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已知抛物线的参数方程为 x = 2 ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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已知抛物线以x轴为对称轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的标准方程和m的值并写出抛物线
已知抛物线的方程是双曲线的右焦点是抛物线的焦点离心率为2则双曲线的标准方程是______其渐近线方程
已知A.B.为抛物线E.上不同的两点若以原点为顶点坐标轴为对称轴的抛物线E.的焦点为10线段AB恰被
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴焦点在直线2x－y－4＝0上求抛物线的标准方程.
已知抛物线上一点到抛物线焦点的最短距离为1则该抛物线的准线方程为
已知抛物线y2＝2pxp>0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
已知抛物线y2=2px的焦点为F.准线方程是x=﹣1.I.求此抛物线的方程Ⅱ设点M.在此抛物线上且|
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M-3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点对称轴是x轴抛物线上的点M.－3m到焦点的距离为5求抛物线的方程和m的值.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M－3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值并写出
已知某抛物线的顶点在原点对称轴为坐标轴且过点-32求抛物线的方程并求其准线方程.
已知某抛物线的准线方程为 y = 1 则该抛物线的标准方程为_______.
已知抛物线的顶点在原点对称轴为x轴抛物线上的点M.-3m到焦点的距离等于5求抛物线的方程和m的值
已知抛物线的顶点在原点它的准线过双曲线的一个焦点并与双曲线的实轴垂直已知抛物线与双曲线的交点为.1求
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知焦点在x正半轴上顶点为坐标系原点的抛物线过点A.1－2.1求抛物线的标准方程2过抛物线的焦点F.
已知抛物线y2＝2pxp＞0过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A.B.两点若线段AB的中点的纵坐标为
.已知抛物线C.的顶点为坐标原点焦点在x轴上直线y＝x与抛物线C.交于A.B.两点若P22为AB的中
已知抛物线的焦点坐标是0－3则抛物线的标准方程是________.
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 2 + t y = t + 1 t 为参数以该直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系下曲线 P 的方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求曲线 C 的普通方程和曲线 P 的直角坐标方程2设曲线 C 和曲线 P 的交点为 A B 求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中过曲线 L ρ sin 2 θ = 2 a cos θ a > 0 外的一点 A 2 5 π + ϕ 其中 tan ϕ = 2 ϕ 为锐角作平行于 θ = π 4 ρ ∈ R 的直线 l 与曲线分别交于点 B C .Ⅰ写出曲线 L 与直线 l 的普通方程以极点为原点极轴为 x 轴的正半轴建系Ⅱ证明 1 | A B | + 1 | A C | 为定值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程平面直角坐标系 x O y 中曲线 C : x - 1 2 + y 2 = 1 .直线 l 经过点 P m 0 且倾斜角为 π 6 .以 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.1写出曲线 C 的极坐标方程与直线 l 的参数方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 1 求实数 m 的值.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点. 1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标 2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ . 1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程; 2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和20直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = 2 2 t y = 3 + 2 2 t t 为参数在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 sin θ - 2 cos θ .1求直线 l 的普通方程与曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 与 y 轴的交点为 P 直线 l 与曲线 C 的交点为 A B 求 | P A | | P B | 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知在直角坐标系 x O y 中直线 l 的参数方程为 x = t - 3 y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 .1求直线 l 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程2设点 P 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离 d 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = 1 + 2 t y = 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程是 ρ = sin θ 1 - sin 2 θ .1写出直线 l 的极坐标方程与曲线 C 的普通方程2若点 P 是曲线 C 上的动点求 P 到直线 l 的距离的最小值并求出 P 点的坐标.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π .1求 C 1 的直角坐标方程2曲线 C 2 的参数方程为 x = t cos π 6 y = t sin π 6 t 为参数.求 C 1 与 C 2 的公共点的极坐标.
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程 ρ = 6 4 + 5 sin 2 θ . I求曲线 C 的直角坐标方程 II若 A B 为曲线 C 上的两点且 O A ⊥ O B 求 △ O A B 面积的最大值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 cos ϕ y = 3 sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1求曲线 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 是曲线 C 1 上任意一点点 N 是曲线 C 2 上任意一点求 | M N | 的取值范围.
