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二次型可以由正交变换化作标准型，下列中正确的标准型是( )。

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设二次型所对应的矩阵为A且方程组Ax=0有非零解将二次型化为标准型并写出正交变换矩阵．

已知α=1k-2T是二次型[*]矩阵A的特征向量试用正交变换化二次型为标准形并写出所用坐标变换．

设二次型[*]的矩阵合同于[*]Ⅰ求常数aⅡ用正交变换法化二次型fx1x2x3为标准形．

已知二次型的秩为2. 1求实数α的值 2求利用正交变换x=Qy将f化为标准型

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形[*]又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵

已知实二次型fx1x2x3=xTAx的矩阵A满足且AB-3B=0其中用正交变换x=Py化二次型为标准

二次型可以由正交变换化作标准型下列中正确的标准型是

A B C D

设二次型fx1x2x3=所对应的矩阵为A且方程组Ax=0有非零解Ⅰ求c的值Ⅱ将二次型化为标准型并写出

设二次型fx1x2x3=的矩阵合同于Ⅰ求常数aⅡ用正交变换法化二次型fx1x2x3为标准型．

设二次型其中二次型的矩阵A的特征值之和为1特征值之积为-12． 1求ab的值 2利用正交变换将

二次型可以由正交变换化作标准型下列中正确的标准型是

A B C D

二次型用正交变换化成的标准型为

A B C D

设二次型的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次型XT

二次型f=2x21+3x22+3x23+4x2x3可以由正交变换化作标准型下列中正确的标准型是

2y²₁+y²₂-5y²₃ 2y²₁+y²₂+5y²₃ y²₁+y²₂+5y²₃ 2y²₁+y²₂+4y²₃

设二次型[*]的秩为1且01-1T为二次型的矩阵A的特征向量．Ⅰ求常数abⅡ求正交变换X=QY使二次

设二次型记 1证明二次型f对应的矩阵为 2若αβ正交且均为单位向量证明f在正交变换下的标准型为

已知二次型的正惯性指数为1负惯性指数为0．求正交变换矩阵Q使得通过变换X=Qy化此二次型为标准型

求一个正交变换化二次型为标准型

设二次型fx1x2x3=XTAX经过正交变换化为标准形又A*α=α其中α=11-1T．Ⅰ求矩阵AⅡ求

二次型可以由正交变换化作标准型为

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