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已知向量 a ⃗ = 1 cos 2 x ...
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高中数学《函数y=Asin（ωx+φ）的性质》真题及答案
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已知向量a和向量b的夹角为135°|a|＝2|b|＝3则向量a和向量b的数量积a·b＝_______
已知非零向量abc满足a+b+c=0向量ab的夹角为120°且|b|=2|a|求向量a与c的夹角
已知向量a=–12b=m1.若向量a+b与a垂直则m=______________.
已知向量a与向量b的夹角为30°|a|=2|b|=那么向量a和向量b的数量积a·b=.
已知非零向量abc满足a＋b＋c＝0向量ab的夹角为120°且|b|＝2|a|则向量a与c的夹角为_
已知2维非零向量α不是2阶方阵A的特征向量．证明αAα线性无关
已知向量a＝12b＝20若向量λa＋b与向量c＝1－2共线则实数λ＝________.
已知向量ab不共线若向量a＋λb与b＋λa的方向相反则λ＝________.
已知向量a=1-1则下列向量中与向量a平行且同向的是
（2,-2）
（-2,2）
（-1, 2）
（2, -1）
已知向量m＝11与向量n＝x2－2x垂直则x＝________.
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a+b与向量ka-b垂直则k=__________
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与a＋2b的夹角等于________.
已知向量a＝21b＝－13若存在向量c使得a·c＝4b·c＝－9则向量c＝.
已知向量a=-34向量b∥a且|b|=1那么b=.
已知向量a=10b=11则Ⅰ与2a+b同向的单位向量的坐标表示为____________Ⅱ向量b-3
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积ab=_______
已知向量a和向量b的夹角为30°|a|=2|b|=3则向量a和向量b的数量积a·b=．
已知向量ab的夹角为60°且|a|＝2|b|＝1则向量a与向量a＋2b的夹角等于
150°
90°
60°
30°
已知a与b为两个不共线的单位向量k为实数若向量a＋b与向量ka－b垂直则k＝.
已知向量a＝32b＝0－1那么向量3b－a的坐标是.
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若函数 f x = 2 sin 3 x − 3 4 π 有下列结论 ①函数 f x 的图象关于点 7 π 12 0 对称 ②函数 f x 的图象关于直线 x = 5 12 π 对称 ③在 x ∈ [ π 12 5 12 π ] 为单调增函数. 则上述结论题正确的是__________.填对应结论对应的序号
设函数 f x = sin x - cos x + x + 1 0 < x < 2 π 求函数 f x 的单调区间与极值 .
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 φ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是_______.
给出下列命题 ①函数 y = cos 2 3 x + π 2 是奇函数 ②在同一直角坐标系中函数 y = sin x 的图象和函数 y = x 的图象有三个公共点 ③若 α β 是第一象限角且 α < β 则 tan α < tan β ④ x = π 8 是函数 y = sin 2 x + 5 4 π 的一条对称轴方程 ⑤函数 y = sin 2 x + π 3 的图象关于点 π 12 0 成中心对称图形. 其中正确的序号为
已知函数 f x = 2 s i n x c o s x - s i n x + 2 x ∈ R . 1求函数 f x 的最小正周期和单调增区间 2若 x ∈ - π π 4 ] 求使 f x ⩾ 2 成立的 x 值范围.
若函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2014 的值为___________.
已知函数 y = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 的一段图象如图所示. 1求函数的解析式 2求这个函数的单调递增区间.
已知函数 f x = cos 2 x 2 − sin x 2 cos x 2 − 1 2 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期单调区间和值域 Ⅱ若 f α = 3 2 10 求 sin 2 α 的值
已知函数发 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 < ϕ < π 2 的部分图像如图所示. . 1 求函数 f x 的解析式 2 求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
下列函数中周期为 π 且在 [ π 4 π 2 ] 上为减函数的是
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图像如图所示. 1求 f x 的解析式. 2写出 f x 的递增区间.
已知函数 y = 2 sin ω x + θ 为偶函数 0 < θ < π 其图象与直线 y = 2 的交点的横坐标为 x 1 x 2 若 | x 1 - x 2 | 的最小值为 π 则
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 + 3 cos x 2 1求 f x 最小正周期及单调递增区间2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值和最小值.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 ϕ ∈ - π 2 π 2 图像上的一个最高点的坐标为 1 2 且最高点与相邻最低点间的距离为 5 . Ⅰ求函数 f x 的表达式 Ⅱ求函数 f x 的单调递减区间.
已知角 ϕ 的终边经过点 P 1 -2 函数 f x = sin ω x + ϕ ω > 0 图象的相邻两条对称轴之间的距离等于 π 3 则 f π 12 = ___________.
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 x − π 3 . 1 当 x ∈ [ π 4 π 2 ] 求 f x 的最大值和最小值. 2 求 f x 的最小正周期和单调递增区间.
关于函数 f x = cos 2 x − π 3 + cos 2 x + π 6 有下列命题 ① y = f x 的最大值为 2 ② y = f x 是以 π 为最小正周期的周期函数 ③ y = f x 在区间 π 24 13 π 24 上单调递减 ④将函数 y = 2 cos 2 x 的图象向左平移 π 24 个单位后将与已知函数的图象重合. 其中正确命题的序号是_________.
函数 f x = sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期是 π 下面是函数 f x 对称轴的是
已知函数 y = 2 sin 2 ω x + π 4 + 2 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 . 1 求 ω 的值 ; 2 求函数 f x 的最大值 并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合 .
矩形 A B C D 满足 A B = 2 A D = 1 点 A B 分别在射线 O M O N 上 ∠ M O N 为直角当 C 到点 O 的距离最大时 ∠ B A O 的大小为
已知向量 a → = cos 3 x 2 sin 3 x 2 b → = cos x 2 − sin x 2 c ⃗ = 3 -1 其中 x ∈ R . Ⅰ当 a → ⊥ b → 时求 x 取值集合 Ⅱ求 | a ⃗ - c ⃗ | 的最大值.
将函数 f x = 3 sin 2 x + θ − π 2 < θ < π 2 的图象向右平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象若 f x g x 的图象都经过点 P 0 3 2 2 则 ϕ 的值不可能是
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x x ∈ [ 0 π 2 则 f x 的最大值为
函数 y = sin 2 x + π 4 的图象的一条对称轴方程是__________.
已知向量 a ⃗ = cos x sin x b ⃗ = - cos x cos x c = -1 0 . 1 若 x = π 6 求向量 a ⃗ c ⃗ 的夹角 2 当 x ∈ [ π 2 9 π 8 ] 时求函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ + 1 的最大值.
若将函数 f x = 2 sin 3 x + ϕ 图象向右平移 π 4 个单位后得到的图象关于点 π 3 0 对称当 | ϕ | 取最小值时函数 f 1 3 x 在 [ − π 3 5 π 6 ] 上的最大值是
将函数 y = sin 2 x − π 6 图象向左平移 π 4 个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 的对称中心 3 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域.
知函数 f x =2 cos 2 x +2 3 sin x cos x . 1求函数 f x 的单调递减区间 2求 f x 在[0 π 4 ]上的值域.
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