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对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）估计电子元件寿命在 100 h ∼ 400 ...
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高中数学《用样本的频率分布估计总体分布》真题及答案
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2016年·赤峰模拟在某批次的某种灯泡中随机地抽取500个样品并对其寿命进行追踪调查将结果列成频率
2018年·大庆二模下面是追踪调查200个某种电子元件寿命单位h频率分布直方图如图其中300﹣400
①
②
③
④
对某电子元件进行寿命追踪调查所得情况如下频率分布直方图.1图中纵坐标处刻度不清根据图表所提供的数据还
对某电子元件的寿命进行追踪调查情况如下1列出频率分布表2画出频率分布直方图
对某 400 件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下 1列出寿命与频数对应表 2估计元件寿命在
2016·东三省三校联考一模在某批次的某种灯泡中随机地抽取500个样品并对其寿命进行追踪调查将结果列
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一种电子元件的正常寿命服从λ=0.1的指数分布则这个电子元件可用时间在100小时之内的概率为
99.05%
99.85%
99.95%
99.99%
对某个品牌的U.盘进行寿命追踪调查所得情况如下面频率分布直方图所示.图中纵坐标处刻度不清根据图表所提
对某种电子元件使用寿命跟踪调查所得样本频率分布直方图如图若一批电子元件中寿命在 100 ∼ 300
节能灯根据使用寿命分成优等品正品和次品三个等级其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品使用
在某批次的某种灯泡中随机地抽取100个样品并对其寿命进行追踪调查将结果列成频率分布表如下．根据寿命
某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成元件1或元件2正常工作且元件3正常工作则部件正常工作设三个电
为了考察某种类型的电子元件的使用寿命情况假定该电子元件使用寿命的分布是正态分布而且根据历史记录得知该
提出假设H0:μ≤100；H1:μ＞100
提出假设H0:μ≥100；H1:μ＜100
检验统计量及所服从的概率分布为
如果Z＞Zα，则称
与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0
检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高
设某仪器有3只独立工作的同型号电子元件其使用寿命X单位小时均服从同一指数分布则该仪器在使用的最初2
谐波对电子式电能表可产生的影响有
短时的次暂态影响，使电子元件偶然误操作，严重的可造成损坏
长期的影响，使电子元件过热
不会引起电子元件偶然误操作
长期的影响，不会使电子元件过热
某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成元件1或元件2正常工作且元件3正常工作则部件正常工作设三个电
某厂研究生产了一种新型电子元件现随机从中抽取了200个元件进行寿命终极度试验得到频率分布直方图如图.
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下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量单位台的茎叶图则数据落在区间 [ 22 30 内的概率为
某企业有两个分厂生产某种零件按规定内径尺寸单位 mm 的值落在 [ 29.94 30.06 的零件为优质品.从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件量其内径尺寸得结果如下表甲厂乙厂1试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率;2由以上统计数据填下面 2 × 2 列联表问是否有 99 % 的把握认为两个分厂生产的零件的质量有差异附
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
一个容量为 100 的样本其数据的分组与各组的频数如下则样本数据落在 10 40 ] 上的频率为
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过 1 mm 时则视为合格品否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中从某厂生产的此种产品中随机抽取 5 000 件进行检测结果发现有 50 件不合格品．计算这 50 件不合格品的直径长与标准值的差单位 mm 将所得数据分组得到如下频率分布表1将上面表格中缺少的数据填在相应位置2估计该厂生产的此种产品中不合格品的直径长与标准值的差落在区间 1 3 ] 内的概率3现对该厂这种产品的某个批次进行检查结果发现有 20 件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
某高级中学共有学生 3000 名各年级男女生人数如下表已知在全校学生中抽取 1 名学生抽到高二年级女生的概率是 0.18 .1求 x 的值．2现用分层抽样的方法在全校学生中抽取 120 名学生问应在高三年级抽取学生多少名3在2的前提下已知 y ⩾ 345 z ⩾ 345 求高三年级男生比女生多的概率．
从某年级 1000 名学生中抽取 125 名学生进行体重的统计分析就这个问题来说下列说法正确的是
某工厂有工人 1000 名其中 250 名工人参加过短期培训称为 A 类工人另外 750 名工人参加过长期培训称为 B 类工人.现用分层抽样的方法按 A 类 B 类分两层从该工厂中共抽查 100 名工人调查他们的生产能力生产能力指一天加工的零件数.1 A 类工人中和 B 类工人中各抽查多少工人2从 A 类工人中的抽查结果和从 B 类工人中的抽查结果分别如下表 1 和表 2 .①先确定 x y 再补全下列频率分布直方图.就生产而言 A 类工人中个体间的差异程度与 B 类工人中个体间的差异程度哪个更小不用计算可通过观察直方图直接回答结论图 1 A 类工人生产能力的频率分布直方图图 2 B 类工人生产能力的频率分布直方图②分别估计 A 类工人和 B 类工人生产能力的平均数并估计该工厂工人的生产能力的平均数同一组中的数据用该区间的中点值作代表.
某校从高一年级学生中随机抽取部分学生将他们的模块测试成绩分成 6 组 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 加以统计得到如图所示的频率分布直方图.已知高一年级共有学生 600 名据此估计该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为
为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中 60 株树木的底部周长单位 cm 所得数据均在区间 [ 80 130 ] 上其频率分布直方图如图所示则在抽测得 60 株树木中有_________株树木的底部周长小于 100 cm .
某校高一某班的某次数学测试成绩满分为 100 分的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏但可见部分如图据此解答下列问题1求分数在 [ 50 60 ] 的频率及全班人数2求分数在 [ 80 90 ] 之间的频数并计算频率分布直方图中 [ 80 90 ] 间的矩形的高．
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助用简单随机抽样方法从该地区调查了 500 位老年人结果如下1估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例.2能否有 99.5 % 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关3根据2的结论能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例说明理由.
