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小刚以 400 米/分的速度匀速骑车 5 分，在原地休息了 6 分，然后以 500 米/分的速度骑回 出发地.下列函数图象能表达这一过程的是（ ）
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高中数学《平均值不等式在函数极值中的应用》真题及答案
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小刚骑车上坡速度是每小时5千米原路返回下坡速度是10千米求小刚上下坡的平均速度．
邱老师和黄老师住在同一个小区离学校3000米某天早晨邱老师和黄老师分别于7点10分7点15分离家骑自
80米/分
100米/分
120米/分
200米/分
小明家与学校相距6千米每天小明都以一定的速度匀速骑自行车去学校恰好在上课前5分钟赶到这天小明比平时晚
20
25
28
30
甲乙两人骑车在路上追逐甲的速度为27千米/小时每骑5分钟休息1分钟乙的速度是300米/分现在已知乙先
10分钟
15分钟
16分钟
17分钟
四个同学进行400米快走训练小刚走完全程用了8分钟小明的速度是60米/分小力5分钟走完了全程的一半
小刚
小勇
小力
小明
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图
快中慢三辆车同时从A地沿同一公路开往B地途中一人骑车也同方向行进这三辆车分别用7分8分14分追上骑车
640
700
720
750
甲乙两人骑车在路上追逐甲的速度为27千米/小时每骑5分钟休息1分钟乙的速度是300米/分现在已知乙先
10分钟
15分钟
16分钟
17分钟
如图是一对变量满足的函数关系的图象有下列3个不同的问题情境①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分
出发，依次沿对角线AC.边CD.边DA运动至点A.停止，设点P.的运动路程为x，当点P.与点A.不重合时，y=S
△
ABP
；当点P.与点A.重合时，y=0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为
A.0
1
2
3
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地.下列函数图象
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地．设小刚离家
学校田径队的小刚在400米跑测试时先以6米/秒的速度跑完了大部分路程最后以8米/秒的速度冲刺到达终点
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象
小刚720离开家步行去上学走到离家500米的商店时买学习用品用了5分钟.从商店出来小刚发现如果按原来
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象
甲乙两村相距2800m．小明从甲村步行出发5分钟后小刚骑车从乙村出发经过10分钟后两人相遇．已知小
小刚骑车上坡速度是每小时5千米原路返回下坡速度是10千米求小刚上下坡的平均速度．
学校田径队的小刚在400米跑测试时先以6米/秒的速度跑完了大部分路程最后以8米/秒的速度冲刺到达终点
小刚以400米/分的速度匀速骑车5分在原地休息了6分然后以500米/分的速度骑回出发地下列函数图象能
如图是一对变量满足的函数关系的图象有下列3个不同的问题情境①小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分
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如图已知抛物线 y = x ² ＋ b x ＋ c 与 x 轴交于点 A B A B = 2 与 y 轴交于点 C 对称轴为直线 x = 2 . 1求抛物线的函数表达式 2设 P 为对称轴上一动点求 △ A P C 周长的最小值 3设 D 为抛物线上一点 E 为对称轴上一点若以点 A B D E 为顶点的四边形是菱形则点 D 的坐标为________.
如图在 △ A B C 中 ∠ A C B = 90 ∘ ∠ A = 30 ∘ A B = 16 .点 P 是斜边 A B 上的一点.过点 P 作 P Q ⊥ A B 垂足为 P 交边 A C 或边 C B 于点 Q 设 A P = x △ A P Q 的面积为 y 则 y 与 x 之间的函数图象大致为
如图四边形 O A B C 是边长为 4 的正方形点 P 为 O A 边上任意一点与点 O A 不重合连接 C P 过点 P 作 P M ⊥ C P 交 A B 于点 D 且 P M = C P 过点 M 作 M N / / O A 交 B O 于点 N 连接 N D B M 设 O P = t . 1求点 M 的坐标用含 t 的代数式表示. 2试判断线段 M N 的长度是否随点 P 的位置的变化而变化并说明理由. 3当 t 为何值时四边形 B N D M 的面积最小.
已知 a b x y ∈ R + x y 为变量 a b 为常数且 a + b = 10 a x + b y = 1 x + y 的最小值为 18 求 a b .
若 a b c ∈ R 且 a b + b c + a c = 1 则下列不等式成立的是
写出一个函数使得满足下列两个条件 ①经过点 -1 1 ②在 x > 0 时 y 随 x 的增大而增大.你写出的函数是_________.
