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用数学归纳法证明不等式： 1 + 1 2 + 1 3 ...
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高中数学《用数学归纳法证明不等式》真题及答案
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用数学归纳法证明不等式＞1n∈N*且n＞1.
用数学归纳法证明时由n=k不等式成立证明n=k+1时左边应增加的项数是
2
k
﹣1
2
k
﹣1
2
k
2
k
+1
用数学归纳法证明＋＋＋假设n＝k时不等式成立.则当n＝k＋1时应推证的目标不等式是_________
用数学归纳法证明不等式．
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n>n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明不等式2n>n2＋1对于n≥n0的自然数n都成立时第一步证明中的起始值n0应取为__
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
用数学归纳法证明对一切大于1的自然数不等式均成立.
观察下列各不等式1由上述不等式归纳出一个与正整数有关的一般性结论2用数学归纳法证明你得到的结论.
用数学归纳法证明对于足够大的自然数n总有2n＞n2时验证第一步不等式成立所取的第一个值n0最小应当是
用数学归纳法证明＂＂时时不等式的左边与时不等式的左边相差的项数为______________
若观察下列不等式请你猜测将满足的不等式并用数学归纳法加以证明.
利用数学归纳法证明不等式n2
1
3
5
7
用数学归纳法证明不等式的关键是什么
用数学归纳法证明不等式的过程中由n＝k推导n＝k＋1时不等式的左边增加的式子是________.
用数学归纳法证明不等式2n>n2时第一步需要验证n0=_____时不等式成立
5
2和4
3
1
用数学归纳法证明不等式n>1n∈N.*的过程中用n＝k＋1时左边的代数式减去n＝k时左边的代数式的结
用数学归纳法证明不等式.
用数学归纳法证明ab是非负实数n∈N＋时假设n＝k时不等式*成立再推证n＝k＋1时不等式也成立的关键
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车间里有 5 台机床同时出了故障从第 1 台到第 5 台的修复时间依次为 4 min 8 min 6 min 10 min 5 min每台机床停产 1 min损失 5 元经合理安排损失最少为
如图所示矩形 O P A Q 中 a 1 < a 2 b 1 < b 2 则阴影部分的矩形的面积之和_________空白部分的矩形的面积之和.填 ⩾ ⩽ 或 ≠
设 a b c 为正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 .
设 a b c 为正数利用排序不等式证明 a 3 + b 3 + c 3 ≥ 3 a b c .
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b x > y 则 x x + a ____________ y y + b 填 > 或 < .
若 a < b < c x < y < z 则下列各式中值最大的一个是
二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像与一次函数 y 1 = x + b k 的图像交于 A 0 1 B 两点 C 1 0 为二次函数图像的顶点. 1求二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的表达式 2在所给的平面直角坐标系中画出二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图像和一次函数 y 1 = x + b k 的图像 3把1中的二次函数 y = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象平移后得到新的二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c + m a ≠ 0 m 为常数的图像定义新函数 f :当自变量 x 任取一值时 x 对应的函数值分别为 y 1 或 y 2 如果 y 1 ≠ y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 y 2 中的较小值如果 y 1 = y 2 函数 f 的函数值等于 y 1 或 y 2 .当新函数 f 的图像与 x 轴有三个交点时直接写出 m 的取值范围.
已知 a b c 为正数 p = b 2 c 2 + c 2 a 2 + a 2 b 2 a + b + c Q = a b c 则 P Q 的大小关系是
若 a > 0 b > 0 且 a + b = 1 则 b 2 a + a 2 b 的最小值是_____________.
1已知 a b c 都是正数求证 a b + c + b c + a + c a + b ⩾ 3 2 . 2设 x > 0 求证 1 + x + x 2 + ⋯ + x 2 n ⩾ 2 n + 1 x n .
