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如下图①，抛物线与x轴交于点A.（，0），B.（3，0），与y轴交于点C.，连接BC. （1）求抛物线的表达式； （2）抛物线上是否存在点M.，使得△MBC的面积与△OBC...
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教案备课库《广东省东莞市2017届九年级数学下学期开学考试试题》真题及答案
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已知抛物线y=ax2+2x+c的图象与x轴交于点A30和点C与y轴交于点B03.1求抛物线的解析式2
已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A10B30且过点C0﹣3.1求抛物线的解析式和顶点坐标2
如图在平面直角坐标系中抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象经过M.10和N.30两点且与y轴交于D
已知抛物线与x轴交于A.-10和B.30两点且与y轴交于点C.03｡1求抛物线的解析式;2抛物线的对
已知抛物线与x交于A﹣10B30两点与y轴交于点C03求抛物线的解析式.
如图抛物线y=ax2+bx+c的开口向下与x轴交于点A﹣30和点B10.与y轴交于点C顶点为D.1求
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;
如图过点A.-10B.30的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C.它的对称轴与x轴交于点E.求抛
如图已知直线y=3x+3与x轴交于点A.与x轴交于点B.过A.B.两点的抛物线交x轴于另一点C.30
如图抛物线y=ax2﹣x+c与x轴相交于点A.﹣10B.30直线y=x+b与抛物线交于A.C.两点.
如图过点A.-10B.30的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C.它的对称轴与x轴交于点E.求抛
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
抛物线y=x2+x-6与x轴交于-3020两点当y
已知抛物线与x轴相交于两点A.10B.-30与y轴相交于点C.03.1求此抛物线的函数表达式2如果点
已知抛物线的对称轴是x=n若该抛物线与x轴交于1030两点则n的值为
如图抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A.B.两点B.点坐标为30与y轴交于点C.03.1求抛物线的
已知抛物线与x轴交于A.－10和B.30两点且与y轴交于点C.031求抛物线的解析式2抛物线的对称轴
已知抛物线与交于A.－10B.30两点与轴交于点C.03求抛物线的解析式
如图对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于1030两点則它的对称轴为.
如图抛物线y=x2+bx+c经过点A.﹣10B.30.请解答下列问题1求抛物线的解析式2点E.2m在
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已知如图在平面直角坐标系xOy中点A.B.C.分别为坐标轴上的三个点且OA=1OB=3OC=4.1求经过A.B.C.三点的抛物线的解析式及顶点坐标2在抛物线上是否存在一点P.使△ACP.的面积等于△ACB的面积若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由3在平面直角坐标系xOy中是否存在一点Q.使得以点A.B.C.Q.为顶点的四边形为菱形若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知抛物线y=﹣x+2x﹣mm＞0与x轴相交于点A.B.与y轴相交于点C.且点A.在点B.的左侧.1若抛物线过点G.22求实数m的值2在1的条件下解答下列问题①求出△ABC的面积②在抛物线的对称轴上找一点H.使AH+CH最小并求出点H.的坐标3在第四象限内抛物线上是否存在点M.使得以点A.B.M.为顶点的三角形与△ACB相似若存在求m的值若不存在请说明理由.
如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分过点x10﹣3＜x1＜﹣2对称轴为直线x=﹣1.给出四个结论①abc＞0②2a+b=0③b2＞4ac④3b+2c＞0其中正确的结论有
若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点﹣10则方程ax2﹣2ax+c=0的解为.
如图抛物线y＝﹣x2﹣2x＋3与x轴交于点A.B.把抛物线在x轴及其上方的部分记作C.1将C.1关于点B.中心对称得C.2C.2与x轴交于另一点C.将C.2关于点C.中心对称得C.3连接C.1与C.3的顶点则图中阴影部分的面积为.
定义若抛物线的顶点为A.与y轴的交点为B.则称直线AB是该抛物线的伴随直线.根据此定义判断下列论断是否正确正确的在题后括号内打√错误的则打×.1对称轴不是y轴的抛物线有且只有一条伴随直线2抛物线的伴随直线是直线拓展若直线是某抛物线的伴随直线该伴随直线与y轴交于点B.且抛物线的顶点A.与B.点相距个单位长度.①求该抛物线的解析式②第①小题所得的抛物线能否经过适当的平移使平移后的图象所对应的函数解析式为若能说明平移的方法若不能请说明理由.【出处21教育名师】
在平面直角坐标系中如图所示已知抛物线a＞0与y轴交于C.点与x轴交于A.B.两点A.点在B.点左侧点B.的坐标为OC=2OB.1求抛物线的解析式2若点D.是线段AC下方抛物线上的动点△ADC的面积为S..求出S.的最大值3若点P.是抛物线上的动点点Q.是直线上的动点判断有几个位置能够使得点P.Q.C.O.为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点Q.的坐标.
