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如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标. ...
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教案备课库《安徽省合肥市2018届九年级数学上学期第一次月考试题试卷及答案》真题及答案
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如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
根据条件求二次函数的解析式1二次函数y=ax2+bx+c的对称轴为x=3最小值为﹣2且过01点.2抛
如图二次函数的图象与x轴交于A.﹣30和B.10两点交y轴于点C.03点C.D.是二次函数图象上的一
如图二次函数的图象与x轴相交于A.﹣30B.10两点与y轴相交于点C.03点C.D.是二次函数图象上
已知二次函数的图象过点A.30C.－10.1求二次函数的解析式2如图二次函数的图象与y轴交于点B.二
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为－23且过点10求此二次函数的解析式.试用两种不同方
已知二次函数的图象过10-1-4和0-3三点求这个二次函数解析式并求出图像与X轴的另一个交点的坐标
已知二次函数fx的图象过点A.－10B.30C.1－8.1求fx的解析式2求fx在x∈[03]上的最
一个二次函数的图象过011023三点求这个二次函数的解析式．
二次函数y=ax2+bx+c的图象过A﹣30B10C03点D在函数图象上点CD是二次函数图象上的一对
如图二次函数的图象与x轴交于A﹣30和B10两点交y轴于点C03点C.D是二次函数图象上的一对对称点
如图已知二次函数y=x2+bx+c过点A.10C.0﹣31求此二次函数的解析式2在抛物线上存在一点P
已知二次函数的图象对称轴为且过点B.－10.求此二次函数的表达式.
已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.求二次函数的解析式
二次函数y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示图象的对称轴为过点﹣10且平行于y轴的直线图象与x轴交
如图7已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A.10C.0－3.1求此二次函数的解析式2在抛物线上
已知二次函数的图象过点A.10B.04则其顶点坐标是________________
已知二次函数图象顶点坐标为-23且过点10求此二次函数的解析式．试用两种不同的方法
已知二次函数图像顶点坐标为﹣23且过点10求此二次函数的解析式．试用两种不同的方法
已知二次函数的图象过1020和02三点则该函数的解析式是.
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如图在平面直角坐标系中抛物线y＝－x2－x＋2与x轴交于B.C.两点点B.在点C.的左侧与y轴交于点A.抛物线的顶点为D.1填空点A.的坐标为________点B.的坐标为________点C.的坐标为________点D.的坐标为________2点P.是线段BC上的动点点P.不与点B.C.重合.①过点P.作x轴的垂线交抛物线于点E.若PE＝PC求点E.的坐标②在①的条件下点F.是坐标轴上的点且点F.到EA和ED的距离相等请直接写出线段EF的长③若点Q.是线段AB上动点点Q.不与点A.B.重合点R.是线段AC上的动点点R.不与点A.C.重合请直接写出△PQR周长的最小值.
如图△MCB的顶点B.C.分别在x轴y轴的正半轴上抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0经过点M.C.B.且点M.为抛物线的顶点点A.－10是抛物线与x轴负半轴的交点若线段AB＝6∠ABC＝45°.1求抛物线的解析式2若点D.为线段BM上任意一点点D.不与点B.重合过点D.作垂直于x轴的直线x＝t交抛物线于点E.交线段BC于点F.①求当t为何值时线段DE有最大值最大值是多少②是否存在这样的点D.使得＝若存在求出D.点的坐标若不存在请说明理由.第13题图
已知抛物线y=ax2＋bx＋ca
若二次函数y=x2+2x+c的最小值是7则它的图象与y轴的交点坐标是________
抛物线y=2x2－2x+1与坐标轴的交点个数是
已知二次函数y=ax﹣m2﹣n的图象如图所示则一次函数y=mx+a与反比例函数y=﹣在同一坐标系内的图象可能是
如图抛物线y=ax2+bx+与直线AB交于点A.－10B.4点D.是抛物线A.B.两点间部分上的一个动点不与点A.B.重合直线CD与y轴平行交直线AB于点C.连接ADBD.1求抛物线的解析式2设点D.的横坐标为m△ADB的面积为S.求S.关于m的函数解析式并求出当S.取最大值时的点C.的坐标.
