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如图，在矩形 A B C D 中，已知 A B = 2 A D ，点 E 为 A B 的中点，将 △ A ...
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高中数学《直线与平面垂直的性质》真题及答案
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如图某中学准备在校园里利用围墙的一段再砌三面墙围成一个矩形花园ABCD围墙MN最长可利用25m现在已
如图2715在长为8cm宽为4cm的矩形中截去一个矩形使得留下的矩形图中阴影部分与原矩形相似求留
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如图矩形ABCD中AB=3BC=4则图中五个小矩形的周长之和为.
如图矩形ABCD中由8个面积均为1的小正方形组成的L.型模板如图放置则矩形ABCD的面积为.
一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形且只有标号为①和②的两个小矩形为正方形在满足条件的所有分割中若知
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阅读下面短文如图1△ABC是直角三角形∠C.=90°现将△ABC补成矩形使△ABC的两个顶点为矩形一
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如图在长8cm宽4cm的矩形中截去一个矩形阴影部分使留下的矩形与矩形相似那么留下的矩形的面积为cm2
如图矩形ABCD中AB=3BC=4则图中五个小矩形的周长之和为14.
如图所示在长8cm宽6cm的矩形中截去一个矩形图中阴影部分所示使留下的矩形与原矩形相似那么留下的矩形
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如图所示图1中含○的矩形有1个图2中含○的矩形有7个图3中含○的矩形有17个按此规律图6中含○的矩形
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如图矩形ABCD中AB＝3BC＝4则图中四个小矩形的周长之和为________.
如图三个全等的小矩形沿横—竖—横排列在一个边长分别为5.74.5的大矩形中图中一个小矩形的周长等于.
如图在矩形ABCD中AB＝8BC＝4将矩形沿AC折叠则重叠部分△AFC的面积为
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矩形纸片ABCD中AB=5AD=4.Ⅰ如图①四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形.
如图在矩形ABCD中AB=24BC=12将矩形沿AC折叠点D.落在点D.′处则重叠部分△AFC的面积
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如图所示在长为8cm宽为6cm的矩形中截去一个矩形图中阴影部分如果剩下的矩形与原矩形相似那么剩下矩形
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如图 △ A B C 是边长为 2 的正三角形.若 A E = 1 A E ⊥ 平面 A B C 平面 B C D ⊥ 平面 A B C B D = C D 且 B D ⊥ C D . Ⅰ求证 A E //平面 B C D ; Ⅱ求证平面 B D E ⊥ 平面 C D E .
如图所示 ▵ A B C 和 △ B C D 所在平面互相垂直且 A B = B C = B D = 2 ∠ A B C = ∠ D B C = 120 ∘ E F 分别为 A C D C 的中点. 1求证 E F ⊥ B C 2求二面角 E - B F - C 的正弦值.
如图所示已知正四棱锥 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 点 P 为棱 D 1 D 的中点且 ∠ E O D = 45 ∘ A A 1 = 2 a A B = a . 1 Q 是 B B 1 上一点且 B Q = 2 a 求证 D Q ⊥ 平面 E A C 2试判断 B P 是否平行于平面 E A C 并说明理由 3若点 M 在侧面 B B 1 C 1 C 及其边界上运动并且总保持 A M ⊥ B P 试确定动点 M 所在位置.
如图在四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D A B = B C = 2 A D = C D = 7 P A = 3 ∠ A B C = 120 ∘ . G 为线段 P C 上的点. 1证明 B D ⊥ 平面 A P C 2若 G 为 P C 的中点求 D G 与平面 A P C 所成角的正切值 3若 G 满足 P C ⊥ 平面 B G D 求 P G G C 的值.
如图平面 A B E F ⊥ 平面 A B C 四边形 A B E F 为矩形 A C = B C O 为 A B 的中点 O F ⊥ E C . 1 求证 O E ⊥ F C 2 若 A C A B = 3 2 时求二面角 F - C E - B 的余弦值.
设 a b 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则能得出 a ⊥ b 的是
如下图在三棱锥 P - A B C 中已知 △ A B C 是等腰直角三角形 ∠ A B C = 90 ∘ ∠ P A C = 90 ∘ ∠ A C P = 30 ∘ 平面 P A C ⊥ 平面 A B C . 1求证平面 P A B ⊥ 平面 P B C 2若 P C = 2 求 △ P B C 的面积.
如图在三棱锥 S - A B C 中 S C ⊥ 平面 A B C 点 P M 分别是 S C 和 S B 的中点设 P M = A C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ 直线 A M 与 S C 所成的角为 60 ∘ . 1求证平面 M A P ⊥ 平面 S A C . 2求二面角 M - A C - B 的平面角的正切值.
a b c 表示直线 M 表示平面给出下列四个命题 ①若 a // M b // M 则 a // b ②若 b ⊂ M a // b 则 a // M ③若 a ⊥ c b ⊥ c 则 a // b ④若 a ⊥ M b ⊥ M 则 a // b . 其中正确命题的个数有
如图在梯形 A B C D 中 A B // C D E F 是线段 A B 上的两点且 D E ⊥ A B C F ⊥ A B A B = 12 A D = 5 B C = 4 2 D E = 4 .现将 ▵ A D E ▵ C F B 分别沿 D E C F 折起使 A B 两点重合于点 G 得到多面体 C D E F G . 求证平面 D E G ⊥ 平面 C F G .
