则A∩B=
12.00分记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”．已知椭圆以椭圆E的焦点为顶点作相似椭圆M． Ⅰ求椭圆M的方程 Ⅱ设直线l与椭圆E交于AB两点且与椭圆M仅有一个公共点试判断△ABO的面积是否为定值O为坐标原点若是求出该定值若不是请说明理由．
5.00分已知数列{an}的前n项和为Sn且数列为等差数列．若S2=1S2018﹣S2016=5则S2018=．
2018年2月9﹣25日第23届冬奥会在韩国平昌举行.4年后第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行．为了宣传冬奥会某大学在平昌冬奥会开幕后的第二天从全校学生中随机抽取了120名学生对是否收看平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查统计数据如下Ⅰ根据上表说明能否有99%的把握认为收看开幕式与性别有关Ⅱ现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中采用按性别分层抽样的方法选取8人参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动．ⅰ问男女学生各选取多少人ⅱ若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍求恰好选到一名男生一名女生的概率P．附其中n=a+b+c+d．
5.00分△ABC的内角ABC的对边分别为abc则“a＞b”是“cos2A＜cos2B”的
10.00分已知在极坐标系中点A2B2C是线段AB的中点以极点为原点极轴为x轴正半轴并在两坐标系中取相同的长度单位建立平面直角坐标系曲线Ω的参数方程是θ为参数Ⅰ求点C的直角坐标并求曲线Ω的普通方程Ⅱ设直线l过点C交曲线Ω于PQ两点求的值．
5.00分在锐角△ABC中A=2B则的取值范围是
如图所示的程序框图运行相应程序则输出的x值为
祖暅是我国南北朝时期杰出的数学家和天文学家祖冲之的儿子他提出了一条原理幂势既同幂则积不容异．这里的幂指水平截面的面积势指高．这句话的意思是两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体体积相等．一般大型热电厂的冷却塔大都采用双曲线型．设某双曲线型冷却塔是曲线a＞0b＞0与直线x=0y=0和y=b所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得如图所示．试应用祖暅原理类比求球体体积公式的方法求出此冷却塔的体积为．
5.00分设抛物线x2=4y的焦点为F点AB在抛物线上且满足若则λ的值为．
5.00分若函数在区间[12]上是非单调函数则实数a的取值范围是
5.00分已知集合A={x∈R|x2﹣2x≥0}则∁RA∩B=
2018年·北京市朝阳区二模如图在四棱锥P﹣ABCD中平面PBC⊥平面ABCD．△PBC是等腰三角形且PB=PC=3．四边形ABCD是直角梯形AB∥DCAD⊥DCAB=5AD=4DC=31求证AB∥平面PDC2求二面角A﹣PB﹣C的余弦值3在线段AP上是否存在点H使得BH⊥平面ADP请说明理由．
5.00分若正项等比数列{an}满足an+2=an+1+2an则其公比为
10.00分在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数圆C的方程为x﹣22+y﹣12=5．以原点O为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标系．Ⅰ求直线l及圆C的极坐标方程Ⅱ若直线l与圆C交于AB两点求cos∠AOB的值．
5.00分设xy满足约束条件则目标函数z=2x+y的最大值为．
2018年·北京市朝阳区二模在△ABC中AB=1AC=则∠B=
2018年·北京市朝阳区二模已知函数fx=2sinxsinx+cosx﹣a的图象经过点a∈R．1求a的值并求函数fx的单调递增区间2若当x∈[0]时不等式fx≥m恒成立求实数m的取值范围．
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