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已知 f x = 1 - x ...
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高中数学《三角函数的恒等变换及其化简求值》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知X为随机变量Y=X2+X+1．已知X的分布函数FXx求Y的分布函数FYy
已知函数fx满足条件fx＋2f－x＝x则fx＝________.
求下列函数解析式.1已知2f＋fx＝xx≠0求fx2已知fx＋2f－x＝x2＋2x求fx.
已知fx是偶函数当x＜0时fx＝x2x－1则当x＞0时fx＝
已知函数fx＝|x－a|其中a>1.1当a＝2时求不等式fx≥4－|x－4|的解集2已知关于x的不等
已知随机变量X的分布函数为Fx概率密度为fx当x≤0时fx连续且fx=Fx若F0=1则Fx=____
求下列函数解析式1已知fx是一次函数且满足3fx＋1－fx＝2x＋9求fx2已知fx＋1＝x2＋4x
已知fx为二次函数且f0=2fx+1﹣fx=x﹣1求fx.
已知函数fx=a|x﹣2|恒有ffx＜fx则实数a的取值范围是.
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=|x﹣a|其中a＞11当a=2时求不等式fx≥4﹣|x﹣4|的解集2已知关于x的不等式
已知f’lnx=1+x则fx=______．
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知fx+1=4x+3则fx=_______
已知函数fx=|x-a|其中a>1.1当a=2时求不等式fx≥4-|x-4|的解集;2已知关于x的不
已知fx+1=x2+x则fx＝______.
已知fx=x2-2017x+8052+|x2-2017x+8052|则f1+f2+f3++f2013
已知fxgx连续可导且f’x=gxg＇x=fx+ψx其中ψx为某已知连续函数gx满足微分方程g＇x-
1已知f=lgx求fx2已知fx是一次函数且满足3fx+1-2fx-1=2x+17求fx3已知fx满
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将正方体骰子相对面上的点数分别为 1 和 6 2 和 5 3 和 4 放置于水平桌面上如图 1 ．在图 2 中将骰子向右翻滚 90 ∘ 然后在桌面上按逆时针方向旋转 90 ∘ 则完成一次变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态那么按上述规则连续完成 3 次变换后骰子朝上一面的点数是__________连续完成 2015 次变换后骰子朝上一面的点数是__________.
在 ▵ A B C 中 a b c 分别为内角 A B C 的对边且 b 2 + c 2 - a 2 = b c 1求角 A 的大小 2设函数 f x = 3 sin x 2 cos x 2 + cos 2 x 2 当 f B = 3 2 时判断 ▵ A B C 的形状.
如图 n + 1 个边长为 2 的等边三角形有一条边在同一直线上设 △ B 2 D 1 C 1 的面积为 S 1 △ B 3 D 2 C 2 的面积为 S 2 ... △ B n + 1 D n C n 的面积为 S n 则 S 2 =______________ S n =_______________.用含 n 的式子表示
已知函数 f x = sin 2 ω x + 2 3 sin ω x - cos ω x cos ω x - λ 的图象关于直线 x = π 对称其中 ω λ 为常数且 ω ∈ 1 2 1 . 1 求函数 f x 的最小正周期; 2 若存在 x 0 ∈ [ 0 3 π 5 ] 使 f x 0 = 0 求 λ 的取值范围.
如图自行车的链条每节长为 2.5 cm 每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为 0.8 cm 如果某种型号的自行车链条共有 60 节则这根链条没有安装时的总长度为
已知 x = π 6 是函数 f x = a sin x + cos x cos x − 1 2 图象的一条对称轴. 1求 a 的值 2求函数 f x 的单调增区间; 3作出函数 f x 在 x ∈ [ 0 π ] 上的图象简图列表画图.
观察下列一组数 3 2 1 7 10 9 17 11 26 ⋯ 它们是按一定的规律排列的那么这组数的第 n 个数是__________. n 为正整数
若抛物线 C : y 2 = 2 x cos A 其中角 A 为 △ A B C 的一个内角的准线过点 2 5 4 则 cos 2 A + sin 2 A 的值为
在 △ A B C 中已知 3 sin 2 B = 1 - cos 2 B . 1求角 B 的值2若 B C = 2 A = π 4 求 △ A B C 的面积.
△ A B C 的内角 A B C 所对的边分别为 a b c 已知 a - c = 6 6 b sin B = 6 sin C . 1 求 cos A 的值 2 求 cos 2 A - π 6 的值.
在 △ A B C 中若 a ⋅ cos 2 C 2 + c ⋅ cos 2 A 2 = 3 2 b 那么 a b c 的关系是
如图是一组有规律的图案第 1 个图案由 4 个▲组成第 2 个图案由 7 个▲组成第 3 个图案由 10 个▲组成第 4 个图案由 13 个▲组成 ⋯ 则第 n n 为正整数个图案由__________个▲组成.