如图四棱锥 P - A B C D 中 A P ⊥ 平面 P C D A D / / B C A B = B C = 1 2 A D E F 分别为线段 A D P C 的中点. 1求证 A P / / 平面 B E F ; 2求证 B E ⊥ 平面 P A C .
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
下列命题中 1平行于同一直线的两个平面平行 2平行于同一平面的两个平面平行 3垂直于同一直线的两直线平行 4垂直于同一平面的两直线平行. 其中正确的个数有
如图正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 2 .1证明 A C ⊥ B 1 D ;2求三棱锥 C - B D B 1 的体积.
如图在直四棱柱 A 1 B 1 C 1 D 1 - A B C D 中当底面四边形 A B C D 满足条件____________时有 A 1 B ⊥ B 1 D 1 .注填上你认为正确的一种条件即可不必考虑所有可能的情形
已知直线 l 垂直于直线 A B 和 A C 直线 m 垂直于直线 B C 和 A C 则直线 l m 的位置关系是
若 m n 为两条不重合的直线 α β 为两个不重合的平面则下列命题中真命题的个数是①若直线 m n 都平行于平面 α 则 m n 一定不是相交直线②若直线 m n 都垂直于平面 α 则 m n 一定是平行直线③已知平面 α β 互相垂直且直线 m n 也互相垂直若 m ⊥ α 则 n ⊥ β ④若直线 m n 在平面 α 内的射影互相垂直则 m ⊥ n .
如图在平行四边形 A B C D 中 A B = 2 A D ∠ B A D = 60 ∘ E 为 A B 的中点.将 △ A D E 沿直线 D E 折起到 △ P D E 的位置使平面 P D E ⊥ 平面 B C D E . 1 证明 C E ⊥ P D ; 2 设 F M 分别为 P C D E 的中点求直线 M F 与平面 P D E 所成的角.
如图四棱锥 P - A B C D 中四边形 A B C D 为矩形平面 P A D ⊥ 平面 A B C D . 1求证 A B ⊥ P D 2若 ∠ B P C = 90 ∘ P B = P C = 2 问 A B 为何值时四棱锥 P - A B C D 的体积最大并求此时直线 P B 与平面 P D C 所成角的正弦值.
如图所示在斜三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中底面是等腰三角形 A B = A C 侧面 B B 1 C 1 C ⊥ 底面 A B C . 1若 D 是 B C 的中点.求证 A D ⊥ C C 1 2过侧面 B B 1 C 1 C 的对角线 B C 1 的平面交侧棱于 M 若 A M = M A 1 求证截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C 3若截面 M B C 1 ⊥ 侧面 B B 1 C 1 C .求证 A M = M A 1 .
如图矩形 A B C D 中 A D ⊥ 平面 A B E E B = B C F 为 C E 上的点且 B F ⊥平面 A C E .求证: 1 A E ⊥ 平面 B C E ; 2 A E //平面 B F D .
已知 l m 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面下列命题:①若 l / / α m ⊂ α 则 l / / m ;②若 l ⊂ α l / / β α ∩ β = m 则 l / / m ;③若 l / / m m ⊂ α 则 l / / α ;④若 l ⊥ α m / / α 则 l ⊥ m .其中真命题是____________写出所有真命题的序号.
设 m n 是两条不同的直线 α β 是两个不同的平面则下列命题正确的是
已知两条直线 m n 两个平面 α β .下面四个命题中不正确的是
已知 m n 是不重合的直线 α β 是不重合的平面则下列命题正确的是
如图直三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 中 A C = B C = 1 ∠ A C B = 90 ∘ A A 1 = 2 D 是 A 1 B 1 的中点.1求证 C 1 D ⊥ 平面 A 1 B 1 B A 2当点 F 在 B B 1 上什么位置时会使得 A B 1 ⊥ 平面 C 1 D F 证明你的结论.
如图三棱柱 A 1 B 1 C 1 - A B C 中侧棱 A A 1 ⊥ 底面 A B C 底面三角形 A B C 是正三角形 E 是 B C 中点则下列叙述正确的是
如图在底面是矩形的四棱锥 P - A B C D 中 P A ⊥ 平面 A B C D P A = 2 A B = 2 B C = 2 E 是 P D 的中点. 1 求证平面 P D C ⊥ 平面 P A D 2 求二面角 E - A C - D 所成平面角的余弦值.
如图所示在三棱锥 P - A B C 中 P A ⊥ 平面 A B C ∠ B A C = 90 ∘ 则二面角 B - P A - C 的大小为
已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面边长都相等 A 1 在底面 A B C 上的射影为 B C 的中点则异面直线 A B 与 C C 1 所成的角的余弦值为
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