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在下列四个命题中 （1）命题“存在 x ∈ R ， x 2 - x > 0 ”的否定是：“任意 ...
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高中数学《函数的零点与方程根的关系》真题及答案
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在下列命题中真命题是
“若x=3,则x
2
=9”的逆命题
“x=1时,x
2
－3x+2=0”的否命题
若a>b,则 ac
2
>bc
2
“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
5.00分命题P若x＞1则x2＞1则命题P以及它的否命题逆命题逆否命题这四个命题中真命题的个数为
1
2
3
4
若A.B.C.表示三个不同的点l表示一条直线α表示一个平面则在下列四个命题中①若l⊂αC.∈α则C.
下面给出的四个命题中是假命题的是
如果a＝3，那么|a|＝3
如果x
2
＝4，那么x＝2
如果(a－1)(a＋2)＝0，那么a－1＝0或a＋2＝0
如果四边形ABCD是正方形，那么它是矩形
命题若x0及其逆命题否命题逆否命题这四个命题中正确命题的个数为.
命题若A.⊆B.则A.＝B.与其逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数是________.
下列四个命题中真命题有①两条直线被第三条直线所截内错角相等.②如果∠1和∠2是对顶角那么∠1=∠2.
1个
2个
3个
4个
在下列四个命题中①所有等腰直角三角形都相似②所有等边三角形都相似③所有正方形都相似④所有菱形都相似.
4个
3个
2个
1个
下列命题中正确的是
命题“∃x∈R.，使得x
2
﹣1＜0”的否定是“∀x∈R.，均有x
2
﹣1＞0”
命题“若cosx=cosy，则x=y”的逆否命题是真命题：
命题”若x=3，则x
2
﹣2x﹣3=0”的否命题是“若x≠3，则x
2
﹣2x﹣3≠0”
命题“存在四边相等的四边形不是正方形”是假命题
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
0
1
2
3
原命题在原命题以及它的否命题逆命题逆否命题这四个命题中是真命题的个数是个
0
2
3
4
命题若AB则
=B”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（ ） A.0
2
3
4
已知abc都是实数则在命题若a＞b则ac2＞bc2与它的逆命题否命题逆否命题这四个命题中真命题的个数
下列四个命题中既是特称命题又是真命题的是
斜三角形的内角是锐角或钝角
至少有一个实数x
0
，使x>0
任一无理数的平方必是无理数
存在一个负数x
0
，使>2
命题若
B.，则A.=
”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( ) A.0 B.2
3
4
下列四个命题中其中为真命题的是
∀x∈R，x
2
＋3<0
∀x∈N，x
2
≥1
∃x∈Z，使x
5
<1
∃x∈Q，x
2
＝3
下列四个命题中的真命题为
∃x
0
∈Z,1<4x
0
<3
∃x
0
∈Z,5x
0
＋1＝0
∀x∈R.，x
2
－1＝0
∀x∈R.，x
2
＋x＋2>0
下列四个命题中①等边三角形的三个内角均为60°的逆命题②若k＞0则方程x2＋2x－k＝0有实根的逆否
②、③
③、④
①、④
①、②
指出下列命题中哪些是全称命题哪些是特称命题并判断真假.存在x0∈R.使x＋1
给出命题若函数y＝fx是幂函数则函数y＝fx的图象不过第四象限.在它的逆命题否命题逆否命题三个命题中
3
2
1
0
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已知函数 f x = e | x | + | x | 若关于 x 的方程 f x = k 有两个不同的实根则实数 k 的取值范围是
函数 y = f x 的图象如图所示则函数 y = log 1 2 f x 的图象大致是
函数 f x = a x + 1 - 2 a 在区间 -1 1 上存在一个零点则实数 a 的取值范围是__________.
已知函数 f x = x 3 x ⩽ a x 2 x > a 若存在实数 b 使函数 g x = f x - b 有两个零点则 a 的取值范围是__________.
设 f x 表示 - x + 6 和 -2 x 2 + 4 x + 6 中较小者则函数 f x 的最大值是_________.