如图如图所示的图案是按一定规律排列的照此规律在第 1 至第 2012 个图案中 ♣ 共___________个.
把一个多边形沿着几条直线剪开分割成若干个多边形.分割后的多边形的边数总和比原多边形的边数多 13 条内角和是原多边形内角和的 1.3 倍.求 1原来的多边形是几边形 2把原来的多边形分割成了多少个多边形
观察图形解答问题 1 按下表已填写的形式填写表中的空格 2 请用你发现的规律求出图④中的数 y 和图⑤中的数 x .
已知函数 f x = cos x ⋅ sin x + π 3 − 3 cos 2 x + 3 4 x ∈ R . Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知向量 a → = 1 2 sin θ b → = sin θ + π 3 1 θ ∈ R .1若 a → ⊥ b → 求 tan θ 的值2若 a → // b → 且 θ ∈ 0 π 2 求 θ 的值.
已知函数 f x = sin 2 x + π 3 + sin 2 x − π 3 + 2 cos 2 x − 1 x ∈ R .1求函数 f x 的最小正周期2求函数 f x 在区间 [ − π 4 π 4 ] 上的最大值和最小值.
已知函数 f x = 2 3 sin x cos x + 2 cos 2 x − 1 Ⅰ求函数 f x 的最小正周期及在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值 Ⅱ若 f α = 6 5 α ∈ [ π 4 π 2 ] 求 cos 2 α 的值.
将一个面积为1的等边三角形挖去连接三边中点所组成的三角形如第①图后继续挖去连接剩余各个三角形三边中点所成的三角形如第②图第③图.....如此进行挖下去第④个图中剩余图形的面积为__________那么第 n n 为正整数个图中挖去的所有三角形的面积和为________________.用含 n 的代数式表示.
设 ▵ A B C 的内角 A B C 的对边分别为 a b c a = b tan A 且 B 为钝角. 1 证明 B - A = π 2 2 求 sin A + sin C 的取值范围.
如图一枚棋子放在七角棋盘的第 0 号角现依逆时针方向移动这枚棋子其各步依次移动 1 2 3 ⋯ n 个角如第一步从 0 号角移动到第 1 号角第二步从第 1 号角移动到第 3 号角第三步从第 3 号角移动到第 6 号角 ⋯ .若这枚棋子不停地移动下去则这枚棋子永远不能到达的角的个数是
若 cos 2 α sin α + 7 π 4 = - 2 2 则 sin α + cos α 的值为
阅读下面材料 小明遇到这样一个问题如图 1 在边长为 a a > 2 的正方形 A B C D 各边上分别截取 A E = B F = C G = D H = 1 当 ∠ A F Q = ∠ B G M = ∠ C H N = ∠ D E P = 45 ∘ 时求正方形 M N P Q 的面积. 小明发现分别延长 Q E M F N G P H 交 F A G B H C E D 的延长线于点 R S T W 可得 △ R Q F △ S M G △ T N H △ W P E 是四个全等的等腰直角三角形如图2 请回答 1若将上述四个等腰直角三角形拼成一个新的正方形无缝隙不重叠则这个新的正方形的边长为_________ 2求正方形 M N P Q 的面积. 参考小明思考问题的方法解决问题 如图3在等边 △ A B C 各边上分别截取 A D = B E = C F 再分别过点 D E F 作 B C A C A B 的垂线得到等边 △ R P Q 若 S △ R P Q = 3 3 则 A D 的长为_________.
如图在 △ A B C 中 A C = 2 B C = 1 cos C = 3 4 . 1求 A B 的值 2求 sin 2 A + C 的值.
如图是用火柴棒拼成的图形则第 n 个图形需__________根火柴棒.
在下表中我们把第 i 行第 j 列的数记为 a i j 其中 i j 都是不大于 5 的正整数对于表中的每 个数 a i j 规定如下当 i ≥ j 时 a i j = 1 当 i < j 时 a i j = 0 .例如当 i = 2 j = 1 时 a i j = a 2 1 = 1 .按此规定 a 1 3 = _______表中的 25 个数中共有_______个 1 计算 a 1 1 ⋅ a i 1 + a 1 2 ⋅ a i 2 + a 1 3 ⋅ a i 3 + a 1 4 ⋅ a i 4 + a 1 5 ⋅ a i 5 的值为________.
对点 x y 的一次操作变换记为 P 1 x y 定义其变换法则如下 P 1 x y = x + y x - y ; 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 为大于 1 的整数.如 P 1 1 2 = 3 - 1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 - 1 = 2 4 P 3 1 2 = P 1 P 2 1 2 = P 1 2 4 = 6 - 2 . 则 P 2011 1 - 1 =
1 - cos 10 ∘ cos 85 ∘ =__________.
在锐角 △ A B C 中角 A B C 的对边分别为 a b c 若 a b + b a = 6 cos C 则 tan C tan A + tan C tan B 的值是________.
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