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已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ曲线C2的极坐标方程为θ=p∈R曲线C1C2相交于A.B.两
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
在极坐标系中已知某曲线C.的极坐标方程为直线的极坐标方程为.⑴求该曲线C.的直角坐标系方程及离心率e
已知曲线C.的极坐标方程为把曲线C.的极坐标方程转化为直角坐标方程为
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
选修4—4坐标系与参数方程已知曲线C1的极坐标方程为曲线C2的极坐标方程为曲线C1C2相交于点A.B
在平面直角坐标系中直线的参数方程为其中为参数现以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线的
已知极点与坐标原点重合极轴与x轴非负半轴重合两个坐标系单位长度相同已知直线lt为参数曲线C.的极坐标
在平面直角坐标系xOy中曲线M的参数方程为t为参数且t>0以坐标原点为极点x轴正半轴为极轴建立极坐标
已知曲线C.1关于t的参数方程是.以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.2的极坐标方
已知曲线的极坐标方程是r=1-cosθ求该曲线上对应于[*]处的切线与法线的直角坐标方程.
在平面直角坐标系中以坐标原点为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C.的极坐标方程为ρ=4
已知曲线C.1的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C.2的极坐标方
已知曲线C.的参数方程为t为参数C.在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标
已知曲线C.的参数方程为t为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则曲线C.的极坐标方程
已知曲线C.的极坐标方程为ρ=2cosθ以极点为原点极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系则曲线C.的参数
已知曲线C1的参数方程为θ为参数以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为
在平面直角坐标系xoy中已知曲线C.的参数方程为α为参数现以O.为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知射线 C 1 θ = π 6 ρ > 0 动圆 C 2 ρ 2 - 2 x 0 ρ cos θ + x 0 2 - 4 = 0 x 0 ∈ R .Ⅰ求 C 1 C 2 的直角坐标方程Ⅱ若射线 C 1 与动圆 C 2 相交于 M N 两个不同点求 x 0 的取值范围.
已知抛物线的参数方程为 x = 2 p t 2 y = 2 p t t 为参数其中 p > 0 焦点为 F 准线为 l .过抛物线上一点 M 作 l 的垂线垂足为 E .若丨 E F 丨 = 丨 M F 丨点 M 的横坐标是 3 则 p =________.
选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化为直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
1在极坐标系中求以点 1 1 为圆心半径为 1 的圆 C 的方程2将上述圆 C 绕极点逆时针旋转 π 2 得到圆 D 求圆 D 的方程.
在直角坐标系 x O y 中已知曲线 C 1 : x = t + 1 y = 1 - 2 t t 为参数与曲线 C 2 : x = a sin θ y = 3 cos θ θ 为参数 a > 0 有一个公共点在 x 轴上则 a 等于_____.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
已知 F 是曲线 x = 2 cos θ y = 1 + cos 2 θ θ ∈ R 的焦点 M 1 2 0 则 | M F | 的值是___________.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程已知曲线 C 1 : x + 3 y = 3 和 C 2 : x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 x + 3 y = 3 和 C 2 x = 6 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系且两种坐标系中取相同的长度单位.1把曲线 C 1 和 C 2 的方程化为极坐标方程;2设 C 1 与 x y 轴交于 M N 两点且线段 M N 的中点为 P .若射线 O P 与 C 1 C 2 交于 P Q 两点求 P Q 两点间的距离.
在平面直角坐标系中 O 为原点 A -1 0 B 0 3 C 3 0 动点 D 满足 | C D ⃗ | = 1 则 | O A ⃗ + O B ⃗ + O D ⃗ | 的最大值是_____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在平面直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = - 2 - t y = 2 - 3 t t 为参数直线 l 与曲线 C : y - 2 2 - x 2 = 1 交于 A B 两点. 1求| A B |的长 2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系设点 P 的极坐标为 2 2 3 π 4 求点 P 到线段 A B 中点 M 的距离.
已知直线 l : x - y - 1 = 0 和圆 C : x = cos θ y = 1 + sin θ θ 为参数 θ ∈ R 则直线 l 与圆 C 的位置关系为
在球坐标系中点 P 的坐标为 4 π 3 2 π 3 则其直角坐标为____________.
球坐标 2 π 6 π 3 对应的点的直角坐标是________.
方程 x = 2 cos θ y = 3 sin θ . θ 为参数所表示的曲线必经过点
在直角坐标系 x o y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α为参数 M 是 C 1 上的动点点 P 满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ 记点 P 的轨迹为曲线 C 2 1求曲线 C 2 的方程 2在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与曲线 C 1 的异于极点的交点为 A 与曲线 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B |
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
如图将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置先将它绕原点 O 旋转 180 ∘ 到乙位置再将它向下平移 2 个单位长到丙位置则小花顶点 A 在丙位置中的对应点 A ' 的坐标为
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 与 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
平面直角坐标系 x O y 中点 A 2 0 在曲线 C 1 x = a cos φ y = sin φ a > 0 φ 为参数 上.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = a cos θ Ⅰ求曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ已知点 M N 的极坐标分别为 ρ 1 θ ρ 2 θ + π 2 若点 M N 都在曲线 C 1 上求 1 ρ 1 2 + 1 ρ 2 2 的值.
若点 P 的球坐标为 8 3 π 4 π 3 则点 P 的直角坐标是_______________.
曲线 C : x = cos θ - 1. y = sin θ + 1 θ 为参数的普通方程为
如图是电脑CPU风扇的示意图.风扇共有 9 个叶片每个叶片的面积约为 8 cm 2 .已知 ∠ A O B = 120 ∘ 在风扇的转动过程中叶片落在扇形 A O B 内部的面积为__________.
平面直角坐标系 x O y 中点 A 2 0 在曲线 C 1 x = a cos φ y = sin φ a > 0 φ 为参数 上.以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = a cos θ Ⅰ求曲线 C 2 的普通方程 Ⅱ已知点 M N 的极坐标分别为 ρ 1 θ ρ 2 θ + π 2 若点 M N 都在曲线 C 1 上求 1 ρ 1 2 + 1 ρ 2 2 的值.
已知在平面直角坐标系 x O y 中圆 C 的参数方程为 x = 2 cos α y = 1 + 2 sin α α 为参数与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 2 ρ sin θ − π 3 = 1 则圆 C 截直线 l 所得的弦长为______.
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