如图抛物线y=x2﹣bx﹣5与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.点C.与点F.关于抛物线的对称轴对称直线AF交y轴于点E.|OC||OA|=51.1求抛物线的解析式2求直线AF的解析式3在直线AF上是否存在点P.使△CFP是直角三角形若存在求出P.点坐标若不存在说明理由.
如图在等腰三角形ABC中AB=AC以底边BC的垂直平分线和BC所在的直线建立平面直角坐标系抛物线y=﹣x2+x+4经过A.B.两点.1写出点A.点B.的坐标2若一条与y轴重合的直线l以每秒2个单位长度的速度向右平移分别交线段OACA和抛物线于点E.M.和点P.连接PAPB.设直线l移动的时间为t0＜t＜4秒求四边形PBCA的面积S.面积单位与t秒的函数关系式并求出四边形PBCA的最大面积3在2的条件下抛物线上是否存在一点P.使得△PAM是直角三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
抛物线与轴没有交点则的取值范围是.
如图在二次函数的图象中__同学观察得出了下面四条信息1＞02＞13＜04＜0其中错误的有
如图所示抛物线y=x2+bx+c经过A.B.两点A.B.两点的坐标分别为﹣100﹣3.1求抛物线的函数解析式2点E.为抛物线的顶点点C.为抛物线与x轴的另一交点点D.为y轴上一点且DC=DE求出点D.的坐标3在第二问的条件下在直线DE上存在点P.使得以C.D.P.为顶点的三角形与△DOC相似请你直接写出所有满足条件的点P.的坐标.
如图抛物线y=ax2+bx+c经过A.﹣3.0C.04点B.在抛物线上CB∥x轴且AB平分∠CAO.1求抛物线的解析式abc2线段AB上有一动点P.过点P.作y轴的平行线交抛物线于点Q.求线段PQ的最大值3抛物线的对称轴上是否存在点M.使△ABM是以AB为直角边的直角三角形如果存在求出点M.坐标如果不存在说明理由.2017年初中学业水平质量检测
二次函数y=ax2+bx+ca≠0的部分图象如图所示图象过点﹣10对称轴为直线x=2下列结论12a+b=029a+c＞3b35a+7b+2c＞04若点
在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点点在点的左侧对称轴与轴交于点且.1求抛物线的表达式及顶点坐标2将抛物线平移得到的新抛物线的顶点为抛物线的对称轴与两条抛物线围成的封闭图形为.直线经过点.若直线与图形有公共点求的取值范围.备用图
如图在平面直角坐标系中二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点10的直线其图像与x轴交于点A.B.且过点C.0-3其顶点为D.1求这个二次函数的解析式及顶点坐标2在y轴上找一点P.点P.与点C.不重合使得∠APD=90°求点P.的坐标3在2的条件下将⊿APD沿直线AD翻折得到⊿AQD求点Q.的坐标.
已知在平面直角坐标系中抛物线y=-0.25x2+bx+3交x轴于A.B.两点交y轴于点C.且对称轴为x=﹣2点P.0t是y轴上的一个动点.1求抛物线的解析式及顶点D.的坐标.2如图1当0≤t≤4时设△PAD的面积为S.求出S.与t之间的函数关系式S.是否有最小值如果有求出S.的最小值和此时t的值.3如图2当点P.运动到使∠PDA=90°时Rt△ADP与Rt△AOC是否相似若相似求出点P.的坐标若不相似说明理由.
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图1所示A.点坐标为0B.点坐标为60点D.为AC的中点点E.是抛物线在第二象限图像上一动点经过点A.B.C.三点的抛物线的解析式为.1求抛物线的解析式2如图1连接DE把点A.沿直线DE翻折点A.的对称点为点G.当点G.恰好落在抛物线的对称轴上时求G.点的坐标3图2中点E.运动时当点G.恰好落在BC上时求E.点的坐标.
