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已知某班 n 名同学的数学测试成绩（单位：分，满分 100 分）的频率分布直方图如图所示，其中 a ， b ， c 成等差数列，且成绩在 [ ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩满分30分依次为25232523273025这组数据的中位
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某学校举行理科含数学物理化学生物四科综合能力比赛四科的满分都为100分.甲乙丙三人四科的测试成绩如下
甲
乙
丙
不确定
某班一个小组7名同学的体育测试成绩满分30分依次为27292725273025这组数据的中位数和众数
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25，27
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某班7名同学的一次体育测试成绩满分30分依次为22232423222325这组数据的众数是
22 ；
23；
24 ；
25 .
某班派5名同学参加数学竞赛他们的成绩单位分分别为80921256097.则这5名同学成绩的中位数是分
给出某班50名同学的数学测试成绩60分及以上的为及格要求统计及格人数及格人数的平均分全班同学的平均分
某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为3029282728293028这组数据的众数是
27
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30
.给出某班50名学生的数学测试成绩60分及60分以上的为及格要求统计及格人数及格人数的平均分全班同学
某班50名学生在一次数学测试中成绩全部介于50与100之间将测试结果按如下方式分成五组第一组[506
某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核规定如下考核综合评价得分由测试成绩满分100分和平时成绩
某班10名同学的一次体育测试成绩满分9分依次为7867967879这组数据的众数是
6；
7；
8 ；
9 .
某班7名学生的数学考试成绩单位分如下52768076719267则这组数据的中位数是分.
某班50名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示满分10分这次听力测试成绩的众数是
5分
6分
9分
10分
某市教育局为了了解高三学生体育达标情况对全市高三学生进行了体能测试经分析全市学生体能测试成绩X服从正
给出某班45名同学的数学测试成绩60分及以上为及格要求统计及格人数及格同学的平均分全班同学的平均分.
对某班40名同学的一次数学测试成绩进行统计频率分布表中80.5~90.5这一组的频率为0.20那么这
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某班的全体学生参加应用测试成绩的频率分布直方图如图数据得分组依次为 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 ] .若低于 60 分的人数是 15 则该班的学生人数是
某校有 40 个班每班 50 人要求每班随机选派 3 人参加学生代表大会.在这个问题中样本容量是
某市 2010 年 4 月 1 日 -4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下主要污染物为可吸入颗粒物 61 76 70 56 81 91 92 91 75 81 88 67 101 103 95 91 77 86 81 83 82 82 64 79 86 85 75 71 49 45 .1完成频率分布表.2作出频率分布直方图.3根据国家标准污染指数在 0 ∼ 50 之间时空气质量为优在 51 ∼ 100 之间时为良在 101 ∼ 150 之间时为轻微污染在 151 ∼ 200 之间时为轻度污染.请你依据所给数据和上述标准对该市的空气质量给出一个简短评价.
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.I若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式II若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值III假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
某企业生产的乒乓球被奥运会指定为乒乓球比赛专用球目前有关部门对某批产品进行了抽样检测检查结果如下表所示 1 计算表中乒乓球优等品的频率 2 从这批乒乓球产品中任取一个质量检查为优等品的概率是多少结果保留到小数点后三位
某高校共有学生 15000 人其中男生 10500 人女生 4500 人为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况采用分层抽样的方法收集 300 位学生每周平均体育运动时间的样本数据单位小时.1应收集多少位女生的样本数据2根据这 300 个样本数据得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图所示其中样本数据的分组区间为 [ 0 2 ] 2 4 ] 4 6 ] 6 8 ] 8 10 ] 10 12 ] 估计该校学生每周平均体育运动时间超过 4 小时的概率.3在样本数据中有 60 位女生的每周平均体育运动时间超过 4 小时请完成每周平均体育运动时间与性别列联表并判断是否有 95 % 的把握认为该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关.附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d .
