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已知动圆 P 与定圆 A : x + 2 ...
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高中数学《抛物线的标准方程》真题及答案
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已知动圆圆心在抛物线上且动圆恒与直线相切则此动圆必过定点
已知动圆圆心在抛物线上且动圆恒与直线相切则此动圆必过定点
已知定圆的方程为x＋12＋y2＝4点A.10为定圆上的一个点点C.为定圆上的一个动点M.为动弦AC的
已知动圆C.过点A.－20且与圆M.x－22+y2=64相内切求动圆C.的圆心的轨迹方程.
已知两圆C.1x－42＋y2＝169C.2x＋42＋y2＝9动圆在圆C.1内部且和圆C.1相内切和圆
已知圆Px﹣12+y2=8圆心为C的动圆过点M﹣10且与圆P相切.1求动圆圆心的轨迹方程2若直线y=
若圆C.经过坐标原点和点60且与直线y=1相切.Ⅰ求圆C.的方程Ⅱ已知点Q.2﹣2从圆C.外一点P.
已知动圆与圆外切与圆内切则动圆圆心的轨迹方程为.
已知动圆M.与圆C.1x＋42＋y2＝2外切与圆C.2x－42＋y2＝2内切求动圆圆心M.的轨迹方程
设圆O.1和圆O.2是两个定圆动圆P.与这两个定圆都相切则圆P.的圆心轨迹可能是
①③⑤
②④⑤
①②④
①②③
已知动圆与圆和圆都外切则动圆圆心的轨迹方程是__________________.
如图在平面直角坐标系xOy中已知圆C1x+12+y2=1圆C2x-32+y-42=1.设动圆C.同时
已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.1求圆的圆心坐标与半径2求线段的中点的轨迹的方程
已知点P.在定圆O.的圆内或圆周上动圆C.过点P.与定圆O.相切则动圆C.的圆心轨迹可能是
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
两条射线或圆或椭圆
椭圆或双曲线或抛物线
已知圆M.x＋12＋y2＝1圆N.x－12＋y2＝9动圆P.与圆M.外切并且与圆N.内切圆心P.的轨
已知动圆M.与圆F.x2+y-22=1外切与圆N.x2+y2+4y-77=0内切求动圆圆心M.所在的
已知定点A10和定圆Bx2+y2+2x﹣15=0动圆P和定圆B相切并过A点1求动圆P的圆心P的轨迹C
若圆C经过坐标原点和点60且与直线y=1相切从圆C外一点Pab向该圆引切线PTT为切点Ⅰ求圆C的方程
2015年·上海金山学大教育二模已知定点P在定圆O圆内或圆周上圆C经过点P且与定圆O相切则动圆C的
两条射线或圆或椭圆
圆或椭圆或双曲线
两条射线或圆或抛物线
椭圆或双曲线或抛物线
已知动圆与定圆内切与直线相切.Ⅰ求动圆圆心的轨迹方程Ⅱ若Q.是上述轨迹上一点求到点Pm0距离的最小值
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对于抛物线 y 2 = 4 x 上任意一点 Q 点 P a 0 都满足| P Q | ⩾ | a |则 a 的取值范围是___________.
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
如图在平面直角坐标系 x O y 中抛物线 C 的顶点在原点经过点 A 2 2 其焦点 F 在 x 轴上.1求抛物线 C 的标准方程2求过点 F 且与直线 O A 垂直的直线的方程3设过点 M m 0 m > 0 的直线交抛物线 C 于 D E 两点 | M E | = 2 | D M | 记 D 和 E 的两点间的距离为 f m 求 f m 关于 m 的表达式.
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 过 F 的直线与该抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是
在平面直角坐标系 x O y 中点 M 到点 F 1 0 的距离比它到 y 轴的距离多 1 .记点 M 的轨迹为 C 求轨迹 C 的方程.
已知抛物线 y 2 = a x 过点 A 1 4 1 那么点 A 到此抛物线的焦点的距离为___________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是___________.
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 交抛物线于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点且 | A B | = 8 则线段 A B 中点的横坐标是______________.
过抛物线焦点 F 的直线交该抛物线于 P Q 两点弦 P Q 的垂直平分线交抛物线的对称轴于 R 求证 | F R | = 1 2 | P Q | .
过抛物线 y 2 = 8 x 的焦点作一条直线与抛物线相交于 A B 两点它们的横坐标之和等于 7 则这样的直线
抛物线 y = a x 2 a < 0 的焦点坐标和准线方程分别为
抛物线 y 2 = 4 x 上一点 P 到抛物线焦点 F 的距离等于 5 则点 P 的坐标为____________.
求到定点 F 4 0 的距离比到定直线 x + 5 = 0 的距离小 1 的点的轨迹方程.
已知两点 M -2 0 N 2 0 点 P 为坐标平面内的动点满足 | M N ⃗ | | M P ⃗ | + M N ⃗ ⋅ N P ⃗ = 0 求动点 P x y 的轨迹方程.
设 a ≠ 0 a ∈ R 则抛物线 y = 4 a x 2 的焦点坐标为
已知抛物线的焦点为 3 0 则抛物线的标准方程为
已知抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F 准线 l 交 x 轴于 R 过抛物线上点 P 4 -4 作 P Q ⊥ l 于 Q 则梯形 P Q R F 的面积是
焦点在 y 轴上的抛物线上一点 P m -3 到焦点的距离为 5 求抛物线的标准方程.
过点 1 0 作斜率为 -2 的直线与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点则弦 A B 的长为
已知抛物线 y 2 = 4 x 过点 P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x 1 y 1 B x 2 y 2 两点则 y 1 2 + y 2 2 的最小值是____________.
抛物线 y = 4 x 2 上一点 M 到焦点的距离为 1 则点 M 的纵坐标是________.
直线 y = k x - 2 与抛物线 y 2 = 8 x 交于 A B 两点且线段 A B 的中点的横坐标为 2 则 k 的值是
抛物线 y = - x 2 上的点到直线 4 x + 3 y - 8 = 0 的距离的最小值是____________.
某大桥在涨水时有最大跨度的中央桥孔如图已知上部呈抛物线形跨度为 20 米拱顶距水面 6 米桥墩高出水面 4 米.现有一货船欲过此孔该货船水下宽度不超过 18 米目前吃水线上部分中央船体高 5 米宽 16 米且该货船在现在状况下还可多装 1000 吨货物但每多装 150 吨货物船体吃水线就要上升 0.04 米若不考虑水下深度问该货船在现在状况下能否直接或设法通过该桥孔为什么
设椭圆 C 1 和抛物线 C 2 的焦点均在 x 轴上 C 1 的中心和 C 2 的顶点均为原点从每条曲线上各取两点将其坐标记录于表中1求曲线 C 1 C 2 的标准方程2设直线 l 与椭圆 C 1 交于不同两点 M N 且 O M ⃗ ⋅ O N ⃗ = 0 请问是否存在直线 l 过抛物线 C 2 的焦点 F 若存在求出直线 l 的方程若不存在请说明理由.
已知抛物线 y 2 = - x 与直线 l : y = k x + 1 相交于 A B 两点.1求证 O A ⊥ O B 2当 △ O A B 的面积等于 10 时求 k 的值.
设抛物线 y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 为抛物线上一点 P A ⊥ l A 为垂足.如果直线 A F 斜率为 - 3 那么 | P F | =
设 O 为坐标原点 F 为抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 A 为抛物线上一点若 O A ⃗ ⋅ A F ⃗ = - 4 则点 A 的坐标为
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