如图所示是某公司员工总人数 300 人 2012 年员工年薪情况的频率分布直方图由此可知员工中年薪在 2.4 万元～ 2.6 万元之间的共有____________人.
对一批产品的长度单位 mm 进行抽样检测下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准产品长度在区间 [ 20 25 上的为一等品在区间 [ 15 20 和区间 [ 25 30 上的为二等品在区间 [ 10 15 和 [ 30 35 上的为三等品.用频率估计概率现从该产品中随机抽取一件则其为二等品的概率为
甲乙两所学校高三年级分别有 1200 人 1000 人为了了解两所学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况采用分层抽样方法从两所学校一共抽取了 110 名学生的数学成绩并作出了频数分布统计表如下:甲校:乙校1计算 x y 的值;2若规定考试成绩在 [ 120 150 ] 内为优秀请分别估计两所学校数学成绩的优秀率;3由以上统计数据填写下面 2 × 2 列联表并判断是否有 90 % 的把握认为两所学校的数学成绩有差异.参考数据与公式由列联表中数据计算 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d ;临界值表
从存放号码分别为 1 2 ⋯ 10 的卡片的盒子中有放回地取 100 次每次取一张卡片并记下号码统计结果如下则取到号码为奇数的频率是
为了了解某校高三学生的视力情况随机地抽查了该校 100 名高三学生的视力情况得到频率分布直方图如图所示．由于不慎将部分数据丢失但知道前 4 组的频数成等比数列后 6 组的频数成等差数列设最大频率为 a 视力在 4.6 到 5.0 之间的学生数为 b 则 a b 的值分别为
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼称得每条鱼的质量单位千克并将所得数据分组画出频率分布直方图如图所示．1在频率分布表中填写相应的频率2估计数据落在 [ 1.15 1.30 中的概率为多少3将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 120 条鱼其中带有记号的鱼有 6 条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
某河流上的一座水力发电站每年六月份的发电量 Y 单位万千瓦时与该河上游在六月份的降雨量 X 单位毫米有关.据统计当 X = 70 时 Y = 460 X 每增加 10 Y 增加 5 .已知近 20 年 X 的值为 140 110 160 70 200 160 140 160 220 200 110 160 160 200 140 110 160 220 140 160 . 1 完成如下的频率分布表近 20 年六月份降雨量频率分布表 2 假定今年六月份的降雨量与近 20 年六月份降雨量的分布规律相同并将频率视为概率求今年六月份该水力发电站的发电量低于 490 万千瓦时或超过 530 万千瓦时的概率.
某电子商务公司对 10 000 名网络购物者 2014 年度的消费情况进行统计发现消费金额单位万元都在区间 [ 0.3 0.9 ] 内其频率分布直方图如图所示．1直方图中的 a = ________2在这些购物者中消费金额在区间 [ 0.5 0.9 ] 内的购物者的人数为________．
为了了解学生的体能情况某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试所得数据整理后画出频率分布直方图如图所示图中从左到右各小长方形面积之比为 2 ∶ 4 ∶ 17 ∶ 15 ∶ 9 ∶ 3 第二小组为 12 .1学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内2第二小组的频率是多少样本容量是多少3若次数在 110 以上含 110 次为良好试估计该学校全体高一学生的良好率是多少
某班同学共有 48 人数学测验的分数服从正态分布其平均分是 80 分标准差是 10 分则该班同学中成绩在 70 ∼ 90 分之间的约有____________人.
在世界读书日前夕为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间从中抽取了 200 名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中 5000 名居民的阅读时间的全体是
从某小学随机抽取 100 名学生将他们的身高单位厘米数据绘制成频率分布直方图如图.由图中数据可知 a = ____________.若要从身高在 [ 120 130 [ 130 140 [ 140 150 ] 三组内的学生中用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动则从身高在 [ 140 150 ] 内的学生中选取的人数应为____________.
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示.为了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取 2 % 的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为
学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况抽出了一个容量为 n 且支出在 [ 20 60 元的样本其频率分布直方图如图所示其中支出在 [ 50 60 元的同学有 30 人则 n 的值为
为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况从这个水库中多个不同位置捕捞出 100 条鱼称得每条鱼的重量单位千克并将所得数据分组画出频率分布直方图如图所示．1求出各组相应的频率2估计数据落在 [ 1.15 1.30 ] 中的概率为多少3将上面捕捞的 100 条鱼分别作一记号后再放回水库几天后再从水库的多个不同位置捕捞出 120 条鱼其中还有记号的鱼有6条请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．
某中学对高二甲乙两个同类班级进行了加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率的作用的试验其中甲班为试验班加强语文阅读理解训练乙班为对比班常规教学无额外训练在试验前的测试中甲乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致试验结束后统计几次数学应用题测试的平均成绩均取整数如下表所示参考公式及数据 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 现规定平均成绩在 80 分以上不含 80 分为优秀则以下说法正确的是
某路段检查站监控录像显示在某时段内有 1 000 辆汽车通过该站现在随机抽取其中的 200 辆汽车进行车速分析分析的结果表示为如下图的频率分布直方图则估计在这一时段内通过该站的汽车中速度不小于 90 km/h 的约有
一个容量为 35 的样本数据分组后组距与频数如下 [ 5 10 5 个 [ 10 15 12 个 [ 15 20 7 个 [ 20 25 5 个 [ 25 30 4 个 [ 30 35 2 个.则样本在区间 [ 20 + ∞ 上的频率为
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与μ0的差异是显著的，这时拒绝H0 检验结果认为该类型的电子元件的使用寿命确实有显著提高
湘公网安备 43130202000226号