工厂制造的某机械零件尺寸 X 单位 cm 服从正态分布 N 4 1 9 .问在一次正常的实验中取 1000 个零件时不属于区间 3 5 cm 这个尺寸范围的零件大约有多少个
一个频率分布表样本容量为 30 不小心被损坏了一部分如图只记得样本中数据在 [ 20 60 上的频率为 0.8 则估计样本分别在 [ 40 50 [ 50 60 上的数据个数可能是
在样本频率分布直方图中共有 5 个小长方形已知中间一个小长方形的面积是其余 4 个小长方形面积之和的 1 3 且中间一组的频数为 10 则这个样本的容量是__________.
某保险公司利用简单随机抽样方法对投保车辆进行抽样样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下1若每辆车的投保金额均为 2800 元估计赔付金额大于投保金额的概率2在样本车辆中车主是新司机的占 10 % 在赔付金额为 4000 元的样本车辆中车主是新司机的占 20 % 估计在已投保车辆中新司机获配金额为 4000 元的概率.
随机观测生产某种零件的某工厂 25 名工人的日加工零件数单位件获得数据如下 30 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 49 34 33 43 38 42 32 34 46 39 36. 根据上述数据得到样本的频率分布表如下1确定样本频率分布表中 n 1 n 2 f 1 和 f 2 的值2根据上述频率分布表画出样本频率分布直方图3根据样本频率分布直方图求在该厂任取 4 人至少有 1 人的日加工零件数落在区间 30 35 ] 的概率．
将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为 2 ∶ 3 ∶ 4 ∶ 6 ∶ 4 ∶ 1 且前三组数据的频数之和等于 27 则 n = ____________.
为了研究某药品的疗效选取若干名志愿者进行临床试验所有志愿者的舒张压数据单位 kPa 的分组区间为 [ 12 13 [ 13 14 [ 14 15 [ 15 16 [ 16 17 ] 将其按从左到右的顺序分别编号为第一组第二组 ⋯ 第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人第三组中没有疗效的有 6 人则第三组中有疗效的人数为
100 辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示则时速在 [ 60 70 的汽车大约有
某中学为了了解学生数学课程的学习情况在 3 000 名学生中随机抽取 200 名并统计这 200 名学生的某次数学考试成绩得到了样本的频率分布直方图如图.根据频率分布直方图推测这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是___________.
为使学生更好地了解中华民族伟大复兴的历史知识某校组织了一次以我的梦中国梦为主题的知识竞赛每班选 25 名同学参加比赛成绩分为 A B C D 四个等级其中相应等级的得分依次记为 100 分 90 分 80 分 70 分学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图请根据以上提供的信息解答下列问题1把一班竞赛成绩统计图补充完整2写出下表中 a b c 的值.3请从以下给出的三个方面中任选一个对这次竞赛成绩的结果进行分析①从平均数和中位数方面来比较一班和二班的成绩②从平均数和众数方面来比较一班和二班的成绩;③从 B 级以上包括 B 级的人数方面来比较一班和二班的成绩.
从一堆苹果中任取了 20 个并得到它们的质量单位克数据分布表如下则这堆苹果中质量不小于 120 克的苹果数约占苹果总数的
对一批衬衣进行抽样检查结果如表1求次品出现的频率次品率2记任取一件衬衣是次品为事件 A 求 P A ;3为了保证买到次品的顾客能够及时更换销售 1000 件衬衣至少需进货多少件
两个变量之间的相关关系是一种
为调查参加运动会的 1000 名运动员的年龄情况从中抽查了 100 名运动员的年龄就这个问题来说下列说法正确的是
我国是世界上严重缺水的国家某市为了制定合理的节水方案对居民用水情况进行了调查.通过抽样获得了某年 100 位居民每人的月均用水量单位吨.将数据按照 [ 0 0.5 [ 0.5 1 ⋯ [ 4 4.5 ] 分成 9 组制成了如图所示的频率分布直方图.1求直方图中 a 的值2设该市有 30 万居民估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数3估计居民月均用水量的中位数.
