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如图，在正方形 A B C D 中， E , G 分别在边 D A , D C 上（不与端点重合），且 D E ...
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高中数学《相似三角形的判定》真题及答案
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如图1把边长分别是为4和2的两个正方形纸片OABC和OD′E′F′叠放在一起.1操作1固定正方形OA
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如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D ∼ △ G B D
如图已知 M N 为 △ A B C 的边 B C 上的两点且满足 B M = M N = N C 一条平行于 A C 的直线分别交 A B A M 和 A N 的延长线于点 D E 和 F 求证 E F = 3 D E .
空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示 △ A B G 是等边三角形 C D 是以 A B 为直径的半圆 O 的两个三等分点. C G D G 分别交 A B 于点 E F .试判断点 E F 分别位于所在线段的什么位置并证明你的结论.
如图 △ A B C 内接于直径为 B C 的圆 O 过点 A 作圆 O 的切线交 C B 的延长线于点 P ∠ B A C 的平分线分别交 B C 和圆 O 于点 D E 若 sin ∠ A B C = 2 5 5 P A = 10. 1求 P B 的长2求 A D ⋅ D E 的值.
如图 ⊙ O 和 ⊙ O ' 相交于 A B 两点过 A 作两圆的切线分别交两圆于 C D 两点连接 D B 并延长交 ⊙ O 于点 E .证明 1 A C ⋅ B D = A D ⋅ A B 2 A C = A E .
如图直线 A B 为圆的切线切点为 B 点 C 在圆上∠ A B C 的角平分线 B E 交圆于点 E D B 垂直 B E 交圆于 D . 1证明 D B = D C 2设圆的半径为 1 B C = 3 延长 C E 交 A B 于点 F 求 △ B C F 外接圆的半径 .
如图 △ A B C 中 B C = 6 以 B C 为直径的半圆分别交 A B A C 于点 E F 若 A C = 2 A E 则 E F =____.
选修 4 - 1 几何证明选讲如图所示两个圆相内切于点 T 公切线为 T N 外圆的弦 T C T D 分别交内圆于 A B 两点并且外圆的弦 C D 恰切内圆于点 M .1证明 A B / / C D 2证明 A C ⋅ M D = B D ⋅ C M .
如图所示 l 1 // l 2 // l 3 A B = 2 B C = 3 D E = 5 2 则 E F =
已知如图 A B 是 ⊙ O 的直径 A C 切 ⊙ O 于点 A A C = A B C O 交 ⊙ O 于点 P C O 的延长线交 ⊙ O 于点 F B P 的延长线交 A C 于点 E . 1求证 F A / / B E 2求证 A P P C = F A A B 3若 ⊙ O 的直径 A B = 2 求 tan ∠ C P E 的值.
如图所示已知 P A 与 ⨀ O 相切 A 为切点过点 P 的割线交圆于 B C 两点弦 C D // A P A D B C 相交于点 E F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . Ⅰ求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P Ⅱ若 C E B E = 3 : 2 D E = 3 E F = 2 求 P A 的长.
如图所示 A B 为圆 O 的直径 C D 为圆 O 的切线 切点为 D ∠ O A D = ∠ D O C . 1 求证 B C = C D 2 若 A D ⋅ O C = 2 试求圆 O 的半径.
如图已知 P A 与 ⊙ O 相切 A 为切点 P B C 为割线弦 C D // A P A D B C 相交于 E 点 F 为 C E 上一点且 D E 2 = E F ⋅ E C . 1求证 ∠ P = ∠ E D F ; 2求证 C E ⋅ E B = E F ⋅ E P ; 3若 C E ∶ B E = 3 ∶ 2 D E = 6 E F = 4 求 P A 的长.
如图 A B C D 四点在同一圆 O 上 B C 与 A D 的延长线交于点 E 点 F 在 B A 的延长线上. 1 若 E C E B = 1 3 E D E A = 1 2 求 D C A B 的值 2 若 E F 2 = F A ⋅ F B 证明 E F // C D .
