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已知函数 y = x 3 - 3 x + c 的图象与 x 轴恰有两个公共点，则 c =（ ）
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高中数学《利用导数讨论方程的根》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y=1-3x则函数y随x的增大而.
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx＝2x－将y＝fx的图像向右平移两个单位得到y＝gx的图像.1求函数y＝gx的解析式2若
已知函数①y=0.2x+6②y=﹣x﹣7③y=4﹣2x④y=﹣x⑤y=4x⑥y=﹣2﹣x其中y的值随
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝2x＋1与函数y＝gx的图象关于直线x＝2成轴对称图形则函数y＝gx的解析式为____
已知函数fx=2x+1与函数y=gx的图象关于直线x=2成轴对称图形则函数y=gx的解析式为.
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已知函数y＝fx不恒为0且对于任意xy∈R.都有fx＋y＝fx＋fy求证y＝fx是奇函数.
已知函数y=3x－6当x=0时y=______;当y=0时x=______.
已知函数y=2x-a的反函数是y=bx+3则a=______b=______
已知y﹣3与x+1成正比例函数当x=1时y=6则y与x的函数关系式为.
1已知关于x的一次函数y=2k-3x+k-1的图像与y轴交点在x轴的上方且y随x的增大而减小求k的取
已知随机变量X与Y相互独立且有相同的分布函数Fx记z=maxXY则XZ的联合分布函数Fxz=____
已知函数y＝2x－axa≠2是奇函数则函数y＝logax是
增函数
减函数
常数函数
增函数或减函数
已知下列函数①y=x2sinx②y=x2cosx③y=|lnx|④y=2-x.其中为偶函数的是.填序
已知函数y=3x﹣6当x=0时y=______当y=0时x=______.
已知效用函数为U—logαX+logαY预算约束为Px·x+Py·y=M求X与y的需求函数
已知函数y=m2－m－2xy可能是x的反比例函数吗y可能是x的正比例函数吗
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已知函数 f x = x e x - a ln x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线平行于 x 轴.1求 f x 的单调区间2证明当 b ⩽ e 时 f x ⩾ b x 2 − 2 x + 2 .
若 a > b > 1 0 < c < 1 则
已知函数 f x = 1 3 x 2 − 1 2 a + 2 x 2 + x a ∈ R .1当 a = 0 时记 f x 图象上动点 P 处的切线斜率为 k 求 k 的最小值2设函数 g x = e - e x x e 为自然对数的底数若对于 ∀ x > 0 f ′ x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围.
设 f x = a x + b e -2 x 曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线方程为 x + y - 1 = 0 .1求 a b 2设 g x = f x + x ln x 证明当 0 < x < 1 时 2 e -2 - e -1 < g x < 1 .
已知函数 f x = ln x + x 2 - 2 a x + 1 a 为常数.1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 2 m e a a + 1 + f x 0 > a 2 + 2 a + 4 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = ln x + 1 - x .1若 k ∈ Z 且 f x - 1 + x > k 1 - 3 x 对任意 x > 1 恒成立求 k 的最大值2证明对于 0 1 中的任意一个常数 a 存在正数 x 0 使得 e f x 0 < 1 - a 2 x 0 2 成立.
已知 f x = e x - a x 2 - 2 x + b e 为自然对数的底数 a b ∈ R .1设 f ' x 为 f x 的导函数证明当 a > 0 时 f ' x 的最小值小于 0 2若 a < 0 f x > 0 恒成立求符合条件的最小整数 b .
已知函数 f x = ln x x g x = a x - a .1若函数 g x 的图象与函数 f x 的图象相切求 a 的值及切点的坐标2若 m n ∈ 0 1 ] 且 m > n 求证 m n n m m n ⩾ e m − n .
已知函数 f x = a x + x ln x 的图象在点 x = e e 为自然对数的底数处的切线的斜率为 3 .1求实数 a 的值2若 f x ⩽ k x 2 对任意 x > 0 成立求实数 k 的取值范围3当 n > m > 1 m n ∈ N * 时证明 m n n m > m n .
已知函数 f x = x λ x + 1 + e - x - 1 .1证明当 λ = 0 时 f x ⩾ 0 2若当 x ⩾ 0 时 f x ⩾ 0 求实数 λ 的取值范围.
已知函数 f x = x - a ln x 其中 a 为实数.1当 a = 2 时求曲线 y = f x 在点 2 f 2 处的切线方程2是否存在实数 a 使得对任意 x ∈ 0 1 ∪ 1 + ∞ f x > x 恒成立若不存在请说明理由若存在求出 a 的值并加以证明.
已知函数 f x = x 3 + 5 2 x 2 + a x + b g x = x 3 + 7 2 x 2 + ln x + b a b 为常数.1若 g x 在 x = 1 处的切线过点 0 -5 求 b 的值2令 F x = f x - g x 若函数 F x 存在极值且所有极值之和大于 5 + ln 2 求实数 a 的取值范围.
已知 f x 是定义在 R 上的减函数其导函数 f ' x 满足 f x f ' x + x < 1 则下列结论正确的是
已知函数 f x = a x - ln x + 1 g x = e x - x - 1 .曲线 y = f x 与 y = g x 在原点处的切线相同.1求 f x 的单调区间2若 x ⩾ 0 时 g x ⩾ k f x 求 k 的取值范围.
