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设 f x x ∈ R ...
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高中数学《函数的值》真题及答案
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设函数fx=x2+|2x-a|x∈R.a为常数.1若fx为偶函数求实数a的值2设a>2求函数fx的最
设f’lnx=1+x则fx=
设fx在[0+∞上连续且f0＞0设fx在[0x]上的平均值等于f0与fx的几何平均数求fx．
设函数fx=x则f′1=____
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设可微函数fx满足f’x+xf’-x=x-∞＜x＜+∞且f0=0求fx的表达式．
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设fx在-∞+∞内有定义且对于任意x与y均有fx+y=fxey+fyex又设f’0存在且等于aa≠0
设fx在-∞+∞内满足．fx=fx-π+x且在[0π]上fx=ex．求[*]
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设fx在0+∞内可导下述论断正确的是．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f'(x)有界，则f(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在X＞0，在区间(X，+∞)内f(x)有界，则f'(x)在(X，+∞)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f'(x)有界，则f(x)在(0，δ)内亦必有界．
设存在δ＞0，在区间(0，δ)内f(x)有界，则f'(x)在(0，δ)内亦必有界．
设连续非负函数满足fxf-x=1-∞＜x＜+∞则
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设fx在[ab]上二阶可导且fx＜0x0∈[ab]证明fx≤fx0+f’x0x-x0等号成立当且仅当
设f’-x=x[f’x-1]且f0=0求fx的极值．
下列命题正确的是
设当x＞0，有f(x)＞g(x)，则当x＞0，有f'(x)＞g'(x)．
设当x＞0，有f'(x)＞g'(x)，且f(0)=g(0)，则当x＞0，有f(x)＞g(x)．
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点，则该点必为极值点．
单调函数的导函数必为单调函数．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设fx是－∞＋∞上的奇函数且fx＋2＝－fx当0≤x≤1时fx＝x则f7.5＝________.
下列命题正确的是
(A) 设f(x)为(-∞，+∞)上的偶函数且在[0，+∞)内可导，则，f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(B) 设f(x)为(-∞，+∞)上的奇函数且在[0，+∞)内可导，则f(x)在(-∞，+∞)内可导．
(C) 设
(D) 设x
0
∈(a，b)，f(x)在[a，b]除x
0
外连续，x
0
是f(x)的第一类间断点，则f(x)在[a，b]上存在原函数．
设fxy满足fx1=0f’zx0=sinxfyyxy=2x则fxy=______．
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某市教育局为了了解高三学生体育达标情况对全市高三学生进行了体能测试经分析全市学生体能测试成绩 X 服从正态分布 N 80 σ 2 满分为 100 分已知 P X < 75 = 0.3 P X ⩾ 95 = 0.1 现从该市高三学生中随机抽取 3 位同学.1求抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 80 85 [ 85 95 [ 95 100 ] 内各有 1 位同学的概率2记抽到的 3 位同学该次体能测试成绩在区间 [ 75 85 ] 内的人数为 ξ 求随机变量 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下已知 ξ 的期望 E ξ = 8.9 则 y 的值为_________.
已知函数 f x = 1 2 x x ⩾ 4 f x + 1 x < 4 则 f 2 + log 2 3 的值为____________.
袋中有 20 个大小相同的球其中记上 0 号的有 10 个记上 n 号的有 n 个 n = 1 2 3 4 ．现从袋中任取一球 ξ 表示所取球的标号．1求 ξ 的分布列期望和方差2若 η = a ξ + b E η = 1 D η = 11 试求 a b 的值．
投掷两枚骰子当至少有一枚 5 点或 6 点出现时就说实验成功则在 30 次独立重复试验中成功的次数 X 的数学期望是
设函数 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数当 x ∈ [ 0 1 ] 时 f x = x + 1 则 f 2015.5 = ____________.
某公司生产产品 A 产品质量按测试指标分为指标大于或等于 90 为一等品大于或等于 80 小于 90 为二等品小于 80 为三等品生产一件一等品可盈利 50 元生产一件二等品可盈利 30 元生产一件三等品亏损 10 元现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各 100 件进行检测检测结果统计如下现根据上表统计得到甲乙两人生产产品 A 为一等品二等品三等品的频率分别估计为他们生产产品 A 为一等品二等品三等品的概率.1计算新工人乙生产三件产品 A 给工厂带来盈利大于或等于 100 元的概率2记甲乙分别生产一件产品 A 给工厂带来的盈利和记为 X 求随机变量 X 的概率分布和数学期望.
在一次购物抽奖活动中假设某 10 张奖券中有一等奖 1 张可获价值 50 元的奖品有二等奖券 3 张每张可获价值 10 元的奖品其余 6 张没有奖某顾客从此 10 张奖券中任取 2 张求1该顾客中奖的概率2该顾客获得的奖品总价值 ξ 元的概率分布列.
