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已知半径为 a 的球内有一内接正方体，若球内任取一点，则该点在正方体内的概率为____________.
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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已知球的内接正方体的棱长为2则该球的体积为.
球O.内有一个内接正方体正方体的全面积为24则球O.的体积是.
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已知球的体积为则球的内接正方体的棱长
如图边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆.向正方形内任投一点假设该点落在正方形内的每一点都是等可能
半径为的球型容器里有一个正方体型的鸟笼正方体的八个顶点都球面上一只画眉在球型容器内自由飞翔则画眉能飞
一个球的内接正方体的表面积为54则球的表面积为.1
已知球的体积为则球的内接正方体的棱长
已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上若此正方体的棱长为2那么这个球的表面积是.注为球的半径
如图边长为的正方形内有一个半径为的半圆.向正方形内任投一点假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的则
已知正方体内接于半径为的球则正方体的体积为.
在一个球内挖去一个几何体其三视图如图.在球内任取一点P.则点P.落在剩余几何体上的概率为______
在一球内有一边长为1的内接正方体一动点在球内运动则此点落在正方体内部的概率为
半径为的球型容器里有一个正方体型的鸟笼正方体的八个顶点都球面上一只画眉在球型容器内自由飞翔则画眉能飞
半球内有一个内接正方体正方体的一个面在半球的底面圆内若正方体棱长为则球表面积为体积为．
5.00分在一球内有一边长为1的内接正方体一动点在球内运动则此点落在正方体内部的概率为
已知一个正方体的顶点都在同一球面上若球的半径为则该正方体的表面积____.
正方体ABCD﹣A.′B′C′D′的棱长为1E.为线段B.′C上的一点Ⅰ求正方体ABCD﹣A.′B′
半球内有一个内接正方体正方体的一个面在半球的底面圆内若正方体棱长为求球的表面积和体积.
半径为R的球内接一个正方体则该正方体的体积是．
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在区间 [ 0 π ] 内任取一个数 x 0 则 sin x 0 ≥ 1 2 的概率为__________.
在区间 [ 0 2 π ] 上任取一个数 x 则使得 2 sin x > 1 的概率为
若不等式组 y ≤ x y ≥ - x 2 x - y - 4 ≤ 0 表示的平面区域为 M x 2 + y 2 ≤ 1 所表示的平面的区域为 N 现随机向区域 M 内抛一粒豆子则豆子落在区域 N 内的概率为__________.
在区间 0 5 ] 上随机取一个数 a 则事件 ` ` 函数 f x = a 3 - x 在 R 上单调递减 ' ' 发生的概率为________ .
在区间 [ -1 1 ] 上随机取一个数使 c o s π x 2 的值介于 2 2 到 1 之间的概率为
如图在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子有 180 粒落到阴影部分据此统计阴影部分的面积为______.
如图长方形的四个顶点为 O 0 0 A 4 0 B 4 2 C 0 2 曲线 y = x 经过点 B .现将一质点随机投入长方形 O A B C 中则质点落在图中阴影区域的概率是
如图在三角形 △ A O B 中已知 ∠ A O B = 60 ∘ O A = 2 O B = 5 在线段 O B 上任取一点 C 则 △ A O C 为钝角三角形的概率为_________.
取一根长度为 3 m 的绳子拉直后在任意位置剪断那么剪得两段的长度都不小于 1 m 的概率是多少
某人向下列图中的靶子上射箭假设每次射击都能中靶且箭头落在任何位置都是等可能的最容易射中阴影区的是
在一个红绿灯路口红灯黄灯和绿灯的时间分别为30秒5秒和40秒当你到达路口时. 1 求红灯的概率. 2 求不是绿灯的概率.
在区间 [ 0 3 ] 上任取一个实数 m 使函数 f x = 1 3 x 3 − x 2 + m x 是 R 上的单调函数的概率是________.
如图矩形 O A B C 的四个顶点坐标依次为 O 0 0 A π 2 0 B π 2 1 C 0 1 记线段 O C C B 以及 y = sin x 0 ≤ x ≤ π 2 的图象围成的区域图中阴影部分为 Ω 若向矩形 O A B C 内任意投一点 M 则点 M 落在区域 Ω 内的概率为
一只受伤的丹顶鹤在如图所示直角梯形的草原上飞过其中 A D = 2 D C = 2 B C = 1 它可能随机跌落在草原上任何一处点若落在扇形沼泽区域 A D E 以外丹顶鹤能生还则该丹顶鹤生还的概率是
设不等式组 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ 2 表示的平面区域为 D 在区域 D 内随机取一个点则此点到坐标原点的距离大于 2 的概 率是
一个红绿灯路口红灯亮的时间为 30 秒黄灯亮的时间为 5 秒绿灯亮的时间为 45 秒当你到达路口时恰好看到黄灯亮的概率是
某人向下列图中的靶子上射箭假设每次射击都能中靶且箭头落在任何位置都是等可能的最容易射中阴影区的是
下列概率模型中是几何概型的有 ①从区间 [ -10 10 ] 内任取出一个数求取到 1 的概率 ②从区间 [ -10 10 ] 内任取出一个数求取到绝对值不大于 1 的数的概率 ③从区间 [ -10 10 ] 内任取出一个数求取到大于 1 而小于 2 的数的概率 ④向一个边长为 4 c m 的正方形 A B C D 内投一点 P 求点 P 离中心不超过 1 cm 的概率.
在区间[ 0 1 ]内随机取两个实数分别为 a b 则使函数 y = 1 3 x 3 + a x 2 − b 2 − 1 x + 2 存在极值点的概率为___________.
如图边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机扔一粒豆子它落在阴影区域内的概率为 2 3 则阴影区域的面积为
将甲乙两颗骰子先后各抛掷一次 a b 分别表示抛掷甲乙两颗骰子所掷出的点数若 M a b 落在不等式 x 2 + y 2 ≤ m m 为常数所表示的区域内设为事件 C 要使事件 C 的概率 P C = 1 则 m 的最小值为
在区间 0 5 上随机地选择一个数 p 则方程 x 2 + 2 p x + 3 p - 2 = 0 有两个负根的概率为____________.
设实数 x y 满足 x 2 + y 2 ≤ 1 则点 x y 不在区域 -1 ≤ x + y ≤ 1 -1 ≤ x - y ≤ 1 内的概率是_____.
取一根长度为 5 m 的绳子拉直后在任意位置剪断那么剪得的两端长度都不小于 2 m 的概率是
已知函数 f x 为奇函数且当 x ⩾ 0 时 f x = x 2 - x .在区间 [ -1 1 2 ] 内任取一个数 x 则 f x > 2 9 的概率为____________.
如图边长为 2 的正方形中有一阴影区域在正方形中随机撒一粒豆子它落在阴影区域内的概率为 2 3 则阴影区域的面积为
设复数 z = x - 1 + y ix y ∈ R 若 | z | ≤ 1 则 y ≥ x 的概率为
设复数 z = x - 1 + y i x y ∈ R 若 | z | ⩽ 1 则 y ⩾ x 的概率
如图点 A 的坐标为 1 0 点 C 的坐标为 2 4 函数 f x = x 2 若在矩形 A B C D 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率等于__________.
在一次商贸交易会上商家在柜台开展促销抽奖活动甲乙两人相约同一天上午去该柜台参与抽奖.若甲计划在 9 : 00 ~ 9 : 40 之间赶到乙计划在 9 : 20 ~ 10 : 00 之间赶到则甲比乙提前到达的概率为_______.
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