已知抛物线y=m－1x2＋m－2x－1与x轴交于A.B.两点.Ⅰ求m的取值范围;Ⅱ若m＜0且点A.在点B.的左侧OA:OB=3:1试确定抛物线的解析式;Ⅲ设Ⅱ中抛物线与y轴的交点为C.过点C.作直线l∥x轴将抛物线在y轴右侧的部分沿直线l翻折抛物线的其余部分保持不变得到一个新图象.当直线y＝－x＋b与新图象只有一个公共点P.x0y0且y0≥－5时求b的取值范围.
已知二次函数y=x2-2mx+m2+3m是常数.1求证不论m为何值该函数的图象与x轴没有公共点2把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后得到的函数的图象与x轴只有一个公共点
若点M.-2y1N.-1y2P.8y3在抛物线y＝−x2+2x上则下列结论正确的是
二次函数y=x2﹣bx+b﹣2图象与x轴交于点
如图在平面直角坐标系中二次函数y=ax2+bx﹣4a≠0的图象与x轴交于A.﹣20C.80两点与y轴交于点B.其对称轴与x轴交于点D.1求该二次函数的解析式2如图1连结BC在线段BC上是否存在点E.使得△CDE为等腰三角形若存在求出所有符合条件的点E.的坐标若不存在请说明理由3如图2若点P.mn是该二次函数图象上的一个动点其中m＞0n＜0连结PBPDBD求△BDP面积的最大值及此时点P.的坐标.
如图已知抛物线y＝ax2＋bx＋ca≠0的对称轴为直线x＝－1且经过A.10C.03两点与x轴的另一个交点为B.1若直线y＝mx＋n经过B.C.两点求抛物线和直线BC的解析式2在抛物线的对称轴x＝－1上找一点M.使点M.到点A.的距离与到点C.的距离之和最小求点M.的坐标3设点P.为抛物线的对称轴x＝－1上的一个动点求使△BPC为直角三角形的点P.的坐标.
将抛物线y=2x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是
如图在平面直角坐标系中长方形OABC的顶点A.C.分别在x轴y轴的正半轴上点B.的坐标为84将该长方形沿OB翻折点A.的对应点为点D.OD与BC交于点E.Ⅰ证明:EO=EB;Ⅱ求点E.的坐标;Ⅲ点M.是OB上任意一点点N.是OA上任意一点是否存在点M.N.使得AM＋MN最小若存在求出其最小值;若不存在请说明理由.
如图已知顶点为C.的抛物线y=ax2﹣4ax+c与y轴交于点A.0﹣3与x轴两个交点之间的距离为8点B.是抛物线上的点且满足AB∥x轴BD⊥x轴于D.1求此抛物线对应的函数表达式2在抛物线上确定一点F.使直线EF将四边形ABDO的面积两等分求出点F.的坐标3在线段AB上是否存在点P.使得以P.A.C.为顶点的三角形与△AOC相似若存在求出P.点的坐标若不存在请说明理由.
如图抛物线y＝ax2－2ax＋ca≠0与y轴交于点C.04与x轴交于点A.B.点A.的坐标为40.1求该抛物线的解析式2抛物线的顶点为N.在x轴上找一点K.使CK＋KN的值最小求出此时点K.的坐标3若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P.与直线AC交于点F.点D.的坐标为20.问是否存在这样的直线l使得△ODF是等腰三角形若存在请求出点P.的坐标若不存在请说明理由.第6题图
如图1二次函数交x轴于点A.点B交y轴于点C连接AC.BCAD平分∠BAC分别交y轴BC于点E.点D1用的代数式表示点A.点B.和点C.的坐标2若AD=BD求的值3如图2在2的条件下能否在直线BC下方的抛物线上找到一点N.到BC中点M.的距离MN=OC如果能找到请求出该点的坐标如不能请说明理由
已知抛物线y=ax2＋bx＋c的顶点为25且与y轴交于点C.01.Ⅰ求抛物线的表达式;Ⅱ若－1≤x≤3试求y的取值范围;Ⅲ若M.n2－4n＋6y1和N.－n2＋n＋y2是抛物线上的不重合的两点试判断y1与y2的大小并说明理由.
