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已知向量 O A ⃗ = ( cos α , ...
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高中数学《二倍角的正弦》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
在空间直角坐标系O.－xyz中平面OAB的一个法向量为n＝2－21已知点P.－132则点P.到平面O
已知向量上的一点O.为坐标原点那么的最小值是___________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量ab夹角为45o且|a|=1|2a-b|=则|b|=
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
如图所示在⊙O.中向量是
有相同起点的向量
共线向量
模相等的向量
相等的向量
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矩形 A B C D 满足 A B = 2 A D = 1 点 A B 分别在射线 O M O N 上 ∠ M O N 为直角当 C 到点 O 的距离最大时 ∠ B A O 的大小为
1 cos π 11 cos 2 π 11 cos 3 π 11 cos 4 π 11 cos 5 π 11 2 sin 2 α sin 2 β + cos 2 α cos 2 β − 1 2 cos 2 α cos 2 β
设 sin π 4 + θ = 1 3 则 sin 2 θ =
已知函数 f x = 2 sin x ⋅ sin π 2 + x − 2 sin 2 x + 1 x ∈ R . 1若 f x 0 2 = 2 3 x 0 ∈ − π 4 π 4 求 cos 2 x 0 的值2在 △ A B C 中三条边 a b c 对应的内角分别为 A B C 若 b = 2 C = 5 π 12 且满足 f A 2 − π 8 = 2 2 求 △ A B C 的面积.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 4 sin x cos x + π 6 + 1 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 的对边分别是 a b c 若 f A = 2 a = 3 S △ A B C = 3 求 b 2 + c 2 的值.
化简求值 1 cos π 11 cos 2 π 11 cos 3 π 11 cos 4 π 11 cos 5 π 11 2 sin 2 α sin 2 β + cos 2 α cos 2 β − 1 2 cos 2 α ⋅ cos 2 β
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
下列各式中值为 1 2 的是
已知函数 f x = 2 s i n x c o s x - s i n x + 2 x ∈ R . 1求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2若 x ∈ - π π 4 ] 求使 f x ⩾ 2 成立的 x 值范围.
已知函数 f x = 2 sin x cos x + cos 2 x x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期和单调递增区间 2若 θ 为锐角且 f θ + π 8 = 2 3 求 tan θ 的值.
若函数 f x = sin 2 x - 2 sin 2 x ⋅ sin 2 x x ∈ R 则 f x 是
已知 △ A B C 的内角 A B C 所对边分别为 a b c 且 a cos C + 1 2 c = b . 1求角 A 的大小2若 b c = 2 求边长 a 的最小值.
如图圆 O 的半径为 1 A 是圆上的定点 P 是圆上的动点角 x 的始边为射线 O A 终边为射线 O P 过点 P 作直线 O A 的垂线垂足为 M 将点 M 到直线 O P 的距离表示为 x 的函数 f x 则 y = f x 在 [ 0 π ] 上的图像大致为
若 θ ∈ 0 π 且 sin 2 θ = - 24 25 则 cos θ - sin θ 等于
2 sin 15 ∘ cos 15 ∘ =
已知 α ∈ π 2 π sin α = 5 5 . 1求 sin π 4 + α 的值 2求 cos 5 π 6 − 2 α 的值.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ .1若 f x =1求 cos π 3 + x 的值2 △ A B C 中的角 A B C 的对边分别是 a b c 且满足 2 a - c cos B = b cos C 求函数 f A 的取值范围.
已知 cos α + π 4 = 4 5 则 sin 2 α = ______________.
函数 f x = sin x cos x + 3 2 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
设 sin α 是 sin θ cos θ 的等差中项 sin β 是 sin θ cos θ 的等比中项求证 cos 4 β - 4 cos 4 α = 3 .
已知函数 f x = sin x - cos x sin 2 x sin x . 1求 f x 的定义域及最小正周期 2求 f x 的单调递减区间.
若将 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图像向右平移 φ 个单位得到的图像关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1. Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上最大值和最小值.
若 θ ∈ 0 π 4 sin 2 θ = 2 2 3 则 cos θ =
已知 △ A B C 的三个内角 A B C 所对的边分别为 a b c 且 a cos C b cos A c cos A 依次成等差数列. 1 求角 A 的大小 2 若 a = 3 试求 b 2 + c 2 的最大值并判断它取最大值时 △ A B C 的形状.
已知向量 a → = cos x sin x b → = - cos x cos x c = -1 0 .1若 x = π 6 求向量 a → c → 的夹角2当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a → ⋅ b → + 1 的最大值.
将函数 f x = sin x + φ 2 cos x + φ 2 φ > 0 的图象沿 x 轴向右平移 π 8 个单位后得到一个偶函数的图象. 1 则 ϕ 的最小值__________ 2 过 Q π 8 0 的直线 l 与函数 f x 的两个交点 M N 的横坐标满足 0 < x M < π 8 π 8 < x N < π 4 则 O N ⃗ ⋅ O Q ⃗ - M O ⃗ ⋅ O Q ⃗ 的值为__________.
函数 y = sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是
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