如图抛物线C1y1=tx2﹣1t＞0和抛物线C2y2=﹣4x﹣h2+1h≥1.1两抛物线的顶点A.B.的坐标分别为和2设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N.则t为何值时A.B.M.N.为顶点的四边形是平行四边形.3设抛物线C1与x轴的左交点为点E.抛物线C2与x轴的右边交点为点F.试问在第2问的前提下四边形AEBF能否为矩形若能求出h值若不能说明理由.
若
在平面直角坐标系中已知A.B.是抛物线y=ax2a＞0上两个不同的点其中A.在第二象限B.在第一象限.1如图1所示当直线AB与x轴平行∠AOB=90°且AB=2时求此抛物线的解析式和A.B.两点的横坐标的乘积2如图2所示在1所求得的抛物线上当直线AB与x轴不平行∠AOB仍为90°时求证A.B.两点横坐标的乘积是一个定值3在2的条件下如果直线AB与x轴y轴分别交于点P.D.且点B.的横坐标为0.5.那么在x轴上是否存在一点Q.使△QDP为等腰三角形若存在请直接写出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中直线与抛物线交于A.B.两点点A.在x轴上点B.的横坐标为﹣8.1求该抛物线的解析式2点P.是直线AB上方的抛物线上一动点不与点A.B.重合过点P.作x轴的垂线垂足为C.交直线AB于点D.作PE⊥AB于点E.①设△PDE的周长为l点P.的横坐标为x求l关于x的函数关系式并求出l的最大值②连接PA以PA为边作图示一侧的正方形APFG.随着点P.的运动正方形的大小位置也随之改变.当顶点F.或G.恰好落在y轴上时直接写出对应的点P.的坐标.
如图长方形OABC的OA边在x轴的正半轴上OC在y轴的正半轴上抛物线y=ax2+bx经过点B.14和点E.30两点.1求抛物线的解析式2若点D.在线段OC上且BD⊥DEBD=DE求D.点的坐标3在条件2下在抛物线的对称轴上找一点M.使得△BDM的周长为最小并求△BDM周长的最小值及此时点M.的坐标.
如图抛物线的对称轴是过点且平行于轴的直线若点在抛物线上则的值_____________
已知抛物线与轴交于点A.和点B.30与轴交于点C.03P.是线段BC上一点过点P.作PN∥轴交轴于点N.交抛物线于点M..1求该抛物线的表达式2如果点P.的横坐标为2点Q.是第一象限抛物线上的一点且△QMC和△PMC的面积相等求点Q.的坐标21世纪教育网版权所有3如果求tan∠CMN的值.
已知二次函数y=ax2+bx-3经过A.-10B.30两点1求二次函数解析式及对称轴方程2连接BC交对称轴于点E.求E.点坐标3在y轴上是否存在一点M.使ΔBCM为等腰三角形若存在直接写出点M.的坐标若不存在请说明理由21cnjy.com4在第四象限内抛物线上是否存一点H.使得四边形ACHB的面积最大若存在求出点H.坐标若不存在说明理由.
已知二次函数y=ax2+bx+1a＜0的图象过点10和x10且﹣2＜x1＜﹣1下列5个判断中①b＜0②b﹣a＜0③a＞b﹣1④a＜﹣⑤2a＜b+正确的是
抛物线经过点和.1求该抛物线的解析式及顶点A.的坐标.2当时使成立的的值恰好只有一个求的值或取值范围.3平移图1中抛物线使它过原抛物线顶点A.设平移后的抛物线顶点为B.对称轴交原抛物线于点D.点C.是点A.关于直线BD的对称点.平移后的位置如图2若四边形ABCD的面积为4求点B.的坐标.
如图在直角坐标系中抛物线经过点A.04B.10C.50其对称轴与x轴相交于点M..1求抛物线的解析式和对称轴2在抛物线的对称轴上是否存在一点P.使△PAB的周长最小若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由3连接AC在直线AC的下方的抛物线上是否存在一点N.使△NAC的面积最大若存在请求出点N.的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y=–0.5x2+bx+c与x轴分别相交于点A.–20B.40与y轴交于点C.顶点为点P.1求抛物线的解析式2动点M.N.从点O.同时出发都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OBOC上向点B.C.方向运动过点M.作x轴的垂线交BC于点F.交抛物线于点H.①当四边形OMHN为矩形时求点H.的坐标②是否存在这样的点F.使△PFB为直角三角形若存在求出点F.的坐标若不存在请说明理由
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