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二次函数 y = - x 2 + m x + n 的图象经过点 A ( ...
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高中数学《四种命题及其相互关系》真题及答案
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若两个二次函数图象的顶点开口方向都相同则称这两个二次函数为同簇二次函数1请写出两个为同簇二次函数的函
已知二次函数当x=﹣1时有最小值﹣4且当x=0时y=﹣3求二次函数的解析式.
已知二次函数y=x2+bx﹣3的图象经过点A.25.1求二次函数的解析式2求二次函数的图象与x轴的交
一般地二次方程ax2+bx+c=0a≠0的实数根就是二次函数y=ax2+bx+ca≠0的函数值为0时
已知二次函数y＝x2－ax－2a2a为常数且a≠0.1证明该二次函数的图像与x轴的正半轴负半轴各有一
如果两个二次函数图象的开口向上顶点坐标都相同那么称这两个二次函数互为同簇二次函数显然同簇二次函数不是
已知二次函数y=ax2+ka≠0当x=2时y=4当x=﹣1时y=﹣3求这个二次函数解析式.
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过0019两点并且当自变量x=﹣1时函数值y=﹣1求这个二次
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A－1－1B02C13.1求二次函数的表达式2画出二次函数
已知二次函数当x>1时y随x增大而减小当x
已知二次函数y=﹣x2+2x+m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A.10.1当b=2c=-3时求二次函数的解析式及二次函
请写一个顶点不在坐标原点的二次函数要求该二次函数图像关于Y.轴对称并求出这个二次函数图像顶点坐标
已知二次函数y＝ax2＋bx－3的图象经过点A.2－3B.－10.1求二次函数的解析式2填空要使该二
若二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象记为C.1其顶点为A.二次函数y＝a2x2＋b2x＋c2的
.若二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于两点与y轴的正半轴交于一点且对称轴为x=1则下列说法正
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的两侧
二次函数的图象与x轴的交点位于y轴的右侧
其中二次函数中的c＞1
二次函数的图象与x轴的一个交于位于x=2的右侧
在同一平面直角坐标系中如果两个二次函数y1＝ax＋h12＋k1与y2＝ax＋h22＋k2的图象的形状
已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像与x轴交于A.B.两点AB=4其中点A.的坐标为10.1求二次函
已知二次函数y＝－x2＋2x＋m.1如果二次函数的图象与x轴有两个交点求m的取值范围2如图二次函数的
对于两个二次函数y1y2满足y1＋y2＝2x2＋2x＋8.当x＝m时二次函数y1的函数值为5且二次函
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定义 a b c d = a d - b c 则函数 f x = sin x -1 4 cos x sin x x ∈ R 的值域为__________.
二阶矩阵 A B 对应的变换对圆的区域作用结果如图所示. Ⅰ请写出一个满足条件的矩阵 A B Ⅱ利用Ⅰ的结果计算 C = B A 并求出曲线 x - y - 1 = 0 在矩阵 C 对应的变换作用下的曲线方程.
若点 A -2 2 在矩阵 M = cos α - sin α sin α cos α 对应变换的作用下得到的点为 B 2 2 求矩阵 M .
当 n = 1 2 3 4 5 6 时比较 2 n 与 n 2 的大小并猜想
某同学回答用数学归纳法证明 n 2 + n < n + 1 n ∈ N + 的过程如下证明1当 n = 1 时显然命题是正确的2假设 n = k k ⩾ 1 时有 k k + 1 < k + 1 那么当 n = k + 1 时 k + 1 2 + k + 1 = k 2 + 3 k + 2 < k 2 + 4 k + 4 = k + 1 + 1 所以当 n = k + 1 时命题是正确的.由12可知对于 n ∈ N + 命题都是正确的.以上证法是错误的错误在于
设实数 c > 0 整数 p > 1 n ∈ N * . 1 证明当 x > - 1 且 x ≠ 0 时 1 + x p > 1 + p x 2 数列 a n 满足 a 1 > c 1 p a n + 1 = p - 1 p a n + c p a n 1 - p .证明 a n > a n + 1 > c 1 p .
设 a n = 1 ⋅ 2 + 2 ⋅ 3 + ⋯ + n n + 1 n ∈ N + 用数学归纳法证明 n n + 1 2 < a n < n + 1 2 2 .
设 M 是把坐标平面上的点的横坐标伸长到 2 倍纵坐标伸长到 3 倍的伸压变换. 1 求矩阵 M 逆矩阵 2 求矩阵 M 的特征值及相应的特征向量.