选修4-4坐标系与参数方程已知圆 O : x 2 + y 2 = 4 上每一点的横坐标保持不变将纵坐标变为原来的 1 2 得到曲线 C .1写出曲线 C 的参数方程2设直线 l : x - 2 y + 2 = 0 与曲线 C 相交于 A B 两点以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 m 过线段 A B 的中点且倾斜角是直线 l 的倾斜角的 2 倍求直线 m 的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 6 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数直线 l 的参数方程为 x = 3 2 t y = 2 - 1 2 t t 为参数 T 为直线 l 与曲线 C 的公共点以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求点 T 的极坐标2将曲线 C 上所有点的纵坐标伸长为原来的 3 倍横坐标不变后得到曲线 W 过点 T 作直线 m 若直线 m 被曲线 W 截得的线段长为 2 3 求直线 m 的极坐标方程.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos θ y = 3 sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 过极坐标系内的两点 A 2 2 π 4 和 B 3 π 2 .1写出曲线 C 和直线 l 在直角坐标系中的普通方程2若 P 是曲线 C 上任意一点求 △ A B P 面积的最小值.
在等差数列{ a n }中 a 4 S 4 = - 14 S 3 - a 3 = - 14 其中 S n 是数列{ a n }的前 n 项之和曲线 C n 的方程是 x 2 | a n | + y 2 4 = 1 直线 l 的方程式 y = x + 3 . 1求数列{ a n }的通项公式 2判断 C n 与 l 的位置关系 3当直线 l 与曲线 C n 相交于不同的两点 A n B n 时令 M n = | a n | + 4 | A n B n | 求 M n 的最小值. 4对于直线 l 和直线外的一点 P 用 l 上的点与点 P 距离的最小值定义点 P 到直线 l 的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的.若曲线 C n 与直线 l 不相交试以类似的方式给出一条曲线 C n 与直线 l 见距离的定义并依照给出的定义在 C n 中自行选定一个椭圆求出该椭圆与直线 l 的距离.
已知圆的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 则该圆的圆心到直线 ρ sin θ + 2 ρ cos θ = 1 的距离是__________.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合极轴与 x 轴的正半轴重合.若曲线 C 1 的方程为 ρ 2 = 8 ρ sin θ - 15 曲线 C 2 的方程为 x = 2 2 cos α y = 2 sin α α 为参数. 1将 C 1 的方程化为直角坐标方程 2将 C 2 上的点 Q 对应的参数为 α = 3 π 4 P 为 C 1 上的动点求 P Q 的最小值.
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程是 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . I求直线 l 的极坐标方程 II若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中圆 C 的极坐标方程为 ρ 2 = 4 ρ cos θ + sin θ - 6 .若以极点 O 为原点极轴所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系.Ⅰ求圆 C 的参数方程Ⅱ在直角坐标系中点 P x y 是圆 C 上的动点试求 x + y 的最大值并求出此时点 P 的直角坐标.
在极坐标系中曲线 ρ = c o s θ + 1 与 ρ c o s θ = 1 的公共点到极点的距离为_______.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
如图在极坐标系中过点 M 2 0 的直线 l 与极轴的夹角 a = π 6 若将 l 的极坐标方程写成 ρ = f θ 的形式则 f θ = ___________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知圆 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ 直线 l 的参数方程为 x = 1 2 + 3 2 t y = 1 2 + 1 2 t t 为参数点 A 的极坐标为 2 2 π 4 设直线 l 与圆 C 交于点 P Q .1写出圆 C 的直角坐标方程2求 | A P | ⋅ | A Q | 的值.
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程式 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . Ⅰ求直线 l 的极坐标方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B |
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ . 1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围;2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知射线 C 1 θ = π 6 ρ > 0 动圆 C 2 ρ 2 - 2 x 0 ρ cos θ + x 0 2 - 4 = 0 x 0 ∈ R .Ⅰ求 C 1 C 2 的直角坐标方程Ⅱ若射线 C 1 与动圆 C 2 相交于 M N 两个不同点求 x 0 的取值范围.
在极坐标系中曲线 ρ = 4 cos θ 围成的图形面积为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ - 2 cos θ .1求曲线 C 的直角坐标方程2已知直线 l : x = - 2 + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数与曲线 C 交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
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