如图 ∠ A C B = 90 ∘ C D ⊥ A B 于点 D 以 B D 为直径的圆与 B C 交于点 E 则
如图 A B 是圆 O 的直径点 C 在圆 O 上延长 B C 到 D 使 B C = C D 过 C 作圆 O 的切线交 A D 于 E 若 A B = 6 E D = 2 则 B C = .
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D ∼ △ G B D .
如图 A B 是 ⊙ O 的直径 D 为 ⊙ O 上一点过 D 作 ⊙ O 的切线交 A B 延长线于点 C 若 D A = D C 求证 A B = 2 B C .
如图 △ A B C 为圆的内接三角形 B D 为圆的弦且 B D // A C 过点 A 做圆的切线与 D B 的延长线交于点 E A D 与 B C 交于点 F .若 A B = A C A E = 6 B D = 5 则线段 C F 的长为________.
如图所示在梯形 A B C D 中 A D // B C A D = 2 B C = 5 点 E F 分别在 A B C D 上且 E F // A D .若 A E E B = 3 4 则 E F 的长为______________.
如图四边形 A B C D 内接于 ⊙ O 过点 A 做 ⊙ O 切线 E P 交 C B 的延长线于 P 已知 ∠ E A D = ∠ P C A . 证明Ⅰ A D = A B Ⅱ D A 2 = D C ⋅ B P
如图 E P 交圆于 E C 两点 P D 切圆于 D G 为 C E 上一点且 P G = P D 连接 D G 并延长交圆于点 A 作弦 A B 垂直 E P 垂足为 F . 1求证 A B 为圆的直径 2若 A C = B D 求证 A B = E D .
如图 Rt △ A B C 中 ∠ B A C = 90 ∘ A D ⊥ B C 于 D B E 平分 ∠ A B C 交 A C 于 E E F ⊥ B C 于 F .求证 E F ∶ D F = B C ∶ A C .
如图 D E 分别为 △ A B C 边 A B A C 的中点直线 D E 交 △ A B C 的外接圆于 F G 两点若 C F / / A B 证明 1 C D = B C 2 △ B C D - △ G B D .
如图已知 A B C D 是矩形纸片 E 是 A B 上一点 B E ∶ E A = 5 ∶ 3 E C = 15 5 把 △ B C E 沿折痕 E C 翻折若 B 点恰好落在 A D 边上设这个点为 F 1求 A B B C 的长度各是多少2若 ⊙ O 内切于以 F E B C 为顶点的四边形求 ⊙ O 的面积.
如图 C 是以 A B 为直径的半圆 O 上的一点过 C 的直线交直线 A B 于 E 交过 A 点的切线于 D B C / / O D .1求证 D E 是圆 O 的切线2如果 E C = 2 C D = 3 求 E B 的长.
如图在 Rt △ A B C 中 ∠ A B C = 90 ∘ 以 A B 为直径作圆 O 与斜边 A C 交于 N 过点 O 作 O M / / A C 交 B C 于 M 交圆 O 于 Q . 1求证 M N 是圆 O 的切线 2求证 M N ⋅ B C = M Q ⋅ A C + M Q ⋅ A B .
如图已知 E B 是半圆 O 的直径 A 是 B E 延长线上一点 A C 切半圆 O 于点 D B C ⊥ A C 于点 C D F ⊥ E B 于点 F 若 B C = 6 A C = 8 则 D F = _____________.
如图已知 △ A B C 中 B D D C = 2 3 A E E C = 3 4 A D B E 交于 F 则 A F F D ⋅ B F F E 的值为
如图弦 A B 与 C D 相交于 ⊙ O 内一点 E 过 E 作 B C 的平行线与 A D 的延长线相交于点 P .已知 P D = 2 D A = 2 则 P E = ___________.
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