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如图所示，在半径为 1 的圆 O 的某一直径上随机地取一点 Q ，则过点 Q 且与该直径垂直的弦的长度不超过 1 的概率为__________.
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高中数学《几何概型及其概率计算公式》真题及答案
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如图所示已知⊙O1与⊙O2外切它们的半径分别是1和3那么半径为4且和⊙O1⊙O2都相切的圆共有
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如图所示在单位圆O.的某一直径上随机地取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示已知圆O.直径为AB是圆O.的直径C.为圆O.上一点且BC＝过点B.的圆O.的切线交AC延长
如图1217所示圆O.上一点C.在直线AB上的射影为D.CD＝4BD＝8则圆O.的半径等于图1
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如图所示在单位圆O.的某一直径上随机的取一点Q.求过点Q.且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率.
如图所示MN是⊙O的直径⊙O.的半径为1A.是圆上的一个点∠AON＝60°∠AON的平分线交于点B.
如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的两条切线B.D.为切点1求证AD//OC2若圆O.的半径
如图1是某公司的图标它是由一个扇环形和圆组成其设计方法如图2所示ABCD是正方形⊙O.是该正方形的内
如图所示该标注表示在垂直于轴线的任一正截面上实际圆必须位于为公差值0.02mm的两同心圆之间的区域内
半径差；
半径；
直径差；
直径。
如图在△ABC中AB＝AC＝5点O.在AB上1如图a以AB为直径的圆交BC于点D.DE⊥AC于E.求
如图所示EA是圆O.的切线割线EB交圆O.于点C.C.在直径AB上的射影为D.CD＝2BD＝4则EA
如图所示圆O.的直径AB＝6C.为圆周上一点BC＝3过C.作圆的切线l求点A.到直线l的距离AD.
如图所示一圆环其圆心为O.若以它的直径AB为轴作匀速转动则:1圆环上P.Q.两点的线速度大小之比是_
如图所示圆O.的直径AB=8C为圆周上一点BC=4过C.作圆O.的切线l过A.作直线l的垂线ADD为
如图所示AB是圆O.的直径PA垂直于圆O.所在的平面M.是圆周上异于A.B.的任意一点AN⊥PM点N
如图所示质量为M.半径为R.的均匀圆形薄板可以绕光滑的水平轴A.在竖直平面内转动AB是它的直径O.是
一圆环的圆心为O.若以它的直径AB为轴做匀速转动如图所示圆环上P.Q.两点的线速度大小之比是多少若圆
选修4－1几何证明选讲如图所示AB为圆O.的直径BCCD为圆O.的切线B.D.为切点.Ⅰ求证AD∥O
如图所示⊙O.上一点C.在直径AB上的射影为D.CD＝4BD＝8则⊙O.的半径等于________.
如图所示半径为R的圆板匀速转动当半径OB转动到某一方向时在圆板中心正上方高h处以平行OB方向水平抛出
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下列说法中正确的有____________ ①平均数不受少数几个极端值的影响中位数受样本中的每一个数据影响 ②抛掷两枚硬币出现两枚都是正面朝上两枚都是反面朝上恰好一枚硬币正面朝上的概率一样大 ③用样本的频率分布估计总体分布的过程中样本容量越大估计越准确 ④向一个圆面内随机地投一个点如果该点落在圆内任意一点都是等可能的则该随机试验的数学模型是古典概型.
在给定程序框图中任意输入一次 x 0 ≤ x ≤ 1 与 y 0 ≤ y ≤ 1 则能输出数对 x y 的概率为
如图 A A 1 B B 1 为圆柱 O O 1 的母线 B C 是底面圆 O 的直径 D E 分别是 A A 1 C B 1 的中点 D E ⊥ 面 C B B 1 . 1 证明 D E //面 A B C 2 证明 A 1 B 1 ⊥ 面 A 1 A C 3 假设这是个大容器有条体积可以忽略不及的小鱼能在容器的任意地方游弋如果鱼游到四棱锥 C - A B B 1 A 1 内会有被捕的危险求鱼被捕的概率.
利用计算机产生 0 ~ 1 之间的均匀随机数 a 则事件 3 a − 1 > 0 发生的概率为____________.
从区间 -3 3 中任取两个整数 a b 设点 a b 在圆 x 2 + y 2 = 3 内的概率为 P 1 从区间 -3 3 中任取两个实数 a b 直线 a x + b y + 3 = 0 和圆 x 2 + y 2 = 3 相离的概率为 P 2 则
已知一个三角形的三边长分别是 5 5 6 一只蚂蚁在其内部爬行若不考虑蚂蚁的大小则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过 2 的概率是_______.
已知函数 f x = x 2 - 2 a x + b 2 a b ∈ R 1 若 a 从集合 { 0 1 2 3 } 中任取一个元素 b 从集合 { 0 1 2 } 中任取一个元素求方程 f x = 0 有两个不相等实根的概率 2 若 a 从区间 [ 0 2 ] 中任取一个数 b 从区间 [ 0 3 ] 中任取一个数求方程 f x = 0 没有实根的概率.