已知矩阵 sin α + cos α 0 sin β + cos β 1 为单位向量且 α β ∈ [ π 2 π sin α - β 的值__________.
已知数列 a n 的各项均为正数 a 1 = 1 a n + 1 2 - a n 2 = 2 . 1求数列 a n 的通项公式 2证明: 1 a 1 + 1 a 2 + 1 a 3 + ⋯ + 1 a n ⩽ 2 n − 1 对一切 n ∈ N * 恒成立.
在同一平面直角坐标系中直线 x - 2 y = 2 变成直线 2 x ' - y ' = 4 的伸缩变换是__________.
已知 1 0 1 2 B = -4 3 4 -1 求矩阵 B =_________.
已知矩阵 M = 1 2 3 4 N = 0 -1 1 3 .1求矩阵 M N 2若点 P 在矩阵 M N 对应的变换作用下得到 Q 0 1 求点 P 的坐标.
设矩阵 M = 1 2 4 3 .Ⅰ已知曲线 C 1 y - x + 1 = 0 在矩阵 M -1 对应变换作用下得到曲线 C 2 则曲线 C 2 的方程__________.Ⅱ已知 α → = 5 4 则 M 3 α → 的值为____________.
已知直角坐标系平面 x O y 上的一个变换是先绕原点逆时针旋转 45 ∘ 再作关于 x 轴反射变换求这个变换的逆变换的矩阵.
在矩阵 1 0 2 1 点 A 2 1 将会转换成_________.
求证 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 2 n - 1 > n 2 n ∈ N * .
用数学归纳法证明 1 2 2 + 1 3 2 + ⋯ + 1 n + 1 2 > 1 2 - 1 n + 2 .假设当 n = k 时不等式成立则当 n = k + 1 时应推证的目标不等式是____________.
二阶矩阵 M 对应的变换将点 1 -1 与 -2 1 分别变换成点 -1 -1 与 0 -2 .设直线 l 在变换 M 作用下得到了直线 m : 2 x - y = 4 求直线 l 的方程.
用数学归纳法证明不等式 1 n + 1 + 1 n + 2 + 1 n + 3 + ⋯ + 1 3 n > 9 10 n ∈ N * 且 n > 1 时第一步不等式的左边是__________.
点 A 2 3 在矩阵 M = [ 1 3 1 3 1 3 1 3 ] 对应变换作用下得到点的坐标为_______________.
设 x n 是由 x 1 = 2 x n + 1 = x n 2 + 1 x n n ∈ N + 定义的数列求证 x n < 2 + 1 n .
已知矩阵 A = f x B = x 1 - x C = x 2 a 若 A = B C 求函数 f x 在 [ 1 2 ] 上的最小值.
用数学归纳法证明不等式 1 + 1 2 + 1 3 + ⋯ + 1 n < 2 n n ∈ N * .
已知矩阵 M = a 1 c 0 的一个特征值为 -1 属于它的一个特征向量 e 1 → = 1 -3 .1求矩阵 M ;2若点 P 1 1 经过矩阵 M 所对应的变换得到点 Q 求点 Q 的坐标.
已知数列 a n 中 a 1 = a a > 2 对一切 n ∈ N * a n > 0 a n + 1 = a n 2 2 a n - 1 .求证 a n > 2 且 a n + 1 < a n .
用数学归纳法证明下面不等式成立. 1 2 2 + 1 3 2 + 1 4 2 + ⋯ + 1 n 2 < 1 − 1 n n ⩾ 2 n ∈ N + .
设坐标平面上全部向量的集合为 V a → = a 1 a 2 为 V 内一个单位向量已知从 V 到 V 的变换 T 由 T x → = - x → + 2 x → ⋅ a → a → x → ∈ V 确定. 1 对于 V 中的任意两个向量 x → y → 求证 T x → ⋅ T y → = x → ⋅ y → 2 对于 V 中的任意向量 x → 计算 T T x → - x → 3 设 u → = 1 0 v → = 0 1 若 T u → = v → 求 a → .
把实数 a b c d 排列成如 a b c d 的形式称之为二行二列矩阵定义矩阵的一种运算 a b c d ⋅ x y = a x + b y c x + d y 该运算的几何意义为平面上的点 x y 在矩阵 a b c d 的作用下变换成点 a x + b y c x + d y 则点 2 3 在矩阵 0 1 1 0 的作用下变换成点__________.
已知 a b ∈ R 若矩阵 M = -1 a b 3 所对应的变换把直线 l : 2 x - y = 3 变换为自身求 a b 的值.
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