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仔细观察下面 ∘ 和 • 的排列规律： ∘ • ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ • ∘ ∘ ∘ ∘ • ∘...
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高中数学《归纳推理》真题及答案
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下列一串梅花图案是按一定规律排列的请你仔细观察在前2010个梅花图案中共有个图案．
规律的发现总是从梳理探究中得来请仔细观察下面的汉字然后根据字义和字形的关系说说你从中发现了什么拗拥驽
给你一个数列但其中缺少一项要求你仔细观察数列的排列规律然后从四个选项中选出你认为最合理的一项来补空缺
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观察数表根据数表中反映的规律第 n 行与第 n 列的交叉点上的数应该是
已知数列 a n 满足条件 a n = 1 n + 1 2 且设 f n = 1 - a 1 1 - a 2 1 - a 3 ⋯ 1 - a n 计算 f 1 f 2 f 3 f 4 的值由此猜想 f n 的通项公式为________．
把 1 3 6 10 15 21 ⋯ 这些数称为三角形数如图所示.则第 7 个三角形数是
下列推理是归纳推理的是
下列推理过程为类比推理的是
下图为一串白黑相间排列的珠子按这种规律往下排起来那么第36颗珠子应是什么颜色
将自然数 0 1 2 ⋯ 按照如下形式进行排列 根据以上规律判定从 2006 到 2008 的箭头方向是
观察下列不等式 1 > 1 2 1 + 1 2 + 1 3 > 1 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 7 > 3 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 15 > 2 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 31 > 5 2 ⋯ 由此猜测第 n 个不等式为____________ n ∈ N * .
已知整数对按如下规律排成一列 1 1 1 2 2 1 1 3 2 2 3 1 1 4 2 3 3 2 4 1 ⋯ 则第 60 个整数对是____________．
观察下列图形中小正方形的个数则第 6 个图中有__________个小正方形． ⋯
毕达哥拉斯学派把 1 3 6 10 15 21 28 … 这些数叫做三角形数因为这些数对应的点可以排成一个正三角形则第 n 个三角形数为
已知 f 1 x = x cos x f n + 1 x 是 f n x 的导函数即 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N * 则 f 1 0 + f 2 0 + ⋯ + f 2015 0 =
在数列 a n 中 a 1 = 1 3 且 S n = n 2 n - 1 a n 通过求 a 2 a 3 a 4 猜想 a n 的表达式为
下面几种推理中是演绎推理的为
观察按下列顺序排列的等式 : 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
观察排列的等式 9 × 0 + 1 = 1 9 × 1 + 2 = 11 9 × 2 + 3 = 21 9 × 3 + 4 = 31 ⋯ 猜想第 n n ∈ N * 个等式应为
设 f n = n 2 + n + 41 n ∈ N * 计算 f 1 f 2 f 3 ⋯ f 10 的值同时作出归纳推理并判断猜想是否正确.
f x = 1 3 x + 3 先分别求 f 0 + f 1 f -1 + f 2 f -2 + f 3 然后归纳猜想一般性结论并给出证明.
如图 P 1 x 1 y 1 P 2 x 2 y 2 ⋯ P n x n y n 0 < y 1 < y 2 < ⋯ < y n 是曲线 C : y 2 = 3 x y ⩾ 0 上的 n 个点点 A i a i 0 i = 1 2 3 ⋯ n 在 x 轴的正半轴上且 △ A i - 1 A i P i 是正三角形 A 0 是坐标原点. 1写出 a 1 a 2 a 3 2求出点 A n a n 0 n ∈ N * 的横坐标 a n 关于 n 的表达式并证明.
按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律写出后一种化合物的分子式是
当 x ∈ 0 + ∞ 时可得到不等式 x + 1 x ⩾ 2 x + 4 x 2 = x 2 + x 2 + 2 x 2 ⩾ 3 由此可以推广为 x + p x n ⩾ n + 1 取值 p 等于
已知 2 + 2 3 = 2 2 3 3 + 3 8 = 3 3 8 4 + 4 15 = 4 4 15 ⋯ 若 6 + a b = 6 a b a b 均为实数则 a = ________ b = ________.
金导电银导电铜导电铁导电所以一切金属都导电.此推理方法是
根据下列 5 个图形及相应点的个数的变化规律试猜测第 n 个图中有多少个点.
观察图形规律在图中右下角的空格内应填入的图形为
已知函数 f n n ∈ N * 满足条件: ① f 2 = 2 ② f x y = f x ⋅ f y ③ f n ∈ N ∗ ④ 当 x > y 时有 f x > f y .1求 f 1 f 3 的值;2由 f 1 f 2 f 3 的值猜想 f n 的解析式;3证明你猜想的 f n 的解析式的正确性.
已知 a 1 = 3 a 2 = 6 且 a n - 2 = a n - 1 - a n 则 a 2015 =
如图所示是一串按一定规律排列的珠子如果按这种规律往下排列那么第 36 颗珠子的颜色是
设数列 a n 的前 n 项和为 s n 且对任意的自然数 n 都有 s n - 1 2 = a n s n 通过计算 s 1 s 2 s 3 猜想 s n = ____________.
定义:分子为 1 且分母为正整数的分数称为单位分数.我们可以把 1 拆分为若干个不同的单位分数之和.如: 1 = 1 2 + 1 3 + 1 6 1 = 1 2 + 1 4 + 1 6 + 1 12 1 = 1 2 + 1 5 + 1 6 + 1 12 + 1 20 ⋯ 依此类推可得: 1 = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 m + 1 n + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90 + 1 110 + 1 132 + 1 156 其中 m ⩽ n m n ∈ N * 则 m n 的值分别为________.
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