1求抛物线的解析式2若P.是直线AB上方该抛物线上的一个动点过点P.作PD⊥x轴于点D.交AB于点E.求线段PE的最大值3在2的条件下设PC与AB相交于点Q.当线段PC与BE互相平分时请求出点Q.的坐标.
如图抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A.30B.－10两点过点B.作直线BC⊥x轴交直线y＝－2x于点C.1求该抛物线的解析式2求该抛物线的顶点D.的坐标并判断顶点D.是否在直线y＝－2x上3点P.是抛物线上一动点是否存在这样的点P.点A.除外使△PBC是以BC为直角边的直角三角形若存在求出所有满足条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.第9题图
在平面直角坐标系中已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A.－30B.03C.10三点.1求抛物线的解析式和它的顶点坐标2若在该抛物线的对称轴l上存在一点M.使MB＋MC的值最小求点M.的坐标以及MB＋MC的最小值3若点P.Q.分别是抛物线的对称轴l上两动点且纵坐标分别为mm＋2当四边形CBQP周长最小时求出此时点P.Q.的坐标以及四边形CBQP周长的最小值.
在平面直角坐标系中直线l:y=x＋3与x轴交于点A.抛物线C.:y=x2＋mx＋n的图象经过点A.Ⅰ当m=4时求n的值;Ⅱ设m=－2当－3≤x≤0时求二次函数y=x2＋mx＋n的最小值;Ⅲ当－3≤x≤0时若二次函数y=x2＋mx＋n时的最小值为－4求mn的值.
如图在边长为24cm的正方形纸片ABCD上剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形再沿图中的虚线折起折成一个长方体形状的包装盒A.B.C.D.四个顶点正好重合于底面上一点.已知E.F.在AB边上是被剪去一个等腰直角三角形斜边的两个端点设AE＝BF＝xcm.1若折成的包装盒恰好是正方体试求这个包装盒的体积V.2某广告商要求包装盒的表面不含下底面面积S.最大试问x应取何值
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴的正半轴交于点
点P1-1y1P23y2P35y3均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上则y1y2y3的大小关系是
若二次函数的图像过点－20则关于x的方程的实数根为
已知抛物线的函数解析式为y=x2-2m-1x+m2-m.1求证此抛物线与x轴必有两个不同的交点2若此抛物线与直线y=x－3m+4的一个交点在y轴上求m的值.
已知二次函数的解析式为y＝－x2＋4x该二次函数交x轴于O.B.两点A.为抛物线上一点且横纵坐标相等原点除外P.为二次函数上一动点过P.作x轴垂线垂足为D.a0a>0并与直线OA交于点C.1求A.B.两点的坐标2当点P.在线段OA上方时过P.作x轴的平行线与线段OA相交于点E.求△PCE周长的最大值及此时P.点的坐标3当PC＝CO时求P.点坐标.
如图在平面直角坐标系中直线y＝－2x＋10与x轴y轴相交于A.B.两点点C.的坐标是84连接ACBC.1求过O.A.C.三点的抛物线的解析式并判断△ABC的形状2动点P.从点O.出发沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B.运动同时动点Q.从点B.出发沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C.运动规定其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动.设运动时间为t秒.当t为何值时PA＝QA?3在抛物线的对称轴上是否存在点M.使以A.B.M.为顶点的三角形是等腰三角形若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由.第4题图
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