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已知集合 A = { y ∣ y = log 2 x , x > 1 } ...
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高中数学《对数函数的图像与性质》真题及答案
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已知集合A.＝{xy|y＝2x＋1}B.＝{xy|y＝x＋3}a∈A.且a∈B.则a为_______
已知向量a＝x－1b＝3y其中x随机选自集合{－113}y随机选自集合{13}那么a⊥b的概率是__
已知集合A.={x|y=log21﹣x＜1}集合B.={y|y=2xx∈A.}则A.∩B=
.已知集合M={xy|x＋y=2}N={xy|x－y=4}那么集合M∩N＝.
已知集合{2xx＋y}＝{74}则整数x＝_____________________________
已知集合P={xy|x+y=3}集合Q={xy|x-y=5}那么P.∩Q=
{（4，-1）}
（4，-1）
{4、-1}
已知集合M={xy∣x+y=2}N={xy∣x–y=4}那么集合M∩N为
{3,–1}
3,–1
(3,–1)
{(3,–1)}
已知集合M={01}A.={xy|x∈M.y∈M}B.={xy|y=-x+1}.1请用列举法表示集合
已知集合
＝{1,3,4,5}，
＝{(x，y)| x∈A.，y∈A.，x－y∈A.}，则集合B.的真子集个数为( ) A.3 B.7
15
31
已知集合
={（x，y）|x+2y﹣4=0}，集合
={（x，y）|x=0}，则A.∩B.=（ ） A.{0，2}B.{（0，2）}
（0，2）
∅
已知集合
＝{1，2，4}，则集合
＝{（x，y）｜x∈A.，y∈A.}中元素的个数为 A.3B.6
8
9
已知集合A.＝{xy|x＋y＝2xy∈N.}试写出A.的所有子集.
已知集合A.＝{x|x＝1＋a2a∈R}B.＝{y|y＝a2－4a＋5a∈R}判断这两个集合之间的关
已知集合
＝
＝{0,1}，集合
＝{u|u＝xy，x∈A.，y∈B.}，则集合C.的子集个数是 ( ) A.4B.7 C.8
16
已知集合
＝{x|0≤x≤2}，
＝{y|0≤y≤4}，下列对应关系不能构成从集合A.到集合B.的映射的是( ) A.y＝2xB.y＝
x
y＝x
2
y＝4x－1
已知集合M={y|x+y=2}N={xy|x﹣y=4}那么集合M∩N=．
已知集合M.＝{123456}集合A.B.C.为M.的非空子集若∀x∈A.y∈B.z∈C.x
已知集合
＝{0,1,2}，则集合
＝{x－y|x∈A.，y∈A.}中元素的个数是( ) A.1B.3
5
9
已知集合P.＝{xy|x＋y＝0}Q.＝{xy|x－y＝2}则Q∩P＝________.
已知集合A.＝R.B.＝{xy|xy∈R.}fA.→B.是从集合A.到集合B.的映射即fx→x＋1x
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下列选项中 p 是 q 的必要不充分条件的是
已知 log 1 2 a > 1 1 2 b > 1 2 c = 3 则
在某校运动会中甲乙丙三支足球队进行单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得3分负者得0分没有平局在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率 Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.
下列函数中既是偶函数又在 - ∞ 0 上单调递增的是
甲乙丙三人投篮投进的概率分别是 2 5 1 2 3 5 现三人各投篮一次则三人中恰有两人投中的概率为
在某校运动会中甲乙丙三只足球队金星单循环赛即每两队比赛一场共赛三场每场比赛胜者得 3 分负者得 0 分没有平局.在每一场比赛中甲胜乙的概率为 1 3 甲胜丙的概率为 1 4 乙胜丙的概率为 1 3 . Ⅰ求甲队获第一名且丙队获第二名的概率; Ⅱ设在该次比赛中甲队得分为 ξ 求 ξ 得分布列和数学期望.
若 x ∈ [ 1 100 ] 则函数 f x = x 2 - lg x 的值域为___________.
下列函数在 0 + ∞ 上为减函数的是
学校为了丰富学生的业余生活以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛随机抽取题目背诵正确加10分背诵错误减10分只有正确和错误两种结果其中某班级的正确率为 p = 2 3 背诵错误的概率为 q = 1 3 现记该班级完成 n 首背诵后总得分为 S n . Ⅰ求 S 6 = 20 且 S i ≥ 0 i = 1 2 3 的概率 Ⅱ记 ξ = | S 5 | 求 ξ 的分布列及数学期望.
