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2013 年第 12 届全运会将在沈阳举行乒乓球比赛会产生男子个人女子个人男子团体女子团体共四枚金牌保守估计福建乒乓球男队获得金牌的概率为 3 4 福建乒乓球女队获得金牌的概率为 4 5 .1记福建乒乓球男队获得金牌总数为 X 求 X 的分布列和数学期望2求福建乒乓球女队比福建乒乓球男队多获得一枚金牌的概率.
甲乙两个乒乓球选手进行比赛他们的水平相当规定七局四胜即先赢四局者胜若已知甲先赢了前两局. 1 求乙取胜的概率 2 求比赛打满七局的概率 3 设比赛局数为 X 求 X 的分布列.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 = _________.
已知 f x - 1 x = x 2 + 1 x 2 则 f 3 = _____________.
甲乙两名同学参加一项射击游戏两人约定其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分未击中目标得 0 分．若甲乙两名同学射击的命中率分别为 3 5 和 p 且甲乙两人各射击一次所得分数之和为 2 的概率为 9 20 假设甲乙两人射击互不影响．1求 p 的值2记甲乙两人各射击一次所得分数之和为 X 求 X 的分布列和均值．
某商场对某种商品的日销售量单位吨进行统计最近 50 天的统计结果如下1求表中 a b 的值2若以上表中的频率作为概率且每天的销售量相互独立．求① 5 天中该种商品恰好有 2 天的销售量为 1.5 吨的概率②已知每吨该商品的销售利润为 2 千元 ξ 表示该种商品两天销售利润的和单位千元求 ξ 的分布列和期望．
设随机变量 X 的分布列如下若 E X = 15 8 则 y 等于
设随机变量 X 的概率分布列为则 P | X - 3 | = 1 =
若 X 是离散型随机变量 P X = x 1 = 2 3 P X = x 2 = 1 3 且 x 1 < x 2 又已知 E X = 4 3 D X = 2 9 则 x 1 + x 2 =
甲乙两人独立解出某一道题的概率相同已知该题被甲或乙解出的概率为 0.36 .求1甲独立解出该题的概率2解出该题的人数 ξ 的数学期望.
甲乙两人各射击一次击中目标的概率分别是 2 3 和 3 4 .假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响每人各次射击是否击中目标相互之间也没有影响.1求甲射击 3 次至少 1 次未击中目标的概率2假设某人连续 2 次未击中目标则停止射击问:乙恰好射击 4 次后被中止射击的概率是多少3设甲连续射击 3 次用 ξ 表示甲击中目标时射击的次数求 ξ 的均值 E ξ .结果可以用分数表示
已知函数 f x = x + 1 x ⩽ 1 − x + 3 x > 1 则 f f 5 2 = ____________.
已知函数 f x = - x 2 - 2 x g x = x + 1 4 x x > 0 x + 1 x ⩽ 0. 1求 g f 1 的值2若方程 g f x - a = 0 有 4 个实数根求实数 a 的取值范围.
已知某一随机变量 X 的分布列如下且 E X = 6 则 a = _________ b = __________.
已知 f 1 x = x cos x f n + 1 x 是 f n x 的导函数即 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N * 则 f 1 0 + f 2 0 + ⋯ + f 2015 0 =
某商场举行抽奖促销活动在该商场消费的顾客按如下规则参加抽奖活动抽奖中有 9 个大小形状完全相同的小球其中 4 个红球 3 个白球 2 个黑球每次只能抽取一个且不放回抽取若抽得红球获奖金 10 元若抽得白球获奖金 20 元若抽得黑球获奖金 40 元．1若某顾客在该商场当日消费金额为 2000 元求该顾客获得奖金 70 元的概率2若某顾客在该商场当日消费金额为 1200 元获奖金 ξ 元.求 ξ 的分布列和 E ξ 的值.
一射手对靶射击直到第一次命中为止每次命中的概率都为 0.6 现有 4 颗子弹则射击停止后剩余子弹的数目 X 的期望值为
设随机变量的分布列如表所示且 E ξ = 1.6 则 a × b =
已知 ξ ∼ B 4 1 3 并且 η = 2 ξ + 3 则方差 D η =
函数 f x 的定义域为 D = { x | x ≠ 0 } 且满足对于任意 x 1 x 2 ∈ D 有 f x 1 ⋅ x 2 = f x 1 + f x 2 .1求 f 1 的值2判断 f x 的奇偶性并证明你的结论3如果 f 4 = 1 f x - 1 < 2 且 f x 在 0 + ∞ 上是增函数求 x 的取值范围.
射击测试有两种方案方案 1 先在甲靶射击一次以后都在乙靶射击方案 2 始终在乙靶射击某射手命中甲靶的概率为 2 3 命中一次得 3 分命中乙靶的概率为 3 4 命中一次得 2 分若没有命中则得 0 分用随机变量表示该射手一次测试累计得分如果 ξ 的值不低于 3 分就认为通过测试立即停止射击否则继续射击但一次测试最多打靶 3 次每次射击的结果相互独立.1如果该射手选择方案 1 求其测试结束后所得分数 ξ 的分布列和数学期望 E ξ 2该射手选择哪种方案通过测试的可能性大请说明理由.
为了解某地高中生身高情况研究小组在该地高中生中随机抽出 30 名高中生的身高编成如图所示的茎叶图单位 cm .若身高在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为高个子身高在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为非高个子.1如果用分层抽样的方法从高个子和非高个子中抽取 5 人在从这 5 人中选 2 人那么至少有 1 人是高个子的概率是多少2用样本估计总体把频率作为概率若从该地所有高中生人数很多中选 3 人用 ξ 表示所选 3 人中高个子的人数试写出 ξ 的分布列并求 ξ 的数学期望.
设随机变量 X 的概率分布规律为 P X = k = c k k + 1 c 为常数 k = 1 2 3 4 则 P 1.5 < k < 3.5 = ________.
两封信随机投入 A B C 三个空邮箱则 A 邮箱的信件数 ξ 的数学期望 E ξ = ________.
若随机变量 X 服从两点分布且成功的概率为 0.7 则 D X = ____________.
甲乙两人分别独立参加某高校自主招生面试若甲乙能通过面试的概率都是 2 3 则面试结束后通过的人数 X 的数学期望是
已知函数 f x = log 2 1 x + 1 若 f a = 3 则 a = ____________.
某毕业生参加人才招聘会分别向甲乙丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 2 3 得到乙丙两公司面试的概率均为 p 且三个公司是否让其面试是相互独立的．记 X 为该毕业生得到面试的公司个数．若 P X = 0 = 1 2 则随机变量 X 的数学期望 E X = ________．
已知 f x = log 3 ⁡ x x > 0 a x + b x ⩽ 0 且 f 0 = 2 f -1 = 3 则 f f -3 等于
为推动乒乓球运动的发展某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现在有来自甲协会的运动员 3 名其中种子选手 2 名乙协会的运动员 5 名其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛.1设 A 为事件选出的 4 人中恰有 2 名种子选手且这 2 名种子选手来自同一协会求事件 A 发生的概率;2设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数求随机变量 X 的分布列和数学期望.

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