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如图，在二次函数的图象中，__同学观察得出了下面四条信息： （1）＞0；（2）＞1；（3）＜0；（4）＜0，其中错误的有 （ ）
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教案备课库《湖南2017届九年级6月学业模拟考试数学试卷含答案》真题及答案
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小李从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中观察得出了下面四条信息1b2﹣4ac＞02c＞
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小强从如图所示的二次函数的图象中观察得出了下面五条信息12345.你认为其中正确信息的个数有____
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小韵从如图的二次函数y＝ax2＋bx＋c图象中观察得到下面四条信息①a＞0②c＜0③函数的最小值为－
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小明从图示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中观察得出了下面4条信息①abc＞0②a﹣b+c＞0③
如图所示二次函数y=ax2+bx+c的图象中__同学观察得出了下面四条信息1b2﹣4ac＞02c＞
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如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中刘星同学观察得出了下面四条信息1b2-4ac>02c>
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从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中孔明同学观察得出了下面四条信息①b2﹣4ac＞0②
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如图所示的二次函数的图像中刘星同学观察得出了下面四条信息1＞02c＞132a-b＜04a+b+c＜0
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初三5班第一小组经过合作交流从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中得出了下面四条信息1a＞
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如图已知抛物线与坐标轴交于三点点的横坐标为过点的直线与轴交于点点是线段上的一个动点于点.若且.1确定的值2写出点的坐标其中用含的式子表示3依点的变化是否存在的值使为等腰三角形若存在求出所有的值若不存在说明理由.
点P.到的距离定义如下点Q.为的两边上的动点当PQ最小时我们称此时PQ的长度为点P.到的距离记为.特别的当点P.在的边上时.在平面直角坐标系xOy中.1如图1若M.02N.0则2在正方形OABC中点B.44.①如图2若点P.在直线上且求点P.的坐标②如图3若点P.在抛物线上满足的点P.有个请你画出示意图并标出点P..
根据下列要求解答相关问题.1请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集的过程.①构造函数画出图象根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x并在下面的坐标系中图1画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象只画出图象即可.②求得界点标示所需当y=0时求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分.③借助图象写出解集由所标示图象可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为﹣2＜x＜0.请你利用上面求一元一次不等式解集的过程求不等式x2﹣2x+1≥4的解集.
如图抛物线a≠0的对称轴为直线x=1与x轴的一个交点坐标为-10其部分图象如图所示下列结论①②方程的两个根是③3a+c＞0④当y＞0时x的取值范围是-1≤x＜3⑤当x＜0时y随x增大而增大.其中结论正确的个数是
二次函数当时y随x的增大而减小则m的取值范围是____________
一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+bx+c在同一坐标系中的图象可能是
二次函数y=x2－2x－3与x轴交点交于A.B.两点交y轴于点C.则△OAC的面积为
在平面直角坐标系中已知抛物线经过A.﹣40B.0﹣4C.20三点.1求抛物线的解析式2若点M.为第三象限内抛物线上一动点点M.的横坐标为m△AMB的面积为S..求S.关于m的函数关系式并求出S.的最大值.
已知如图抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A.与x轴正半轴交于点B.与y轴正半轴交于点C.OA=3O.B.=1点M.为点A.关于y轴的对称点.1求抛物线的解析式2点P.为第三象限抛物线上一点连接PMPA设点P.的横坐标为t△PAM的面积为S.求S.与t的函数关系式3在2的条件下PM交y轴于点N.过点A.作PM的垂线交过点C.与x轴平行的直线于点G.若ON∶CG=1∶4求点P.的坐标.
已知函数为常数的图象经过点A.1B.2C-3则从小到大排列顺序为
如图抛物线经过A.﹣20B.﹣0C.02三点.1求抛物线的解析式2在直线AC下方的抛物线上有一点D.使得△DCA的面积最大求点D.的坐标3设点M.是抛物线的顶点试判断抛物线上是否存在点H.满足∠AMH=90°若存在请求出点H.的坐标若不存在请说明理由.
有这样一个问题探究函数y=的图象与性质.小文根据学习函数的经验对函数y=的图象与性质进行了探究.下面是小文的探究过程请补充完整1函数y=的自变量x的取值范围是2表是y与x的几组对应值.x﹣3﹣2﹣10234y﹣﹣﹣0﹣﹣2m则m的值为3如图在平面直角坐标系xOy中描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点画出该函数的图象4结合函数的图象写出该函数的性质一条即可.
如图抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A.﹣10B.50两点直线y=﹣x+3与y轴交于点C.与x轴交于点D.点P.是x轴上方的抛物线上一动点过点P.作PF⊥x轴于点F.交直线CD于点E.设点P.的横坐标为m.1求抛物线的解析式2若PE=5EF求m的值3若点E.′是点E.关于直线PC的对称点是否存在点P.使点E.′落在y轴上若存在请直接写出相应的点P.的坐标若不存在请说明理由.