已知函数 f x = - x 2 + 2 x x ≤ 0 ln x + 1 x > 0 .若 | f x | ≥ a x 则 a 的取值范围是
函数 f x = log 2 3 x + 1 的值域为.
y = 2 x y = log 2 x y = x 2 这三个函数中当 0 < x 1 < x 2 < 1 时使 f x 1 + x 2 2 > f x 1 + f x 2 2 恒成立的函数的个数为
已知 a = log 2 3.6 b = log 4 3.2 c = log 4 3.6 则 a b c 的大小关系是
1设 A = { x | x 2 - 1 > 0 } B = { x | log 2 x < 0 } 则 A ∩ B =
已知 3 − a x − a x < 1 log a x x ≥ 1 是 − ∞ + ∞ 上的增函数那么实数 a 的取值范围是.
已知下面四个命题① f x = 1 - 2 2 x + 1 是奇函数② f x = k x + 1 在 [ 1 2 ] 上有零点则 -1 ≤ k ≤ - 1 2 ;③设 x 1 x 2 是关于 x 的方程 | log a x | = k a > 0 a ≠ 1 的两根则 x 1 x 2 = 1 ;④定义在 R 上的函数 y = f x 在 - ∞ a 上是递增的且函数 y = f x + a 是偶函数若 x 1 < a x 2 > a 且 | x 1 - a | < | x 2 - a | 则 f x 1 > f x 2 .则正确命题的序号是______________________.
已知函数 f x = lg 1 + x + lg 1 - x . 1求函数 f x 的定义域 2判断并证明函数 f x 的奇偶性 3求函数 f x 的值域.
已知集合 U = R A = { x | 3 x - x 2 > 0 } B = { y | y = log 2 x + 1 x ∈ A } 则 A ∩ ∁ U B 为
已知函数 y = f x 的定义域为 [ -1 1 ] 则函数 y = f log 2 x 的定义域为_________.
某足球俱乐部 2014 年 10 月份安排 4 次体能测试 规定按顺序测试 一旦测试合格就不必参加 以后的测试 否则 4 次测试都要参加.若运动员小李 4 次测试每次合格的概率组成一个公差为 1 8 的 等差数列 他第一次测试合格的概率不超过 1 2 且他直到第二次测试才合格的概率为 9 32 . 1 求小李第一次参加测试就合格的概率 P 1 ; 2 求小李 10 月份参加测试的次数ξ的分布列和数学期望 .
给定两个命题命题 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集为 { x | x < 0 } 命题 q 函数 y = lg a x 2 - x + a 的定义域为 R 若 p ∨ q 为真命题 p ∧ q 为假命题求实数 a 的取值范围.
函数 y = x ln x 的单调递减区间是
已知 f x = x 2 - 2 x x ≥ 0 x 2 + a x x < 0 为偶函数则 y = log a x 2 - 4 x - 5 的单调递增区间为
` ` x < 1 ' ' 是 ` ` log 2 x + 1 < 1 ' ' 的
已知函数 f x = log 2 1 - x + 1 - 1 ≤ x < k x 3 - 3 x + 2 k ≤ x ≤ a 若存在 k 使得函数 f x 的值域是[ 0 2 ]则实数 a 的取值范围是_____________.
设 a > b > 1 c < 0 给出下列四个结论 ① a c > 1 ② a c < b c ③ log b a - c > log a b - c ④ b b - c < a a - c 其中所有的正确结论的序号是
若函数 y = log a x a > 0 且 a ≠ 1 的图像如图所示则下列函数正确的是
若方程 x 2 - 2 x + lg 2 a 2 - a = 0 有一个正根和一个负根则实数 a 的取值 范围是______________.
下列函数中在区间02上是增函数的是
各项都是正数的等比数列 a n 中 3 a 1 1 2 a 3 2 a 2 成等差数列则 a 10 + a 12 + a 15 + a 19 + a 20 + a 23 a 8 + a 10 + a 13 + a 17 + a 18 + a 21 =
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x y＝x2 y＝4x－1
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