设关于 x 的一元二次方程为 x 2 + 2 a x + b 2 = 0 1设 a 是 0 1 2 3 四个数中任取的一个数 b 是从 0 1 2 三个数中任取的一个数求上述方程有实根的概率 2若 a 是从区间 [ 0 3 ] 中任取的一个数 b 是从区间 [ 0 2 ] 中任取的一个数求上述方程有实根的概率.
向边长分别为 5 6 13 的三角形区域内随机投一点 M 则该点 M 与三角形三个顶点距离都大于 1 的概率为
如图在圆心角为直角的扇形 O A B 中分别以 O A O B 为直径作两个半圆.在扇形 O A B 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是
如果实数 x y 满足 x − 2 y + 5 ≥ 0 3 − x ≥ 0 x + 2 y + 5 ≥ 0 表示的平面区域 D 且圆 C 的方程为 x 2 + y 2 = 25 1 在圆 C 内部或边界上任取一点求该点落在区域 D 内的概率 2 在圆 C 内部或边界任取一整点横纵坐标都是整数的点求该点落在区域 D 内的概率.
在棱长为 2 的正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 中点 O 为底面 A B C D 的中心在正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 内随机取一点 P 则点 P 到点 O 的距离大于 1 的概率为
设不等式组 0 ≤ x ≤ 2 0 ≤ y ≤ 2 表示的平面区域为 D 在区域 D 内随机取一个点则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是
在平面直角坐标系中已知点 P 4 0 Q 0 4 M N 分别是 x 轴和 y 轴上的动点若以 M N 为直径的圆 C 与直线 P Q 相切当圆 C 的面积最小时在四边形 M P Q N 内任取一点则该点落在圆 C 内的概率为__________.
已知平面区域 Ω = { x y | y ⩽ x + 1 y ⩾ 0 x ⩽ 1 } M = { x y | y ⩽ − ∣ x ∣ + 1 y ⩾ 0 } 向区域 Ω 内随机投一点 P 点 P 落在区域 M 内的概率为
如图在圆心角为直角的扇形 O A B 中分别以 O A O B 为直径作两个半圆.在扇形 O A B 内随机取一点则此点取自阴影部分的概率是
1 在等腰 Rt △ A B C 中在线段 A B 斜边上的任取一点 M 使 A M < A C 则 A M < A C 的概率是多少 2 在等腰 Rt △ A B C 中直角顶点记为 C 在 ∠ A C B 内部作一条射线 C M 与线段 A B 交于点 M 则 A M < A C 的概率是多少
如图是用模拟方法估计圆周率 π 的程序框图 P 表示估计结果则图中空白框内应填入
点 P 在边长为 1 的正方形 A B C D 内运动则动点 P 到定点 A 的距离 | P A | < 1 的概率
如图圆 C 内切于扇形 A O B ∠ A O B = π 3 .若在扇形 A O B 内任取一点则该点在圆 C 内的概率为
将长为 1 的棒任意地折成三段求三段的长度都不超过 1 2 的概率.
若 a ∈ [05]则函数 f x = a x 3 - 4 a 2 x + 1 在区间[12]上是减函数的概率为
如图所示在边长为1的正方形 O A B C 中任取一点 P 则点 P 恰好取自阴影部分的概率为
四边形 A B C D 为长方形 A B = 2 B C = 1 O 为 A B 的中点在长方形 A B C D 内随机取一点取到的点到 O 点的距离大于 1 的概率为
正方形的四个顶点 A -1-1 B 1-1 C 11 D -11分别在抛物线 y = - x 2 和 y = x 2 上如图所示.若将一个质点投入正方形 A B C D 中则质点落在图中阴影区域的概率是_________.
1在区间 0 10 上任意取一个整数 x 则 x 不大于 3 的概率为多少 2在区间 0 10 上任意取一个实数 x 则 x 不大于 3 的概率为多少
设 x 2 - 2 m x + n 2 = 0 是关于 x 的一元二次方程. Ⅰ若 m ∈ { 1 2 3 } n ∈ { -3 0 2 } 求方程有实根的概率 Ⅱ若 m ∈ [ 0 3 ] n ∈ [ 0 4 ] 求方程有实根的概率.
在长为 12 cm 的线段 A B 上任取一点 C .现作一矩形邻边长分别等于线段 A C C B 的长则该矩形面积大于 20 cm 2 的概率为
如图是用模拟方法估计圆周率 π 值得程序框图 P 表示估计结果则图中空白框内应填入
已知实数 x y 是 0 < x < 2 0 < y < 2 条件下随机取数那么取出的数对 x y 满足 x - 1 2 + y - 1 2 < 1 的概率是
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