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用数学归纳法证明： 3 n + 1 ⋅ 7 n...
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高中数学《函数的对应法则》真题及答案
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用数学归纳法证明n∈N.＋时.
用数学归纳法证明fn＝2n＋7·3n＋9n∈N*能被36整除.
用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明
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的表达式并用数学归纳法进行证明
用数学归纳法证明.
用数学归纳法证明＋＋＋＋
用数学归纳法证明n∈N*.
用数学归纳法证明其中是正整数.
用数学归纳法证明1＋≤1＋＋＋＋≤＋nn∈N*
用数学归纳法证明对一切
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用数学归纳法证明几何问题的关键是什么
用数学归纳法证明当n是不小于5的自然数时总有2n>n2成立.
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
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彭罗斯是用数学中的什么方法证明奇点必然存在
归纳法
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用数学归纳法证明不等式.
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设平面上 n 个圆周最多把平面分成 f n 片平面区域则 f 2 = __________ f n = ___________. n ⩾ 1 n ∈ N *
用数学归纳法证明 n 3 + n + 1 3 + n + 2 3 n ∈ N * 能被 9 整除要利用归纳假设证 n = k + 1 时的情况只需展开
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除第二步归纳假设应写成
在数列 a n 中 a 1 = 2 a n + 1 = λ a n + λ n + 1 + 2 - λ 2 n n ∈ N * λ > 0 ．1求 a 2 a 3 a 4 2猜想 a n 的通项公式并加以证明．
若不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 3 n + 1 > a 24 对一切正整数 n 都成立猜想正整数 a 的最大值并证明结论.
已知数列 a n a n ⩾ 0 a 1 = 0 a n + 1 2 + a n + 1 - 1 = a n 2 .求证当 n ∈ N * 时 a n < a n + 1 .
用数学归纳法证明 1 2 1 × 3 + 2 2 3 × 5 + ⋯ + n 2 2 n - 1 2 n + 1 = n n + 1 2 2 n + 1 n ∈ N * ．
用数学归纳法证明 1 + a + a 2 + ⋯ + a n + 1 = 1 - a n + 2 1 - a = a ≠ 1 n ∈ N * 在验证 n = 1 时左端计算所得的项为
已知数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 a n + 1 2 - a n 2 = 2 . 1求数列 a n 的通项公式 2证明: 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n ⩽ 2 n − 1 对一切 n ∈ N * 恒成立.
已知 f x - 1 x = x 2 + 1 x 2 则 f 3 = _____________.
已知 f x = x − a x a > 0 g x = 2 ln x + b x 且直线 y = 2 x - 2 与曲线 y = g x 相切. 1若对 [ 1 + ∞ 上的一切实数 x 不等式 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2当 a = 1 时求最大的正整数 k 使得对 [ e 3 ] e = 2.71828 ⋯ 是自然对数的底数内的任意 k 个实数 x 1 x 2 ⋯ x k 都有 f x 1 + f x 2 + ⋯ + f x k − 1 ⩽ 16 g x k 成立
设数列 a n 的前 n 项和为 s n 且对任意的自然数 n 都有 s n - 1 2 = a n s n 通过计算 s 1 s 2 s 3 猜想 s n = ____________.
设 S 1 = 1 2 S 2 = 1 2 + 2 2 + 1 2 … S n = 1 2 + 2 2 + 3 2 + ⋯ + n 2 + ⋯ + 2 2 + 1 2 用数学归纳法证明 S n = n 2 n 2 + 1 3 时第二步从 k 到 k + 1 应添加的项为________.
对于不等式 n 2 + n < n + 1 n ∈ N * 某同学用数学归纳法证明的过程如下1当 n = 1 时 1 2 + 1 < 1 + 1 不等式成立.2假设当 n = k k ∈ N * 时不等式成立即 k 2 + k < k + 1 则当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 3 k + 2 + k + 2 = k + 2 2 = k + 1 + 1 . ∴ 当 n = k + 1 时不等式成立则上述证法
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 3 n > 9 10 n ∈ N * 且 n > 1 时第一步不等式的左边是__________.
设 f n = 1 n + 1 + 1 n + 2 + ⋯ + 1 n + n n ∈ N * 那 f n + 1 - f n = __________.
具有性质 f 1 x = - f x 的函数我们称为满足倒负变换的函数下列函数① y = x - 1 x ② y = x + 1 x ③ y = x 0 < x < 1 0 x = 1 - 1 x x > 1. 其中满足倒负变换的函数是
已知函数 f x = x - ln 1 + x .1求函数 f x 的最小值2若 a ⩾ 1 b 1 = ln a b n + 1 = b n + ln a - b n n ∈ N * 求证对一切 n ∈ N * 都有 b n ⩽ a − 1 .
已知数列 a n a n ⩾ 0 a 1 = 0 a n + 1 2 + a n + 1 - 1 = a n 2 .求证当 n ∈ N * 时 a n < a n + 1 .
设平面内有 n 条直线 n ⩾ 3 其中有且仅有两条直线互相平行任意三条直线不过同一点若用 f n 表示这 n 条直线交点的个数则 f 4 = ____________当 n > 4 时 f n = ____________用 n 表示.
设数列 a n 满足 a 1 = 3 a n + 1 = a n 2 - 2 n a n + 2 n = 1 2 3 ⋯ .1求 a 2 a 3 a 4 的值并猜想数列 a n 的通项公式不需要证明2记 S n 为数列 a n 的前 n 项和试求使得 S n < 2 n 成立的最小正整数 n 并给出证明.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n − 1 > 127 64 n ∈ N ∗ 成立其初始值至少应取
f n = 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 6 n - 1 n ∈ N * 则 f 1 为
设函数 f x = ln 1 + x g x = x f ′ x x ⩾ 0 其中 f ′ x 是 f x 的导函数．1令 g 1 x = g x g n + 1 x = g g n x n ∈ N * 求 g n x 的表达式2若 f x ⩾ a g x 恒成立求实数 a 的取值范围3设 n ∈ N * 比较 g 1 + g 2 + ⋯ + g n 与 n - f n 的大小并加以证明．
用数学归纳法证明 4 2 n + 1 + 3 n + 2 能被 13 整除其中 n ∈ N * .
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 4 + ⋯ + 1 2 n - 1 > 127 64 n ∈ N * 成立其初始值至少应取
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除时第二步归纳假设应写成
用数学归纳法证明 2 n > 2 n + 1 n 的第一个取值应是
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除第二步归纳假设应写成
用数学归纳法证明当 n 为正奇数时 x n + y n 能被 x + y 整除的第二步是
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