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已知 λ 为非零常数，数列 a n 与 2 ...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列和是项数相同的两个等比数列为非零常数现构造如下4个数列①.②.③.④..其中必为等比数列的是
定义等和数列在一个数列中如果每一项与它后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等和数列这个常数叫做该
设等差数列{an}的公差为非零常数d且a1＝1若a1a3a13成等比数列则公差d＝
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在数列{an}中an＋1＝canc为非零常数前n项和为Sn＝3n＋k则实数k为
－1
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在数列{an}中如果存在非零常数T.使得am+T=am对于任意的非零自然数m均成立那么就称数列{an
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在数列中如果存在非零常数T.使得对任意正整数m均成立那么就称为周期数列其中T.叫做数列的周期已知数列
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数列中如果存在非零常数T.使得对于任意正整数n均成立那么称数列为周期数列T.叫做数列的周期已知数列满
设非常数数列{an}满足an+2＝n∈N*其中常数αβ均为非零实数且α＋β≠0.1证明数列{an}为
已知数列{an}其中a2＝6且.1计算a1a3a4并求数列{an}的通项公式2设数列{bn}为等差数
已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和为Sn且满足a3·a4＝117a2＋a5＝22.1求数列{
已知定义在R.上的函数fx和数列{an}满足下列条件a1=aan=faa-1n=234a2≠a1fa
在数列{an}中如果存在非零常数T.使得an=an+T对于任意非零自然数n均成立那么就称数列{an}
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如果一个数列既是等差数列又是等比数列则此数列
为常数数列
为非零的常数数列
存在且唯一
不存在
定义等和数列在一个数列中如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数那么这个数列叫做等和数列这个常数叫做
完全竞争企业面临的需求曲线的需求价格弹性为
无限大
非零的常数
零
不定的常数
设首项为a1的正项数列{an}的前n项和为Snq为非零常数已知对任意正整数nmSn＋m＝Sm＋qmS
在数列中如果存在非零常数T.使得对任意正整数m均成立那么就称为周期数列其中T.叫做数列的周期已知数列
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669
1336
1338
设非常数数列{an}满足an+2＝n∈N*其中常数αβ均为非零实数且α＋β≠0.1证明数列{an}为
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
在数列{an}中an＋1＝canc为非零常数前n项和为Sn＝3n＋k则实数k为
－1
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已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上有互不重合的两个动点 A B 及一个定点 M x 0 y 0 F 为抛物线的焦点且 | A F | | M F | | B F | 成等差数列.求证线段 A B 的垂直平分线经过定点 Q x 0 + p 0 .
已知 a n 为等比数列 S n 是它的前 n 项和.若 a 2 ⋅ a 3 = 2 a 1 且 a 4 与 2 a 7 的等差中项为 5 4 则 S 6 等于
已知等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 4 a 1 2 a 2 a 3 成等差数列.若 a 1 = 1 则 S 4 =
命题甲: 1 2 x 2 1 - x 2 x 2 成等比数列命题乙 lg x lg x + 1 lg x + 3 成等差数列则甲是乙的
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 则 S 4 S 8 - S 4 S 12 - S 8 S 16 - S 12 成等差数列.类比以上结论有设等比数列 b n 的前 n 项积为 T n 则 T 4 ____________________ T 16 T 12 成等比数列.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 2 3 1 + a n + 1 1 - a n = 2 1 + a n 1 - a n + 1 a n a n + 1 < 0 数列 b n 满足 b n = a n + 1 2 − a n 2 n ⩾ 1 .1求数列 a n b n 的通项公式.2证明数列 b n 中的任意三项不可能成等差数列.
设 S n 是公差为 d d ≠ 0 的无穷等差数列 a n 的前 n 项和则下列命题错误的是.
随机变量 X 的分布列如下其中 a b c 成等差数列则 P | X | = 1 等于
若 △ A B C 的三个内角 A B C 度数成等差数列且 A B ⃗ + A C ⃗ ⋅ B C ⃗ = 0 则 △ A B C 一定是
命题甲: a b c 成等差数列是命题乙 a b + c b = 2 的
在等差数列 a n 中 a 3 + a 7 = 37 则 a 2 + a 4 + a 6 + a 8 = ____________.
在等差数列 a n 中若 a 4 + a 6 + a 8 + a 10 + a 12 = 240 则 a 9 − 1 3 a 11 的值为
设 a n 是公比不为 1 的等比数列其前 n 项和为 S n 且 a 5 a 3 a 4 成等差数列.1求数列 a n 的公比2证明对任意 k ∈ N + S k + 2 S k S k + 1 成等差数列.
已知等差数列共有 10 项其中奇数项之和为 15 偶数项之和为 30 则其公差等于________.
等差数列 a n 中前 n 项和为 S n a 1 > 0 且 S 12 > 0 S 13 < 0 .则 n 为何值时 S n 最大
已知等比数列 a n 中各项都是正数且 a 1 1 2 a 3 2 a 2 成等差数列则 a 6 + a 7 a 8 + a 9 等于
a = 1 3 + 2 b = 1 3 − 2 则 a b 的等差中项为
四个数成递增等差数列中间两数的和为 2 首末两项的积为 -8 求这四个数.
等差数列 a n 中已知公差 d = 1 2 且 a 1 + a 3 + ⋯ + a 99 = 60 则 a 1 + a 2 + ⋯ + a 100 =
如图所示设抛物线方程为 x 2 = 2 p y p > 0 M 为直线 y = - 2 p 上任意一点过 M 引抛物线的切线切点分别为 A B .1求证 A M B 三点的横坐标成等差数列.2已知当点 M 的坐标为 2 -2 p 时 | A B | = 4 10 .求此时抛物线的方程.3是否存在点 C 使得点 C 关于直线 A B 的对称点 D 在抛物线 x 2 = 2 p y p > 0 上其中点 C 满足 O C ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ O 为坐标原点.若存在求出所有适合题意的点 C 的坐标若不存在请说明理由.
在等差数列 a n 中 a 2000 = log 27 a 2022 = log 2 1 7 则 a 2011 =
已知抛物线 y 2 = 2 p x p > 0 上有互不重合的两个动点 A B 及一个定点 M x 0 y 0 F 为抛物线的焦点且 | A F | | M F | | B F | 成等差数列.求证线段 A B 的垂直平分线经过定点 Q x 0 + p 0 .
若 a n 是等差数列首项 a 1 > 0 a 2005 + a 2006 > 0 a 2005 ⋅ a 2006 < 0 则使前 n 项和 S n > 0 成立的最大自然数 n 是
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 + a 11 = a 7 2 数列 b n 是等比数列且 b 7 = a 7 则 b 6 b 8 = _________.
设等差数列 a n 的公差为 d a 1 > 0 且 S 9 > 0 S 10 < 0 求当 S n 取得最大值时 n 的值.
在等差数列 a n 中若 a 3 + a 5 + a 7 + a 9 + a 11 = 100 则 3 a 9 - a 13 的值为
若关于 x 的方程 x 2 - x + a = 0 和 x 2 − x + b = 0 a ≠ b 的四个根可组成首项为 1 4 的等差数列则 a + b 的值是____________.
等差数列 a n 中 a 1 > 0 S 3 = S 10 则当 S n 取最大值时 n 的值是
设 a b c 是实数 3 a 4 b 5 c 成等比数列且 1 a 1 b 1 c 成等差数列求 a c + c a 的值.
在等差数列 a n 中 S 10 = 120 则 a 2 + a 9 =
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