已知函数 f x = | x - 2 | - | x + 1 | . 1解不等式 f x > 1 ; 2当 x > 0 时函数 g x = a x 2 - x + 1 x a > 0 的最小值总大于函数 f x 试求实数 a 的取值范围.
成都市某物流公司为了配合北改项目顺利进行决定把三环内的租用仓库搬迁到北三环外重新租地建设.已知仓库每月占用费 y 1 与仓库到车站的距离成反比而每月车载货物的运费 y 2 与仓库到车站的距离成正比.据测算如果在距离车站 10 千米处建仓库这两项费用 y 1 y 2 分别是 2 万元和 8 万元那么要使这两项费用之和最小仓库应建在离车站
设 a > b > c n ∈ N 且 1 a − b + 1 b − c ⩾ n a − c 恒成立则 n 的最大值是
已知 a > 0 b > 0 c > 0 且 a + b + c = 1 对于下列不等式① a b c ⩽ 1 27 ② 1 a b c ⩾ 27 ③ a 2 + b 2 + c 2 ⩾ 1 3 ④ a b + b c + c a ⩽ 1 3 .其中正确不等式的序号是____________.
已知 a b 是正数且 a x + b y = 1 x y ∈ 0 + ∞ 则 x + y 与 a + b 2 的大小关系是____________.
设 S n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 求证不等式 n n + 1 2 < S n < n + 1 2 2 对所有的正整数 n 都成立.
设 a > 0 b > 0 a + b = 1 a + 1 b .证明 ⅰ a + b ⩾ 2 ⅱ a 2 + a < 2 与 b 2 + b < 2 不可能同时成立.
建造一个容积为 18 m 3 深为 2 m 的长方体无盖水池如果池底和池壁每平方米的造价分别为 200 元和 150 元那么池的最低造价为__________.
a b 是非负实数 a + b = 1 x 1 x 2 ∈ R + M = a x 1 + b x 2 b x 1 + a x 2 N = x 1 x 2 则 M 与 N 的大小关系为
若 1 a < 1 b < 0 则下列四个结论① | a | > | b | ② a + b < a b ③ b a + a b > 2 ④ a 2 b < 2 a - b 其中正确的是____________.
若 log x y = - 2 则 x + y 的最小值是
如图是汽车加油站在加油过程中加油器仪表某一瞬间的显示请你结合图片信息解答下列问题 1加油过程中的常量是___________变量是__________ 2请用合适的方式表示加油过程中变量之间的关系.
设 a b c > 0 求证 a + b + c 1 a + b + 1 b + c + 1 a + c ⩾ 9 2 .
已知 x y 都是正数且 x + y = 1 则 4 x + 2 + 1 y + 1 的最小值为
若 x y ∈ R 且满足 x + 3 y = 2 则 3 x + 27 y + 1 的最小值是
弹簧挂上物体后会伸长已知一弹簧的长度 cm 与所挂物体的质量 kg 之间的关系如下表 1上表反映了哪些变量之间的关系哪个是自变量哪个是因变量 2当物体的质量为 3 kg 时弹簧的长度是多少 3当物体的质量逐渐增加时弹簧的长度怎样变化 4如果物体的质量为 x kg 弹簧的长度为 y cm 根据上表写出 y 与 x 的关系式.
请写出一个图象从左向右上升且经过点 -1 2 的函数所写的函数表达式是________________.
如图点 P 是以 O 为圆心 A B 为直径的半圆上的动点 A B = 2 设弦 A P 的长为 x △ A P O 的面积为 y 则下列图象中能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是
若 x y a ∈ R + 且 x + y ⩽ a x + y 恒成立则 a 的最小值是
设 f x = | 2 - x 2 | 若 0 < a < b 且 f a = f b 则 a + b 的取值范围是
设 a b 是正实数以下不等式① a + 1 b ⩾ 2 ② 2 a 2 + b 2 ⩾ a + b ③ a b ⩾ 2 a b a + b ④ a < | a - b | + b .其中恒成立的有
在 △ A B C 中角 A B C 所对边长分别为 a b c 若 a 2 + b 2 = 2 c 2 则 cos C 的最小值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
下表是弹簧挂重后的总长度 L cm 与所挂物体重量 x kg 之间的几个对应值则可以 推测 L 与 x 之间的关系式是
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