已知函数 f x = - x 3 + x 2 x ∈ R g x 满足 g ' x = a x a ∈ R x > 0 且 g e=a e 为自然对数的底数.1已知 h x = e 1 - x f x 求 h x 在 1 h 1 处的切线方程2设函数 F x = f x x < 1 g x x ⩾ 1 O 为坐标原点若对于 y = F x 在 x ⩽ − 1 时的图象上的任一点 P 在曲线 y = F x x ∈ R 上总存在一点 Q 使得 O P ⃗ ⋅ O Q ⃗ < 0 且 P Q 的中点在 y 轴上求 a 的取值范围.
设函数 f x = a x 2 - a - ln x 其中 a ∈ R .1讨论 f x 的单调性2确定 a 的所有可能取值使得 f x > 1 x − e 1 − x 在区间 1 + ∞ 内恒成立 e=2.718 ⋯ 为自然对数的底数.
已知函数 f x = ln x + k e x k ∈ R e 是自然对数的底数 f ' x 为 f x 的导函数.1当 k = 2 时求曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程2若 f ' 1 = 0 试证明对任意的 x > 0 f ' x < e -2 + 1 x 2 + x 恒成立.
已知 f x = x - ln x x ∈ 0 e ] g x = ln x x x ∈ 0 e ] 其中 e 是自然对数的底数.1讨论 f x 的单调性极值2求证 f x > g x + 1 2 .
设函数 f x = e x x 3 − 3 x + 3 − a e x − x x ⩾ − 2 若不等式 f x ⩽ 0 有解则实数 a 的最小值为
已知函数 f x = ln x - a x 2 - a + 2 . a ∈ R a 为常数1讨论函数 f x 的单调性2若存在 x 0 ∈ 0 1 ] 使得对任意的 a ∈ -2 0 ] 不等式 m e a + f x 0 > 0 其中 e 为自然对数的底数都成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = e x + m - x 3 g x = ln x + 1 + 2 .1若曲线 y = f x 在点 0 f 0 处的切线斜率为 1 求实数 m 的值2当 m ⩾ 1 时证明 f x > g x - x 3 .
设函数 f x = ln x - x + 1 .1讨论 f x 的单调性2证明当 x ∈ 1 + ∞ 时 1 < x - 1 ln x < x 3设 c > 1 证明当 x ∈ 0 1 时 1 + c - 1 x > c x .
已知函数 f x = x - ln x - a g x = x + 1 x − ln x a + 1 a ∈ R .1若 f x ⩾ 0 在定义域内恒成立求 a 的取值范围2当 a 取1中的最大值时求函数 g x 的最小值3证明不等式 ∑ k = 1 n 1 2 k + 1 2 k + 2 > ln 2 n + 1 2 n + 1 n ∈ N ∗ .
已知函数 f x = e x ⋅ cos x - x ⋅ sin x 其中 e 为自然对数的底数.1若对任意 x ∈ [ - π 2 0 ] 不等式 f x ⩾ m 恒成立求实数 m 的取值范围2试探究当 x ∈ [ - π 2 π 2 ] 时函数 y = f x 的零点的个数并说明理由.
已知函数 f x = e x ln x + 2 e x - 1 x . 1 求曲线 y = f x 在 x = 1 处的切线方程 2 证明 f x > 1 .
已知函数 f x = a + 1 a ln x + 1 x - x a > 1 .1试讨论 f x 在区间 0 1 上的单调性.2当 a ∈ [ 3 + ∞ 时曲线 y = f x 上总存在相异两点 P x 1 f x 1 Q x 2 f x 2 使得曲线 y = f x 在点 P Q 处的切线互相平行求证 x 1 + x 2 > 6 5 .
已知函数 f x = e x - a x e 为自然对数的底数 a 为常数的图象在点 0 1 处的切线斜率为 -1 .1求 a 的值及函数 f x 的极值2证明当 x > 0 时 x 2 < e x 3证明对任意给定的正数 c 总存在 x 0 使得当 x ∈ x 0 + ∞ 时恒有 x 2 < c e x .
已知函数 f x = ln 2 x x .1求 f x 在 [ 1 a ] a > 1 上的最小值2若关于 x 的不等式 f 2 x + m f x > 0 只有两个整数解求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = a e x ln x + b e x - 1 x 曲线 y = f x 在点 1 f 1 处的切线方程为 y = ex-1+2 .1求 a b .2证明 f x > 1 .
定义在 R 上的函数 f x 满足 f x = f ' 1 2 ⋅ e 2 x - 2 + x 2 - 2 f 0 x g x = f x 2 - 1 4 x 2 + 1 - a x + a a ∈ R .1求函数 g x 的单调区间2如果 s t r 满足 | s − r | ⩽ | t − r | 那么称 s 比 t 更靠近 r .当 a ⩾ 2 且 x ⩾ 1 时试比较 e ln g x + a x - 1 和 f x - 1 2 + x - 1 5 - x 4 + a 哪个更靠近 ln x 并说明理由.
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