某居住小区有消防通道 A 在任意时刻畅通的概率为 4 5 .在对消防通道 A 的三次互相独立的检查中记畅通的次数为随机变量 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .
已知函数 f x 满足 f 1 = 1 4 4 f x f y = f x + y + f x - y x y ∈ R 则 f 2015 = ____________.
某运动员投篮命中率为 0.6 他重复投篮 5 次若他命中一次得 10 分没命中不得分命中次数为 X 得分为 Y 则 E X D Y 分别为
设函数 f x = x 2 + 4 x + 6 x ⩽ 0 − x + 6 x > 0 则不等式 f x < f -1 的解集是________.
已知 f x = 2 x x ⩽ 2 f x − 2 x > 2 则 f log 27 = ____________.
某班有 14 名学生数学成绩优秀如果从该班随机找出 5 名学生其中数学成绩优秀的学生数 X ~ B 5 1 4 则 E 2 X + 1 =
现有 10 张奖券 8 张 2 元的 2 张 5 元的某人从中随机地无放回地抽取 3 张则此人得奖金额的数学期望是
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局.1求乙取胜的概率2设比赛局数为 X 求 X 的分布列和数学期望．
一个袋子中装有 6 个红球和 4 个白球假设每一个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出 2 个球其中白球的个数为 ξ 则 ξ 的数学期望是________.
某牛奶厂要将一批牛奶用汽车从所在城市甲运至城市乙已知从城市甲到城市乙只有两条公路且运费由厂商承担.若厂商恰能在约定日期 × 月 × 日将牛奶送到则城市乙的销售商一次性支付给牛奶厂 20 万元若在约定日期前送到每提前一天销售商将多支付给牛奶厂 1 万元若在约定日期后送到每迟到一天销售商将少支付给牛奶厂 1 万元.为保证牛奶新鲜度汽车只能在约定日期的前两天出发且只能选择其中的一条公路运送牛奶已知下表内的信息1记汽车选择公路 1 运送牛奶时.牛奶厂获得的毛收入为 ξ 单位:万元求 ξ 的分布列和数学期望 E ξ .2选择哪条公路运送牛奶有可能让牛奶厂获得的毛收入更多注毛收入 = 销售商支付给牛奶厂的费用 - 运费
设函数 f x = x 2 + 1 x ⩽ 1 2 x x > 1 则 f f 3 等于
已知 ξ 的分布列为且设 η = 2 ξ + 1 则 η 的均值是
某高校进行自主招生面试时的程序如下共设 3 道题每道题答对给 10 分答错倒扣 5 分每道题都必须回答但相互不影响．设某学生对每道题答对的概率都为 2 3 则该学生在面试时得分的期望值为________分．
某射手射击所得环数 ξ 的分布列如下已知 ξ 的期望 E ξ = 8.9 则 y 的值为_______.
设离散型随机变量 X 的概率分布如下表则随机变量 X 的数学期望为
已知某随机变量 X 的概率分布列如下表其中 x > 0 y > 0 随机变量 X 的方差 D X = 1 2 则 x + y = ________.
生产甲乙两种元件其质量按检测指标划分为指标大于或者等于 82 为正品小于 82 为次品现随机抽取这两种元件各 100 件进行检测检测结果统计如下Ⅰ试分别估计元件甲乙为正品的概率Ⅱ生产一件元件甲若是正品可盈利 40 元若是次品则亏损 5 元生产一件元件乙若是正品可盈利 50 元若是次品则亏损 10 元．在Ⅰ的前提下1记 X 为生产 1 件甲和 1 件乙所得的总利润求随机变量 X 的分布列和数学期望2求生产 5 件元件乙所获得的利润不少于 140 元的概率.
设某项试验的成功率是失败率的 2 倍用随机变量 X 去描述 1 次试验的成功次数则 P X = 0 等于
从 0 1 2 3 4 这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数记 X 为所组成的三位数各位数字之和.1求 X 是奇数的概率;2求 X 的概率分布列.
已知函数 f x 为奇函数且当 x < 0 时 f x = 2 x 2 - 1 则 f 1 的值为
盒中共有 9 个球其中有 4 个红球 3 个黄球和 2 个绿球这些球除颜色外完全相同.1从盒中一次随机取出 2 个球求取出的 2 个球颜色相同的概率 P .2从盒中一次随机取出 4 个球其中红球黄球绿球的个数分别记为 x 1 x 2 x 3 随机变量 X 表示 x 1 x 2 x 3 中的最大数.求 X 的分布列和均值 E X .
在一投掷飞碟的游戏中飞碟投入红袋记 2 分投入蓝袋记 1 分未投入袋记 0 分.某人投掷 100 个飞碟有 50 个投入红袋 25 个投入蓝袋其余未投入袋. 1 求该人在 4 次投掷中恰有 3 次投入红袋的概率 2 求该人两次投掷后得分 ξ 的分布列和数学期望.
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