下表是二次函数的部分的对应值01231二次函数图象的开口向顶点坐标是的值为2当时的取值范围是3当抛物线的顶点在直线的下方时的取值范围是.
抛物线y=﹣x2+m﹣1x+m与y轴交点坐标是03.1求出m的值并画出这条抛物线2求抛物线与x轴的交点和抛物线顶点的坐标3当x取什么值时y的值随x值的增大而减小
在直角坐标平面内点O.为坐标原点二次函数y=x2+k﹣5x﹣k+4的图象交x轴于点A.x10B.x20且x1+1x2+1=﹣8.1求二次函数解析式2将上述二次函数图象沿x轴向右平移2个单位设平移后的图象与y轴的交点为C.顶点为P.求△POC的面积.
已知抛物线y＝x－m2－x－m其中m是常数.1求证不论m为何值该抛物线与x轴一定有两个公共点2若该抛物线的对称轴为直线x＝.①求该抛物线的函数解析式②把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后得到的抛物线与x轴只有一个公共点.
v对于抛物线有下列说法①抛物线的开口向上②顶点坐标为2﹣3③对称轴为直线④点﹣2-17在抛物线上.其中正确的有
已知二次函数.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的图象过点A.30与y轴交于点B.直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P.求点P.的坐标.
在平面直角坐标系中抛物线与轴交于点A.其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A.B.的坐标⑵.设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称求直线的解析式⑶.若该抛物线在这一段位于直线的上方并且在这一段位于直线AB的下方求该抛物线的解析式.
在同一直角坐标系中一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为
综合与探究如图在平面直角坐标系中O.为原点平行四边形ABCD的边BC在x轴上D.点在y轴上C.点坐标为20BC=6∠BCD=60°点E.是AB上一点AE=3EB⊙P.过D.O.C.三点抛物线y=ax2+bx+c过D.B.C.三点.1求抛物线的解析式2求证ED是⊙P.的切线3若将△ADE绕点D.逆时针旋转90°E.点的对应点E.′会落在抛物线y=ax2+bx+c上吗请说明理由4若点M.为此抛物线的顶点平面上是否存在点N.使得以点B.D.M.N.为顶点的四边形为平行四边形若存在请直接写出点N.的坐标若不存在请说明理由
如图1在平面直角坐标系中.等腰Rt△OAB的斜边OA在x轴上.P为线段OB上﹣动点不与OB重合.过P点向x轴作垂线.垂足为C.以PC为边在PC的右侧作正方形PCDM.OP=tOA=3.设过OM两点的抛物线为y=ax2+bx.其顶点Nmn1写出t的取值范围写出M的坐标2用含at的代数式表示b3当抛物线开向下且点M恰好运动到AB边上时如图2①求t的值②若N在△OAB的内部及边上试求a及m的取值范围.
如图已知抛物线y=x2+bx+c的图象与x轴的一个交点为B.50另一个交点为A.且与y轴交于点C.05.1求直线BC与抛物线的解析式3分2若点M.是抛物线在x轴下方图象上的一动点过点M.作MN∥y轴交直线BC于点N.求MN的最大值4分3若点P.是抛物线在x轴下方图象上任意一点以BC为边作平行四边形CBPQ当平行四边形CBPQ的面积为30时求点P.的坐标.5分
已知抛物线y=x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为m0则代数式m2﹣m+2016的值为
已知抛物线y=﹣+bx+c与y轴交于点C.与x轴的两个交点分别为A.﹣40B.10.1求抛物线的解析式2已知点P.在抛物线上连接PCPB若△PBC是以BC为直角边的直角三角形求点P.的坐标4已知点E.在x轴上点F.在抛物线上是否存在以A.C.E.F.为顶点的四边形是平行四边形若存在请直接写出点E.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.1求点A.B.C.的坐标2点E.是此抛物线上的点点F.是其对称轴上的点求以A.B.E.F.为顶点的平行四边形的面积3此抛物线的对称轴上是否存在点M.使得△ACM是等腰三角形若存在请求出点M.的坐标若不存在请说明理由.
若方程的两个根是－3和1那么二次函数的图象的对称轴是直线D.
如图一段抛物线:y=﹣xx﹣20≤x≤2记为C1它与x轴交于两点OA1;将C1绕A1旋转180°得到C2交x轴于A2将C2绕A2旋转180°得到C3交x轴于A3如此进行下去直至得到C6若点P.11m在第6段抛物线C6上则m=_____.
抛物线y=ax2+bx+ca≠0的图象大致如图所示下列说法①2a+b=0;②当-1≤x≤3时y
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