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如图,四边形ABCD中,∠B.=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.求证: (1)AM⊥DM; (2)M为BC的中点.

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若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形;   若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形;   若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD则四边形ABCD是菱形;   若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD是正方形;  
若AB∥CD,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形   若AC⊥BD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形   若AC⊥BD,AB=AD,CB=CD则四边形ABCD是菱形   若AB=BC=CD=AD,则四边形ABCD是正方形  
AB=CD,AD=BC   AB∥CD,AB=CD   AB=CD ,AD∥BC    AB∥CD,AD∥BC  
AB∥CD,AD∥BC   OA=OC,OB=OD   AD=BC,AB∥CD   AB=CD,AD=BC  
AB∥CD,AD∥BC   OA=OC,OB=OD   AD=BC,AB∥CD   AB=CD,AD=BC  
AB∥CD,AD∥BC    OA=OC,OB=OD    AD=BC,AB∥CD    AB=CD,AD=BC   

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