设 x 1 x 2 ⋯ x n 为互不相同的正整数则 m = x 1 1 2 + x 2 2 2 + ⋯ + x n n 2 的最小值是
已知 a b x y ∈ R + 且 1 a > 1 b > 0 x > y P = x x + a Q = y y + b 则 P 与 Q 的大小关系为
函数 y = k x 与 y = - k x 2 + k k ≠ 0 在同一直角坐标系中的图象可能是
设 a ⩾ b > 0 则 a 3 b 2 + b 3 a 2 与 a + b 的大小关系是___________.
设 a b c 是正实数求证 a a b b c c ≥ a b c a + b + c 3 .
已知 a b c ∈ R + 则 a 2 a 2 - b c + b 2 b 2 - a c + c 2 c 2 - a b
如图一次函数 y 1 = x 与二次函数 y 2 = a x 2 + b x + c 的图象相交于 P Q 两点则函数 y = a x 2 + b - 1 x + c 的图象可能是
在锐角 ▵ A B C 中 a < b < c 设 M = a cos C + b cos B + c cos A N = a cos B + b cos C + c cos A 则 M 与 N 的大小关系是__________.
设 a b c ∈ R + M = a 5 + b 5 + c 5 N = a 3 b c + b 3 a c + c 3 a b 则 M 与 N 的大小关系是
已知两组数 1 2 3 和 2 3 4 c 1 c 2 c 3 是 1 2 3 的任一排列 d 1 d 2 d 3 是 2 3 4 的任一排列 2 c 1 + 3 c 2 + 4 c 3 的最大值为 M d 1 + 2 d 2 + 3 d 3 的最大值为 N 则
在锐角三角形中设 P = a + b + c 2 Q = a cos C + b cos B + c cos A 则 P Q 的关系为____________.
设 a 1 a 2 ⋯ a n 为 1 2 ⋯ n 的一个排列求证 1 2 + 2 3 + ⋯ + n − 1 n ⩽ a 1 a 2 + a 2 a 3 + ⋯ + a n − 1 a n .
已知二次函数 y 1 = a x 2 + b x + c a ≠ 0 与一次函数 y 2 = k x + b k ≠ 0 的图象相交于点 A -2 4 B 8 2 如图所示则能使 y 1 > y 2 成立的 x 的取值范围是____________.
一组实数为 a 1 a 2 a 3 设 c 1 c 2 c 3 是另一组数 b 1 b 2 b 3 的任一排列则下面选项中正确的是
已知 a b c 为正实数则 a 2 a 2 - b c + b 2 b 2 - a c + c 2 c 2 - a b 的正负情况是
画出二次函数 y = - x 2 + 4 x + 5 的图象并根据图象回答下列问题 1对称轴为直线_______顶点坐标为________ 2与 x 轴 y 轴的交点坐标分别为_________ 3当 x 取________时 y 随 x 的增大而增大当 x 取_______时 y 随 x 的增大而减小 4当 0 ≤ x < 3 时函数 y 的值为_________ 5当 0 < y < 5 时自变量 x 的值为_______.
若 a 1 ≤ a 2 ≤ . . . ≤ a n 而 b 1 ≥ b 2 ≥ . . . ≥ b n 或 a 1 ≥ a 2 ≥ . . . ≥ a n 而 b 1 ≤ b 2 ≤ . . . ≤ b n 证明 a 1 b 1 + a 2 b 2 + . . . + a n b n n ≤ a 1 + a 2 + . . . + a n n ⋅ b 1 + b 2 + . . . + b n n .当且仅当 a 1 = a 2 = . . . = a n 或 b 1 = b 2 = . . . = b n 时等号成立.
已知 a b c 为正数用排序不等式证明 2 a 3 + b 3 + c 3 ≥ a 2 b + c + b 2 a + c + c 2 a + b .
1 请在坐标系中画出二次函数 y = x 2 - 2 x 的大致图象 2 根据方程的根与函数图象的关系将方程 x 2 - 2 x = 1 的根在图上近似的表示出来描点 3 观察图象直接写出方程 x 2 - 2 x = 1 的根精确到 0.1
设 a b c ∈ R + M = a 5 + b 5 + c 5 N = a 3 b c + b 3 a c + c 3 a b 则 M 与 N 的大小关系为
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