一个容量为 66 的样本数据的分组及各组的频数如下: [ 11.5 15.5 2 ; [ 15.5 19.5 4 ; [ 19.5 23.5 9 ; [ 23.5 27.5 18 ; [ 27.5 31.5 11 ; [ 31.5 35.5 12 ; [ 35.5 39.5 7 ; [ 39.5 43.5 3 .根据样本的频率分布估计数据落在 [ 31.5 43.5 的概率约是
某高校调查了 200 名学生每周的自习时间单位小时制成了如图所示的频率分布直方图其中自习时间的范围是 [ 17.5 30 ] 样本数据分组为 [ 17.5 20 [ 20 22.5 [ 22.5 25 [ 25 27.5 [ 27.5 30 .根据直方图这 200 名学生中每周的自习时间不少于 22.5 小时的人数是
关于统计数据的分析有以下几个结论①一组数不可能有两个众数②将一组数据中的每个数据都减去同一个数后方差没有变化③调查剧院中观众观看感受时从 50 排每排人数相同中任意抽取一排的人进行调查属于分层抽样④一组数据的方差一定是正数⑤如图是随机抽取的 200 辆汽车通过某一段公路时的时速频率分布直方图根据这个直方图可以得到时速在 [ 50 60 的汽车大约是 60 辆则这五种说法中错误的是____________.
一个容量为 20 的样本数据分组后组距为 10 区间与频数分布如下 [ 10 20 2 [ 20 30 3 [ 30 40 4 [ 40 50 5 [ 50 60 4 [ 60 70 ] 2 .则样本在 [ 10 50 上的频率为
一条面包房根据以往某种面包的销售记录绘制了日销售量的频率分布直方图如图所示.将日销售量落入各组的频率视为概率并假设每天的销售量相互独立.1求在未来连续 3 天里有连续 2 天的日销售量都不低于 100 个且另 1 天的日销售量低于 50 个的概率2用 X 表示在未来的 3 天里日销售量不低于 100 个的天数求随机变量 X 的分布列期望 E X 及方差 D X .
从某小学随机抽取 100 名学生将他们的身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图.由图中数据可知 a = _____________.若要从身高在 [ 120 130 [ 130 140 [ 140 150 ] 三组内的学生中用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动则从身高在 [ 140 150 ] 内的学生中选取的人数应为_____________.
某工厂有 25 周岁以上含 25 周岁工人 300 名 25 周岁以下工人 200 名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法从中抽取了 100 名工人先统计了他们某月的日平均生产件数然后按工人年龄在 25 周岁以上含 25 周岁和 25 周岁以下分为两组再将两组工人的日平均生产件数分成 5 组 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 分别加以统计得到如图所示的频率分布直方图.1从样本中日平均生产件数不足 60 件的工人中随机抽取 2 人求至少抽到一名 25 周岁以下组工人的概率;2规定日平均生产件数不少于 80 件者为生产能手请你根据已知条件完成 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为生产能手与工人所在的年龄组有关
从某自动包装机包装的食盐中随机抽取20袋测得各袋的质量分别为单位 g 492 496 494 495 498 497 501 502 504 496 497 503 506 508 507 492 496 500 501 499 根据频率分布估计总体分布的原理该自动包装机包装的袋装食盐质量在 497.5 g ∼ 501.5 g 之间的概率约为____________.
从某学校的 800 名男生中随机抽取 50 名测量身高被测学生身高全部介于 155 cm 和 195 cm 之间将测量结果按如下方式分成八组第一组 [ 155 160 第二组 [ 160 165 ⋯ ⋯ 第八组 [ 190 195 ] ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部份已知第一组与第八组人数相同第六组的人数为 4 人．1求第七组的频率2估计该校的 800 名男生的身高的中位数以及身高在 180 cm 以上含 180 cm 的人数3若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生记他们的身高分别为 x cm y cm 事件 E = { | x − y | ⩽ 5 } 事件 F = { | x - y | > 15 } 求概率 P E ∪ F .
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