已知函数 f x = 1 e x − tan x − π 2 < x < π 2 若实数 x 0 是函数 y = f x 的零点且 0 < t < x 0 则 f t 的值
函数 f x = a x + b x + c 2 的图象如图所示则下列结论成立的是
已知二次函数 f x = x 2 - 16 x + q + 3 .1若函数 f x 在区间 [ -1 1 ] 上存在零点求实数 q 的取值范围2是否存在常数 t t ⩾ 0 当 x ∈ [ t 10 ] 时 f x 的值域为区间 D 且区间 D 的长度为 12 - t 视区间 [ a b ] 的长度为 b - a .
已知 f x 是定义在 R 上且周期为 3 的函数当 x ∈ [ 0 3 时 f x = | x 2 − 2 x + 1 2 | .若函数 y = f x - a 在区间 [ -3 4 ] 上有 10 个零点互不相同则实数 a 的取值范围是________.
设定义在 [ -1 7 ] 上的函数 y = f x 的图象如图所示则关于函数 y = 1 f x 的单调区间表述正确的是
方程 | x | = cos x 在 - ∞ + ∞ 内
函数 f x = 2 x − 2 x − a 的一个零点在区间 1 2 内则实数 a 的取值范围是
函数 f x = ln x 2 + 1 的图象大致是
已知函数 f x = | x | x ⩽ m x 2 − 2 m x + 4 m x > m 其中 m > 0 .若存在实数 b 使得关于 x 的方程 f x = b 有三个不同的根则 m 的取值范围是____________.
判断函数 f x = 4 x + x 2 − 2 3 x 3 在区间 [ -1 1 ] 上零点的个数并说明理由.
函数 y = 1 1 - x 的图象与函数 y = 2 sin π x − 2 ⩽ x ⩽ 4 的图象所有交点的横坐标之和等于
讨论方程 | 1 - x | = k x 的实数根的个数.
函数 f x = 3 x - 7 + ln x 的零点位于区间 n n + 1 n ∈ N 内则 n = __________.
已知函数 f x = x | m - x | x ∈ R 且 f 4 = 0 .1求实数 m 的值2作出函数 f x 的图象并判断其零点个数3根据图象指出 f x 的单调递减区间4根据图象写出不等式 f x > 0 的解集5求集合 M = { m | 使方程 f x = m 有三个不相等的实根 } .
已知函数 f x = x e x - a x - 1 则关于 f x 零点叙述正确的是
已知命题 p : sin θ - 1 tan θ = tan θ - 1 sin θ 0 < θ < π 4 无实数解命题 q : e x + 1 ln x = ln x + 1 e x 无实数解则下列命题为假的是
已知函数 f x 满足 f x + f 2 - x = 2 当 x ∈ 0 1 ] 时 f x = x 2 当 x ∈ -1 0 ] 时 f x + 2 = 2 f x + 1 若定义在 -1 3 内的函数 g x = f x - t x + 1 有三个不同的零点则实数 t 的取值范围是
函数 f x = 2 | sin x | - 1 的图象大致是
函数 f x = e x + 3 x 的零点个数是
方程 | x 2 - 2 x | = a 2 + 1 a > 0 的解的个数是
对于函数 y = F x 若在其定义域内存在 x 0 使得 x 0 ⋅ F x 0 = 1 成立则称 x 0 为函数 F x 的"反比点".已知函数 f x = ln x g x = 1 2 x - 1 2 - 1 .1求证函数 f x 具有反比点并讨论函数 f x 的反比点个数2若 x ⩾ 1 时恒有 x ⋅ f x ⩽ λ [ g x + x ] 成立求 λ 的最小值.
已知函数 f x = e | ln x | 则函数 y = f x + 1 的大致图象为
已知 y = f x 是定义域为 R 的奇函数当 x ∈ [ 0 + ∞ 时 f x = x 2 - 2 x .1写出函数 y = f x 的解析式2若方程 f x = a 恰有 3 个不同的解求 a 的取值范围.
如图已知正四棱锥 S - A B C D 所有棱长都为 1 点 E 是侧棱 S C 上一动点过点 E 垂直于 S C 的截面将正四棱锥分成上下两部分.记 S E = x 0 < x < 1 截面下面部分的体积为 V x 则函数 y = V x 的图象大致为
已知函数 f x = log 2 x x > 0 2 x x ⩽ 0 且关于 x 的方程 f x - a = 0 有两个实根则实数 a 的取值范围是________.
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