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已知数列 a n 满足： a 1 = 1 2 , ...
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高中数学《数学推理与证明之反证法》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an＝则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0＝则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝10n－n2n∈N*又bn＝|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1＝2a1＋a2＋a3＝12.1求数列{an}的通项公式2令bn＝an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列＝
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn＝2n－3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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证明命题 f x = e x + 1 e x 在 0 + ∞ 上是增函数.先给出的证法如下因为 f x = e x + 1 e x 所以 f ' x = e x - 1 e x .因为 x > 0 所以 e x > 1 0 < 1 e x < 1 .所以 e x - 1 e x > 0 即 f ' x > 0 .所以 f x 在 0 + ∞ 上是增函数使用的证明方法是
如果 a a > b b 则实数 a b 应满足的条件是__________.
已知 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 .求证 a + 1 a b + 1 b ⩾ 25 4 .
已知 a b 是正实数求证 a b + b a ⩾ a + b .
当 a > 6 时用分析法证明 a - 3 - a - 4 < a - 5 - a - 6 .
要证 a 2 + b 2 − 1 − a 2 b 2 ⩽ 0 只要证明
设数列{ a n }的前 n 项和为 S n .若对任意正整数 n 总存在正整数 m 使得 S n = a m 则称{ a n }是 H 数列．1若数列{ a n }的前 n 项和 S n = 2 n n ∈ N * 证明:{ a n }是 H 数列2证明对任意的等差数列{ a n }总存在两个 H 数列{ b n }和{ c n }使得 a n = b n + c n n ∈ N * 成立.
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
已知 a b 是非零实数且 a > b 则下列不等式中成立的是
不等式 a > b 与 1 a > 1 b 同时成立的充要条件为
如图四棱柱 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的侧棱垂直于底面满足______时 B D ⊥ A 1 C 写出一个条件即可.
下列条件① a b > 0 ② a b < 0 ③ a > 0 b > 0 ④ a < 0 b < 0 .其中能使 b a + a b ⩾ 2 成立的条件的个数是____________．
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
已知 a b c 是不全相等的正数且 0 < x < 1 .求证 log x a + b 2 + log x b + c 2 + log x a + c 2 < log x a + log x b + log x c .
求证当一个圆和一个正方形的周长相等时圆的面积比正方形的面积大.
已知非零向量 a → ⊥ b → 求证 | a → | + | b → | | a → − b → | ⩽ 2 .
分析法又称执果索因法若用分析法证明设 a > b > c 且 a + b + c = 0 求证 b 2 - a c < 3 a 索的因应是
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有很多最合理的应为____________.
判断命题若 a > b > c 且 a + b + c = 0 则 b 2 - a c a < 3 的真假并用分析法证明你的结论.
若 -1 < x < 1 -1 < y < 1 求证: x - y 1 - x y 2 < 1 .
设 a b 为实数求证 a 2 + b 2 ⩾ 2 2 a + b .
用分析法证不等式欲证① A > B 只需证② C < D 这里①是②的
已知 α ∈ 0 π 求证 2 sin 2 α ⩽ sin α 1 − cos α .
若 a b c 是不全相等的正数给出下列判断① a - b 2 + b - c 2 + c - a 2 ≠ 0 ② a > b 与 a < b 及 a = b 中至少有一个成立③ a ≠ c b ≠ c a ≠ b 不能同时成立．其中判断正确的是________．填写序号
1求证 3 + 7 < 2 5 2已知 a > 0 b > 0 且 a + b > 2 求证 1 + b a 1 + a b 中至少有一个小于 2 .
要证明 3 + 7 < 2 5 可选择的方法有以下几种其中最合理的是
已知函数 f x = 2 a ln 1 + x - x a > 0 .1求 f x 的单调区间2求证 2 lg e+ 1 2 lg e+ 1 3 lg e+ ⋯ + 1 n lg e¿ lg [ en+1] n ∈ N * .
已知 a b m 为非零实数且 a 2 + b 2 + 2 - m = 0 1 a 2 + 4 b 2 + 1 - 2 m = 0 .1求证 1 a 2 + 4 b 2 ⩾ 9 a 2 + b 2 2求证 m ⩾ 7 2 .
已知函数 f x = x ln x + a x 2 - 1 且 f ' x = - 1 . 1求 f x 的解析式 2若对于任意 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x − m x ⩽ − 1 求 m 的最小值 3证明函数 y = f x - x e x + x 2 的图象在直线 y = - 2 x - 1 的下方.
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