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已知 △ A B C 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 a ， b ， c 互不相等，且...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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已知等腰三角形的一个内角为70°则另两个内角的度数是
55°，55°
70°，40°
55°，55°或70°，40°
以上都不对
已知△ABC的三个内角分别是∠A.∠B.∠C若∠A=30°∠C=2∠B则∠B=_______°.
已知等腰三角形一个内角的度数为70°则它的其余两个内角的度数分别是______
已知等腰三角形的一个内角为70°则另外两个内角的度数是【】
55°，55°
70°，40°
55°，55°或70°，40°
以上都不对
已知△ABC的三个内角分别是A.B.C.且求内角A.的度数.
已知三角形的内角和是180度．一个五边形的内角和应是度
500
540
360
480
△ABC的内角A.B.C.的对边分别为abc已知a=bcosC+csinB则B.=.
已知一个n边形的内角和与外角和的比是９２则它的边数是﹍﹍内角和是﹍﹍.
已知一个多边形中除去一个内角外其余内角的和为1160°则除去的那个内角的度数是．
已知等腰三角形的一个内角为70°则另外两个内角的度数是
55°，55°
70°，40°
55°，55°或70°，40°
以上都不对
已知单一条件可以画出正六边形
已知对角线长度作图
已知对边长作图
已知六边形边长作图
内角角度
已知求多边形内角和的公式是内角和=n﹣2×180°请根据公式分别求出正六边形正八边形和长方形的内角和
已知一个多边形的每一个内角都相等且每一个内角与一个外角的度数比为5︰1则这个多边形的边数是_____
已知多边形每个内角都等于150°求它的边数及内角和．
已知n边形木板的一个外角与其内角和的和为660°当木工师傅锯掉该木板的一个角后所得的多边形的内角和为
已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°求该多边形的边数.
已知∠1和∠2是同旁内角∠1=40°∠2等于
160°
140°
40°
无法确定
已知三角形三个内角的度数比为234则这个三角形三个内角的度数为
已知多边形的内角和等于外角和的三倍则内角和为边数为.
已知凸n边形的内角和为fn则凸n＋1边形的内角和fn＋1＝fn＋________.
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已知 x y ∈ R 且 x + y > 2 则 x y 中至少有一个大于 1 在用反证法证明时假设应为____________.
已知 x ∈ R a = x 2 + 1 2 b = 2 - x c = x 2 - x + 1 试证明 a b c 至少有一个不小于 1 .
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
设 a b c 均为正实数则三个数 a + 1 b b + 1 c c + 1 a
设 a n 是公比为 q 的等比数列 S n 是它的前 n 项和.1求证数列 S n 不是等比数列2数列 S n 是等差数列吗为什么
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 度时反设正确的是
用反证法证明命题若整系数一元二次方程 a x 2 + b x + c = 0 a ≠ 0 有有理根那么 a b c 中至少有一个是偶数.则假设的内容是
已知命题在 △ A B C 中 A ≠ B .求证 sin A ≠ sin B .若用反证法证明得出的矛盾是
用反证法证明某命题时对结论自然数 x y z 中恰有一个奇数正确的反设为
1已知 p 3 + q 3 = 2 求证 p + q ⩽ 2 用反证法证明时可假设 p + q ⩾ 2 .2已知 a b ∈ R | a | + | b | < 1 求证方程 x 2 + a x + b = 0 的两根的绝对值都小于 1 .用反证法证明时可假设方程有一根 x 1 的绝对值大于或等于 1 即假设 | x 1 | ⩾ 1 .以下结论正确的是
用反证法证明命题一个三角形中不能有两个直角的过程归纳为以下三个步骤① A + B + C = 90 ∘ + 90 ∘ + C > 180 ∘ 这与三角形内角和为 180 ∘ 相矛盾 A = B = 90 ∘ 不成立②所以一个三角形中不能有两个直角③假设三角形的三个内角 A B C 中有两个直角不妨设 A = B = 90 ∘ 正确顺序的序号为
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 2 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 − a n = 2 1 + a n 1 − a n + 1 a n a n + 1 < 0 n ⩾ 1 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 .1求数列 a n b n 的通项公式2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
已知 a b c 大于 0 求证 a + 1 b b + 1 c c + 1 a 至少有一个不小于 2 .
若 x y 都是正实数且 x + y > 2 求证 1 + x y < 2 和 1 + y x < 2 中至少有一个成立.
用反证法证明命题设 a b 为实数则方程 x 3 + a x + b = 0 至少有一个实根时要做的假设是
已知函数 f x = x 3 - x 2 x ∈ R . 1若正数 m n 满足 m ⋅ n > 1 证明 f m f n 至少有一个不小于零 2若 a b 为不相等的正实数且满足 f a = f b 求证 a + b < 4 3 .
设 a 1 a 2 a 3 a 4 是各项为正数且公差为 d d ≠ 0 的等差数列 1证明 2 a 1 2 a 2 2 a 3 2 a 4 依次构成等比数列; 2是否存在 a 1 d 使得 a 1 a 2 2 a 3 3 a 4 4 依次构成等比数列并说明理由; 3是否存在 a 1 d 及正整数 n k 使得 a 1 n a 2 n + k a 3 n + 2 k a 4 n + 3 k 依次构成等比数列并说明理由.
下列命题错误的是
用反证法证明命题 a b ∈ N 如果 a b 可被 5 整除那么 a b 中至少有一个能被 5 整除时假设的内容应为
用反证法证明命题三角形的内角中至少有一个不大于 60 ∘ 时假设正确的是
用反证法证明某命题时对结论自然数 a b c 中恰有一个偶数正确的反设为
用反证法证明命题若 a b c 是三连续的整数那么 a b c 中至少有一个是偶数时下列假设正确的是
用反证法证明命题 a b c d ∈ R a + b = 1 c + d = 1 且 a c + b d > 1 则 a b c d 中至少有一个负数时的假设为
已知 a ⩾ − 1 求证三个方程 x 2 + 4 a x - 4 a + 3 = 0 x 2 + a - 1 x + a 2 = 0 x 2 + 2 a x - 2 a = 0 中至少有一个方程有实根.
有甲乙丙丁四位歌手参加比赛其中只有一位获奖有人走访了四位歌手甲说是乙或丙获奖乙说甲丙都未获奖丙说我获奖了丁说是乙获奖了四位歌手的话只有四句是对的则获奖的歌手是___________.
若空间中 n 个不同的点两两距离都相等则正整数 n 的取值
否定自然数 a b c 中恰有一个偶数时的正确反设为
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a n + S n = 2 .1求数列 a n 的通项公式2求证数列 a n 中不存在三项按原来顺序成等差数列.
阅读下面资料 问题情境 1 如图 1 等边 △ A B C ∠ C A B 和 ∠ C B A 的平行线交于点 O 将顶角为 120 ∘ 的等腰三角形纸片纸片足够大的顶点与点 O 重合已知 O A = 2 则图中重叠部分 △ O A B 的面积是__________. 探究 2 在 1 的条件下将纸片绕 O 点旋转至如图 2 所示位置纸片两边分别与 A B A C 交于点 E F 求图 2 中重叠部分的面积. 3 如图 3 若 ∠ A B C = α 0 ∘ < α < 90 ∘ 点 O 在 ∠ A B C 的角平分线上且 B O = 2 以 O 为顶点的等腰三角形纸片纸片足够大与 ∠ A B C 的两边 A B A C 分别交于点 E F ∠ E O F = 180 ∘ - α 直接写出重叠部分的面积.用含 α 的式子表示
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